世界真的很大
分塊演算法大概算是一種線上的資料結構，和線段樹作用差不多，但是卻能維護一些線段樹維護不了的資訊。
線段樹要求維護的資訊必須要具備可合併性，就是說子區間的資訊能夠合併到大區間裡，比如區間和，區間值域等
但是分塊卻不需要這樣的條件
有點暴力的味道但是確確實實是一種有效的資料結構
看題先：
description：

input

修正一下

l = (l_0 + x - 1) mod n + 1, r = (r_0 + x - 1) mod n + 1

output

題目也是有點迷
分塊這種資料結構，和線段樹等遞迴的結構不同，旨在將原序列分成若干“塊”，操作的時候如果橫跨整個塊就給整個塊打標記，單獨在某個塊的就暴力操作，以此來節約時間複雜度
如果橫跨很多塊，那麼時間複雜度就是O(塊的數目)，對每個塊的操作的時間複雜度就是O(塊的大小)，每次操作就是O(塊的數目)+O(塊的大小)的時間複雜度，而已知一共有n個節點，即O(塊的大小)*O(塊的數目)=n
所以由基本（均值）不等式得O(塊的大小)+O(塊的數目)>=2*(O(塊的大小)*O(塊的數目))^0.5
當且僅當O(塊的大小)=O(塊的數目)時，O(塊的大小)+O(塊的數目)，即每次操作的時間複雜度最小，而O(塊的大小)*O(塊的數目)=n，所以塊的數目和大小都應該是n^0.5
所以說每次操作的時間複雜度是n^0.5的，總時間複雜度應該是n^1.5
對於這道題來講，對於一個大區間內的眾數，在大區間包含的整塊區間裡的眾數，大區間的眾數要麼是他，要麼是兩段不是整塊的部分的數使得其數量超過了整塊的眾數
所以眾數要麼是整塊區域的眾數，要麼是兩端獨立部分出現的數
查詢時就比較獨立部分，O(n^0.5)，和整塊眾數誰出現的多就好，時間複雜度也是可以接受的
以此推得我們需要預處理的資訊，
1.整塊的區域的眾數，即任意塊i到任意塊j的眾數
2.任意數在任意區間出現了多少次
對於1，我們可以暴力列舉每個塊，然後暴力算出其到之後所有塊的眾數，用個桶來處理就好，時間複雜度是(n^l.5)
對於2，我們可以對於每個數的值建一個vector，把這個數出現的位置壓進去，每次用upperbound和lowerbound判斷vector裡L，到R範圍內有多少個數就行了
還有一些細節
資料範圍可能比較大，所以還是離散化一下比較好，記得記錄一下離散之後的值和原值的對應關係
lowerbound和upperbound返回的值是其查詢到的資料結構的位置資訊，而對於vector，這樣的動態資料結構，其返回的是一個迭代器的位置，由於vector元素之間，位置是連續的，所以可以直接相減判斷之間有多少個元素
完整程式碼：

#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<math.h>
#include<cstring> 
#include<algorithm>
using namespace std;

struct A
{
    int sum,idx;
}aa[100010];

vector <int> src[100010];

int pos[100010],rnk[100010],wa[100010],f[1010][1010],b[100010];
int n,m,blk,ans=0,big=0,x=0;

bool cmp(const A &a, const
 
 A &b)
{
    return a.sum<b.sum;
}

bool cmp2(const A &a, const A &b)
{
    return a.idx<b.idx;
}

void init(int x)
{
    int ans=0,big=0;
    memset(wa,0,sizeof(wa));
    for(int i=(x-1)*blk+1;i<=n;i++)
    {
        int t=pos[i];
        wa[aa[i].sum]++;
        if(wa[aa[i].sum]>big) big=wa[aa[i].sum],ans=aa[i].sum;
        else
 
 if(wa[aa[i].sum]==big && aa[i].sum<ans) ans=aa[i].sum;
        f[x][t]=ans;
    }
}

int Saber(int lf,int rg,int a)
{
    vector<int>::iterator x=upper_bound(src[a].begin(),src[a].end(),rg);
    vector<int>::iterator y=lower_bound(src[a].begin(),src[a].end(),lf);
    return x-y;
}

int query(int L,int R)
{
    int ans=f[pos[L]+1][pos[R]-1];
    int big=Saber(L,R,ans);
    for(int i=L;i<=min(R,pos[L]*blk);i++)
    {
        int tmp=Saber(L,R,aa[i].sum);
        if(tmp>big) big=tmp,ans=aa[i].sum;
        else if(tmp==big && aa[i].sum<ans) ans=aa[i].sum;
    }
    if(pos[L]!=pos[R])
        for(int i=(pos[R]-1)*blk+1;i<=R;i++)
        {
            int tmp=Saber(L,R,aa[i].sum);
            if(tmp>big) big=tmp,ans=aa[i].sum;
            else if(tmp==big && aa[i].sum<ans) ans=aa[i].sum;
        }
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    blk=(int) sqrt(n) ;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&aa[i].sum),aa[i].idx=i;
    sort(aa+1,aa+n+1,cmp);
    int tot=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(aa[i].sum!=aa[i-1].sum)
            tot++;
        b[i]=tot;
        rnk[tot]=aa[i].sum;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) aa[i].sum=b[i];
    sort(aa+1,aa+n+1,cmp2);
    for(int i=1;i<=n;i++) src[aa[i].sum].push_back(i);
    for(int i=1;i<=n;i++) pos[i]=(i-1)/blk+1;
    for(int i=1;i<=pos[n];i++) init(i);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int L,R;
        scanf("%d%d",&L,&R);
        L=(L+x-1)%n+1,R=(R+x-1)%n+1;
        if(L>R) swap(L,R);
        x=rnk[query(L,R)];
        printf("%d\n",x);
    }
    return 0;
}
/*
Whoso pulleth out this sword from this stone and anvil is duly born King of all England
*/

嗯，就是這樣