給定兩個二進位制字串，返回他們的和（用二進位制表示）。

輸入為非空字串且只包含數字 1 和 0。

示例 1:

輸入: a = "11", b = "1"
輸出: "100"

示例 2:

輸入: a = "1010", b = "1011"
輸出: "10101"

解法一：

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        string c;
        int n = a.size();
        int m = b.size();
        int l = max(n, m);
        bool car = 0;
        if (n > m) {
            for (int i = 0; i < n - m; ++i) b.insert(b.begin(), '0');//在其中一個字串前面補0使兩個字串等長
        }
        else if (n < m) {
            for (int i = 0; i < m - n; ++i) a.insert(a.begin(), '0');
        }
        for (int i = l - 1; i >= 0; --i) {
            int t = 0;
            if (car) t = (a[i] - '0') + (b[i] - '0') + 1;
            else t = (a[i] - '0') + (b[i] - '0');//兩個char型別運算得到int型別
            if (t == 0) {
                c.insert(c.begin(), '0');
                car = 0;
            }
            else if (t == 1) {
                c.insert(c.begin(), '1');
                car = 0;
            }
            else if (t == 2) {
                c.insert(c.begin(), '0');
                car = 1;
            }
            else if (t == 3) {
                c.insert(c.begin(), '1');
                car = 1;
            }
        }
        if (car) c.insert(c.begin(), '1');
        return c;
    }
};
 

演算法思想：首先通過補0使兩個字串等長便於後面的運算，然後分四種情況改變c和進位car，最後判斷迴圈結束後的進位car是否為1，為1則在c前面插入一位1。

解法二：

class Solution {
public:
    string addBinary(string a, string b) {
        string ret;
        int la = a.length();
        int lb = b.length();
        int lmax = max(la, lb);
        int add = '0';
        for (int i = 0; i < lmax; i++) {
            char ca = la > i ? a[la-i-1] : '0';
            char cb = lb > i ? b[lb-i-1] : '0';
            char s = (ca == cb ? '0' : '1');
            char sj = (s == add ? '0' : '1');
            if (ca == '1' && cb == '1'
                    || s == '1' && add == '1') {
                add = '1';        
            } else {
                add = '0';
            }
            ret += sj;
        }
        if (add == '1') {
            ret += add;
        }
        reverse(ret.begin(), ret.end());
        return ret;
    }
};