單調遞增最長子序列

描述

求一個字串的最長遞增子序列的長度
如：dabdbf最長遞增子序列就是abdf，長度為4

輸入

第一行一個整數0<n<20,表示有n個字串要處理
隨後的n行，每行有一個字串，該字串的長度不會超過10000

輸出

輸出字串的最長遞增子序列的長度

樣例輸入

3
aaa
ababc
abklmncdefg

樣例輸出

1
3
7

來源

經典題目

動態規劃的經典題目；好像還有好幾種解法，我現在研究的是最基礎的解法；

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxn=10001;
char s[maxn];
int dp[maxn],Max;
void LICS()
{
    int len;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    len=strlen(s);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        dp[i]=1;//給定一個數組求的時候，初始值就是1，一個數組的最大序列肯定會有一個字元；
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            if(s[i]>s[j] && dp[i]<1+dp[j])// 遞推公式，如果這個位置比前面的字元都大，就加入到遞增序列中來
                dp[i]=1+dp[j];
        }
    }
    Max=0;
    for(int i=0;i<len;i++)//求出最大值
        if(Max<dp[i])
          Max=dp[i];
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%s",s);
        LICS();
        printf("%d\n",Max);
    }
    return 0;
}
 

看到了這道題的最優程式碼；上面我寫的提交300多ms，最優程式碼只要4ms，0ms也許也可以達到；

但是有點看不懂的節奏啊，儲存學習一下；

 
 
#include<iostream>
#include <string>
//#include <time.h>
using namespace std;
int main()
{
	//freopen("1.txt","r",stdin);
	int n ;
	cin>>n;
	while(n--)
	{
		string str;
		int count=1;
		cin>>str;
		int a[200];
		a[0]=-999;
		for (int i=0;i<str.length();i++)
		{

			for (int j=count-1;j>=0;j--)
			{
				if((int)str[i]>a[j])
				{
					a[j+1]=str[i];
					if(j+1==count) count++;
					break;
				}
			}
		}
		cout<<count-1<<endl;
	}
	//cout<<(double)clock()/CLOCKS_PER_SEC<<endl;
	return 0;
}