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Roman Digits (暴力打表找規律)

題意:1,5,15,50四個數,可重複取不同的n個數組成一個代表的數

思路:規模為1e9,打表找規律(3個for迴圈,輸出答案),或者logn,發現後面都是等差數列遞增。題目具有技巧性,但是也值得思考背後的原理與積累,希望一段時間後還能會過來看看思考這道題。

程式碼:

#include<cstdio>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<algorithm>
#define ll long long
#define mem(x,y) memset(x,y,sizeof(x));
#define pi acos(-1.0)
using namespace std;
ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;}
ll powmod(ll a ,ll b,ll mod){ll ans=1;while(b){if(b%2)ans=ans*a%mod;a=a*a%mod;b/=2;}return ans;}
const int maxn=300006;
int a[maxn][2];
char s[maxn];
int ss[maxn];
/*
 題目特點:
 a+b+c+d=n;
 求sum的答案的個數
 sum=a*v[0]+b*v[1]+c*v[2]+d*v[3];
 1,5,15,50可以變成0,4,14,49
*/
long long dfs(int x){
 set<long long>st;
 for(int i=0;i<=x;i++){
  for(int j=0;j+i<=x;j++){
   for(int a=0;a+i+j<=x;a++){
    long long b=x-i-j-a;
    long long num=i+j*5+10*a+50*b;
    st.insert (num);
   }
  }
 }
 return st.size ();
}
int main(){
 long long n;
 scanf("%lld",&n);
 if(n<=20){
  printf("%lld\n",dfs(n));
 }else{
  printf("%lld\n",dfs(20)+49*(n-20));
 }
}