ASP（Answer Set Programming）程式設計入門
ASP 是什麼？
ASP 的全稱是 Answer Set Programming，中文翻譯為問答集程式設計。對於它的解釋，有這麼幾個要點。
第一，它屬於宣告式程式設計的一種。宣告式程式設計，簡而言之就是告訴計算機你想“做什麼”，而不是“怎麼做”。SQL 是很多人都熟悉的宣告式程式設計的例子。如果要從一個數字集合裡找出所有小於10 的數字，怎麼做？
select * from tab where val < 10
但如果是指令式程式設計，怎麼做？
List result; for i in collection { if (i < 10) { result.add(i); } }
不要糾結語法，重點關注一下表達方式的區別。
第二，它主要是針對複雜的搜尋問題。搜尋問題可能是從一些儲存在資料結構中的資料裡獲取一些資訊，也可能是計算滿足某一問題約束所有可能的結果。前者比如說上面提到資料檢索問題，後者比如說最短路徑問題。
第三，它是基於穩定模型語義的邏輯程式設計。邏輯程式設計通常是指用一組邏輯語言（符號）來描述關於某個問題的事實和規則。而穩定模型語義是一個挺複雜的東西，可以看看這篇文章的介紹。這裡面涉及到一個概念叫做失敗即否定（negation as failure ）。我認為，它的意思就是，基於當前的事實和規則推斷失敗的，即為否定。當然，由於事實可能並不全面，在增加事實之後，結果可能不是否定的。這就又涉及到 “非單調推理” 的問題了，前面提到的部落格裡面有所涉及。
一些參考概念：
程式設計正規化
ASP
搜尋問題
穩定模型語義
如何執行 ASP 程式
波茨坦大學開發了一個程式集，叫做 Potassco（Potsdam Answer Set Solving Collection）。其中的 clingo 可以用來執行 ASP 程式。
clingo 中有兩個子程式：
- gringo 用來翻譯使用者寫的邏輯程式
- clasp 用來求解
在官方網站上，有非常詳細的文件介紹 Potassco，有興趣的讀者可以去參考。一般來講，執行一個 ASP 程式就像下面這樣一條命令：
$ clingo files/crime.lp
其中的 .lp 檔案就包含了 ASP 程式碼。
在這裡可以下載 clingo，在本地解壓之後，目錄下就有可執行程式了。
如何編寫 ASP 程式
在 Potassco 的文件裡，有詳細的語法說明。如果有時間，建議好好看看。我這裡就簡單的說一下思路。
一個簡單的 ASP 程式可能包含三個部分：
- 事實
- 規則
- 輸出
其中事實和規則部分，用來描述問題的。輸出部分，用來檢視結果。所以，前者是最重要的。整個 ASP 程式的核心目的就是：把問題描述清楚了，自然就能得到正確的結果。而 gringo 也提供了不少的語法符號，來幫助我們做到這一點。後面的章節我會拿出一個小例子來作說明。這篇部落格 也介紹了很多基礎知識。
一個例項
% fact
p(1..4).
e(1, (3;4)).
e(2, 4).
e(3, (1;4)).
e(4, (1;2;3)).
% rule
c(X, Y) :- p(X), p(Y), not e(X, Y), X != Y.
% Display
#show c/2.
上面是一個非常簡單的例子，僅供參考。我們來求圖中沒有邊直接相連的點。
前 5 行程式碼是事實部分，它如實描述了 圖1 的情況。p 表示點，e 表示邊。p(1…4) 這種寫法等同 p(1). p(2). p(3). p(4). 。其中 “.” 是一句程式碼的結束符。e(1, (3;4)). 等同於 e(1, 3). e(1, 4)，表示 1 到 3、4 有邊。1…4 和 “;” 都是語法糖。
所以，事實部分就是在說，有 4 個點，並且他們之間有的有邊，有的沒有。
第 6 行程式碼是規則部分。“:-” 我們可以理解為：“如果它後面的條件成立，那麼前面就成立”。而 “,” 則表示“並且”的意思。“not” 顧名思義，表示否定。所以 c(X, Y) 成立的條件就是：“有兩個點 X 和 Y，他們之間沒有邊，並且 X，Y 不是同一個點。”
這樣，我們發現，c(X, Y) 實際上就是要求的結果。所以，在最後一行輸出了 c。這裡 #show 表示輸出，c/2 中的 c 表示 c(X, Y)，而 2 則表示 c 有兩個元素。
這個程式的執行命令如下：
./clingo test -n 10
後面的 “-n 10” 表示輸出多少個解。有時候，程式可能有不止一個解。但我們的程式只有一個解，下面是輸出結果：
clingo version 5.3.0
Reading from test
Solving...
Answer: 1
c(2,1) c(1,2) c(3,2) c(2,3)
SATISFIABLE
Models : 1
Calls : 1
Time : 0.001s (Solving: 0.00s 1st Model: 0.00s Unsat: 0.00s)
CPU Time : 0.001s
上面的 c(2,1) c(1,2) c(3,2) c(2,3) 就是結果了。大家也可以思考一下，怎麼能夠讓 c(2,1) 和 c(1,2) 只保留一個呢？