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劍指Offer面試題6 重建二叉樹

題目:輸入某二叉樹的前序遍歷和中序遍歷的結果,請重建出該二叉樹。假設輸入的前序遍歷和中序遍歷的結果中都不含重複的數字。例如輸入的前序遍歷序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和後序遍歷序列{4,7,2,1,5,3,8,6},則重建出如圖所示的二叉樹

二叉樹結點定義如下

struct BinaryTreeNode
{
    int m_nValue;
    BinaryTreeNode* m_pLeft;
    BinaryTreeNode* m_pRight;
};

題目分析:二叉樹的前序遍歷順序是根左右,第一個數為根的值。中序遍歷順序是左根右,根結點的值在序列中間。因此當我們遍歷中序遍歷找到根結點的值的位置,根結點位置前的數字為左子樹結點的值,根結點位置後的數字為右子樹結點的值。這樣我們就可以找到左右子樹的前序遍歷和中序遍歷序列,接下來可以用同樣的方法用遞迴去構建左右子樹。

BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPreorder,int* endPreorder,int* startInorder,int* endInorder);

BinaryTreeNode* Construct(int *preorder,int* inorder,int length)
{
    if(preorder == NULL || inorder == NULL || length <= 0) return NULL;

    return ConstructCore(preorder,inorder,preorder+length-1,inorder+length-1);
}

BinaryTreeNode* ConstructCore(int* startPreorder,int* endPreorder,int* startInorder,int* endInorder)
{
    //前序遍歷序列的第一個數字是根結點的值
    int rootValue = startInorder[0];
    BinaryTreeNode* root = new BinaryTreeNode();
    root->m_nValue = rootValue;
    root->m_pLeft = root->m_pRight = NULL;

    if(startPreorder == endPreorder)
    {
        if(startInorder == endInorder && *startPreorder == *startInorder)
            return root;
        else
            cout << "invalid input.";
    }
    //在中序遍歷中找到根結點的值
    int* rootInorder = startInorder;
    while(rootInorder  <= endInorder && *rootInorder != rootValue)
        ++rootInorder;
    if(rootInorder == endInorder && *rootInorder != rootValue)
        cout << "invalid input.";
    int leftLength = rootInorder-startInorder;
    int* leftPreorderEnd = startPreorder+leftLength;
    if(leftLength > 0)
    {
        //構建左子樹
        root->m_pLeft = ConstructCore(startPreorder+1,leftPreorderEnd,startInorder,rootInorder-1);
    }
    if(leftLength < endPreorder - startPreorder)
    {
        //構建右子樹
        root->m_pRight = ConstructCore(leftPreorderEnd+1,endPreorder,rootInorder+1,endInorder);
    }
    return root;
}