HDU_4919_Exclusive or_腦洞大開的公式題+大數
阿新 • • 發佈：2018-12-24
1.題意：
計算從k異或(n-k)的累加和， k=1,2,3,...,n-1。
2.題解
（1）首先會使用java大數和hashmap介面
（2）YY出這個公式
f(n)=4f(k)+6k..n=2k+1
f(n)=2f(k)+2f(k-1)+4k-4..n=2k
code:
import java.math.BigInteger; import java.util.HashMap; import java.util.Map; import java.util.Scanner; public class Main { //HDU 4919 //f(n)=4f(k)+6k..n=2k+1 //f(n)=2f(k)+2f(k-1)+4k-4..n=2k Map<BigInteger, BigInteger>f; BigInteger x0,x1,x2,x4,x6; Scanner cin; BigInteger dfs(BigInteger n){ if(f.get(n)!=null) return f.get(n); BigInteger ans=new BigInteger("0"); BigInteger k,k1; if(n.mod(x2).compareTo(x1)==0){//2k+1 k=n.subtract(x1).divide(x2); ans=x4.multiply(dfs(k)); ans=ans.add(x6.multiply(k)); }else{//2k k=n.divide(x2); k1=k.subtract(x1); ans=x2.multiply(dfs(k)); ans=ans.add(x2.multiply(dfs(k1))); ans=ans.add(x4.multiply(k).subtract(x4)); } f.put(n, ans); return ans; } void work(){ x0=new BigInteger("0"); x1=new BigInteger("1"); x2=new BigInteger("2"); x4=new BigInteger("4"); x6=new BigInteger("6"); f=new HashMap<BigInteger,BigInteger>(); f.put(x0, x0); cin=new Scanner(System.in); while(cin.hasNext()){ String s=cin.next(); System.out.println(dfs(new BigInteger(s))); } } public static void main(String[] args) { Main e = new Main(); e.work(); } }