輸入個數n，自然數時，n屬於[1，9]，輸出1~n所有不重複的排列(數字序列中不允許出現重複的數字);

字元時，n<字母表長度，輸出a~第n個字元的全排列。

按照排列組合，可知全排列個數為n！

1.遞迴

對String s="abcde"的全排列，遞迴為（1）字首為a、s為"bcde"、直到s.length()為0.（2）字首為b、s為"acde"...的全排列。

package algorithm.recursion;
import static tips.Print.*;
public class Permutations {
    public static void test(int n) {
        String alphabet = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
        String elements = alphabet.substring(0, n);
        permutation(elements);       
    }
    /**
     * 對String s="abcde"的全排列，遞迴為（1）字首為a、s為"bcde"、（2）字首為b、s為"acde"...的全排列。
     * 直到s.length()為0
     */
    public  static void permutation(String s) { perm("", s); }
    private static void perm(String prefix, String s) {
        int len = s.length();
        if (len == 0) pln(prefix);
        else {
            for (int i = 0; i < len; i++)
               perm(prefix + s.charAt(i), s.substring(0, i) + s.substring(i+1, len));
        }
    }
}
 

輸入為3的輸出：

對char[] arr的元素a、b、c全排列perm2(char[] a, int n) ，遞迴為（1）arr[0]換位到最後，前面的元素呼叫perm2( a,  n-1)，直到n == 1；還原；（2）arr[1]換位到最後...

package algorithm.recursion;
import static tips.Print.*;
public class Permutations {
    public static void test(int n) {
        String alphabet = "abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";
        String elements = alphabet.substring(0, n);
        //permutation(elements);
        pln();
        int len = elements.length();
        char[] a = new char[len];
        for (int i = 0; i < len; i++)
            a[i] = elements.charAt(i);
        perm2(a, len);
    }

   /**
    * 對char[] arr的元素a、b、c全排列perm2(char[] a, int n) ，遞迴為
    * （1）arr[0]換位到最後，前面的元素呼叫perm2( a,  n-1)，直到n == 1；還原；
    * （2）arr[1]換位到最後...
    */
    private static void perm2(char[] a, int n) {
        if (n == 1) {
            pln(a);
            return;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            swap(a, i, n-1);
            perm2(a, n-1);
            swap(a, i, n-1);
        }
    }
    private static void swap(char[] a, int i, int j) {
        char c = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = c;
    }
    
}
 

2.回溯

練習10-29.：