在程式設計師的江湖中，有一個流傳了很久的故事，那就是：
華為面試題(8分鐘寫出程式碼)：
有兩個陣列a,b，大小都為n,陣列元素的值任意，無序；
要求：通過交換a,b中的元素，使陣列a元素的和與陣列b元素的和之間的差最小
華為面試題(8分鐘寫出程式碼) （注意發帖時間：2006年）

可憐一個“8分鐘”，讓無數程式設計師在8小時、8天、8周、甚至8年仍然未找出滿意的答案而掉入了自卑的漩渦無法自拔！

這道題根本沒有完美的解決方案。因為嚴格而言他是一個NP-Hard問題！
其本質屬於劃分問題：Partition problem

交換方法的侷限性

所有解決思路中，用排序、交換來解的，無一例外都會陷入區域性最優。
對於交換演算法，有朋友給出了一系列分析和證明：

因此從a中選擇一個比b大的數交換，且保證兩陣列和的差距不會更大。
(注：如果必須滿足差距更小才交換，則演算法直接停止)
唯一的選擇是交換7和5，得到：
a =[ 4 5 7 13]
b =[ 4 7 9 10]
此時，sum (a) = 29 < sum(b) = 31。

是否感受到崩潰？這就是所謂的區域性最優。你永遠無法使a和b相等。
實際上，這個例子的最優解需要同時交換a中的4,7與b中的5,5：
a =[ 5 5 7 13]
b = [4 7 9 10]
此時sum (a) = 30 == sum(b) = 30。

可見，單一的交換a，b中的元素，永遠達不到這個狀態。
有人說那演算法改成同時交換2個呢？
治標不治本。那如果遇到需要同時交換x個的初始序列，你咋辦？

簡化情況下的全域性最優解

當然，在極度簡化的情況下，是可以使用動態規劃（Dynamic Program）得到完美解的。
所謂極度簡化，是要求n很小，而陣列中的每個數字也很小的情況。
下面我以n=1000，數字中每個數字最大不超過k=1000的正整數做說明。
這時候，就是加了一個物品數量限制的揹包問題。即給定1000個數字，選其中500個來使得使得大小為(sum(a)+sum(b))/2的揹包儘可能滿。
極端情況下，1000個數字加起來大小為n*k=100萬。因此揹包問題的空間輔助度為O(n*k)。
由於存在物品數量限制，需要一個額外的空間維度記錄揹包中物品數量(n)，因此需要開闢一個二維陣列儲存子問題解，總的空間複雜度為O(n*n*k)。
所以需要記憶體為1000*1000*1000 = 1G。
當然，嚴格來說，揹包大小可以取n*k的一半。揹包中物品數量也可取n的一半。這種常數就不討論了。

重點是n，k太大，你揹包直接撐爆。如陣列數字為整數（k=2^32）
就算你機器nb，撐不爆記憶體，O(n*n*k)的時間複雜度也能讓你爆炸。

總結

總之，這道題陣列大小沒指定，即n未知；也沒有說陣列中的數的範圍，k也未知。
如果你在面試中遇到這類問題，需要好好的分析資料範圍。
如果n，k足夠小，使用DP。
如果n，k太大，難以直接得出精確解。
這個時候，你應該考慮如何求得近似解。上述交換演算法是一種思路。但是該演算法必然陷入區域性最優解。
你也可以擴充套件使用人工智慧領域的一些隨機優化方法，如模擬退火，蟻群演算法，遺傳演算法等等。這類方法具有一定的跳出區域性最優解的能力。
相關的例子，可參考我之前的一篇博文：
模擬退火演算法解旅行商（TSP）問題
又到程式設計師招聘季節！應試的程式設計師童鞋一定要引以為戒！
面試是靈活的，題目也是靈活的。
遇到問題，不一定要一開始就思考如何動筆，而是多思考，多和麵試官交流。
面試不以給出答案為唯一目標，重要的是是否展現清晰的思路和冷靜的解決問題能力。

最後，至於這題DP的程式碼，微軟技術面試心得——《程式之美》中有類似的題。
該數章節2.18《陣列分割》例子中，給出了DP的虛擬碼。此處不再贅述。