單層感知器由一個線性組合器和一個二值閾值元件組成。

　　輸入是一個N維向量 x=[x1,x2,...,xn]，其中每一個分量對應一個權值wi，隱含層輸出疊加為一個標量值：

　　隨後在二值閾值元件中對得到的v值進行判斷，產生二值輸出：

　　可以將資料分為兩類。實際應用中，還加入偏置，值恆為1，權值為b。這時，y輸出為：

　　單層感知器結構圖：

　　單層感知器進行模式識別的超平面由下式決定：

　　當維數N=2時，輸入向量可以表示為平面直角座標系中的一個點。此時分類超平面是一條直線:

　　這樣就可以將點沿直線劃分成兩類。

　　單層感知器例項：

　　.....重複上步驟，直到達到設定的loop值，或者誤差小於設定值

% perception_hand_un.m
%% 清理
clear,clc
close all

%%
n=0.1;                  % 學習率
w=[0,0,0]; 
P=[ -9,  1, -12
 
, -4,   0, 5;...
   15,  -8,   4,  5,  11, 9];
d=[1,1,0,0,0,1];        % 期望輸出

P=[ones(1,6);P];
MAX=100;                 % 最大迭代次數為100次
%% 訓練
i=0;
while 1
    v=w*P; 
    y=hardlim(v);       % 實際輸出
    %更新
    e=(d-y);
    ee(i+1)=mae(e);
    if (ee(i+1)<0.001)   % 判斷
        disp('we have got it:');
        disp(w);
        
 
break;
    end
    % 更新權值和偏置
    w=w+n*(d-y)*P';
    
    if (i>=MAX)         % 達到最大迭代次數，退出
        disp('MAX times loop');
        disp(w);
        disp(ee(i+1));
       break; 
    end
    i= i+1;
end


%% 顯示
figure;
subplot(2,1,1);         % 顯示待分類的點和分類結果
plot([  -12  -4    0],[ 4   5   11],'o');
hold on;
plot([-9 ,1,5],[15,-8,9],'*');
axis([-13,6,-10,16]);
legend('第一類','第二類');
title('6個座標點的二分類');
x=-13:.2:6;
y=x*(-w(2)/w(3))-w(1)/w(3);
plot(x,y);
hold off;

subplot(2,1,2);         % 顯示mae值的變化
x=0:i;
plot(x,ee,'o-');
s=sprintf('mae的值(迭代次數:%d)', i+1);
title(s);

% perception_newp.m
% 清理
clear,clc
close all

% 建立感知器
net=newp([-20,20;-20,20],1);

%定義輸入訓練向量
P=[ -9,  1, -12, -4,   0, 5;...
   15,  -8,   4,  5,  11, 9];
% 期望輸出
T=[0,1,0,0,0,1]

% 訓練
net=train(net,P,T);

% 輸入訓練資料模擬驗證
Y=sim(net,P)