好佩服寫kmp程式碼的人...   看死了終於看得有點明白了......

學kmp先看兩個比較好的總結

這兩個講解非常好

摘一句我認為最重要的話

預處理出這樣一個數組P[j]，表示當匹配到B陣列的第j個字母而第j+1個字母不能匹配了時，新的j最大是多少。P[j]應該是所有滿足B[1..P[j]]=B[j-P[j]+1..j]的最大值。

額，似乎難以理解，那我就摘抄下matrix67的話吧：

假如，A="abababaababacb"，B="ababacb"，我們來看看KMP 是怎麼工作的。我們用兩個指標i和j分別表示，A[i-j+ 1..i]與B[1..j]完全相等。也就是說，i是不斷增加的，隨著i的增加j相應地變化，且j滿足以A[i]結尾的長度為j的字串正好匹配B串的前 j個字元（j當然越大越好），現在需要檢驗A[i+1]和B[j+1]的關係。當A[i+1]=B[j+1]時，i和j各加一；什麼時候j=m了，我們就 說B是A的子串（B串已經整完了），並且可以根據這時的i值算出匹配的位置。當A[i+1]<>B[j+1]，KMP的策略是調整j的位置 （減小j值）使得A[i-j+1..i]與B[1..j]保持匹配且新的B[j+1]恰好與A[i+1]匹配（從而使得i和j能繼續增加）。我們看一看當 i=j=5時的情況。

    i = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ……

    A = a b a b a b a a b a b …

    B = a b a b a c b

    j = 1 2 3 4 56 7

    此時，A[6]<>B[6]。這表明，此時j不能等於5了，我們要把j改成比它小的值j'。j'可能是多少呢？仔細想一下，我們發現，j'必須 要使得B[1..j]中的頭j'個字母和末j'個字母完全相等（這樣j變成了j'後才能繼續保持i和j的性質）。這個j'當然要越大越好。在這裡，B[1..5]="ababa"，頭3個字母和末3個字母都是"aba"。而當新的j為3時，A[6]恰好和B[4]相等。於是，i變成了6，而j則變成了 4：

    i = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ……

    A = a b a b a b a a b a b …

    B =     a b a b a cb

    j =     1 2 3 4 5 67

    從上面的這個例子，我們可以看到，新的j可以取多少與i無關，只與B串有關。我們完全可以預處理出這樣一個數組P[j]，表示當匹配到B陣列的第j個字母而第j+1個字母不能匹配了時，新的j最大是多少。P[j]應該是所有滿足B[1..P[j]]=B[j-P[j]+1..j]的最大值。

    再後來，A[7]=B[5]，i和j又各增加1。這時，又出現了A[i+1]<>B[j+1]的情況：

    i = 1 2 3 4 56 7 8 9 ……

    A = a b a b ab a a b a b …

    B =     a b a b a cb

    j =     1 2 3 4 5 67

    由於P[5]=3，因此新的j=3：

    i = 1 2 3 4 56 7 8 9 ……

    A = a b a b ab a a b a b …

    B =         a b a ba c b

    j =         1 2 3 45 6 7

    這時，新的j=3仍然不能滿足A[i+1]=B[j+1]，此時我們再次減小j值，將j再次更新為P[3]：

    i = 1 2 3 4 56 7 8 9 ……

    A = a b a b ab a a b a b …

    B =             a ba b a c b

    j =             1 23 4 5 6 7

    現在，i還是7，j已經變成1了。而此時A[8]居然仍然不等於B[j+1]。這樣，j必須減小到P[1]，即0：

    i = 1 2 3 4 56 7 8 9 ……

    A = a b a b ab a a b a b …

    B =               a b a b a c b

    j =             0 12 3 4 5 6 7

    終於，A[8]=B[1]，i變為8，j為1。事實上，有可能j到了0仍然不能滿足A[i+1]=B[j+1]（比如A[8]="d"時）。因此，準確的說法是，當j=0了時，我們增加i值但忽略j直到出現A[i]=B[1]為止。

我用的是吉大的程式碼（似乎寫法跟主流不太一樣？）：

int fail[P];

int kmp(char* str, char* pat)
{
    int i, j, k;
    memset(fail, -1, sizeof(fail));
    for(i = 1; pat[i]; ++i)
    {
        for(k=fail[i-1]; k>=0 && pat[i]!=pat[k+1];k=fail[k]);
        if(pat[k + 1] == pat[i]) fail[i] = k + 1;
    }
    i = j = 0;
    while( str[i] && pat[j] )
    {// By Fandywang
        if( pat[j] == str[i] ) ++i, ++j;
        else if(j == 0)++i;//第一個字元匹配失敗，從str下個字元開始
        else j = fail[j-1]+1;
    }
    if( pat[j] )return -1;
    else return i-j;
}

二是從原串中查詢模式串；

重複一下那句最重要的話：預處理出這樣一個數組P[j]，表示當匹配到B陣列的第j個字母而第j+1個字母不能匹配了時，新的j最大是多少。P[j]應該是所有滿足B[1..P[j]]=B[j-P[j]+1..j]的最大值。 

如fail[i]=k;則從pat[0]到pat[i]一共i+1個字元，fail[i]=k意味著從fail[0]到fail[i-1]這i個字元0到k-1這前k個字元形成的子串與i-k到i-1這k個字元形成的子串相同，如abcdabcd，fail[5]=1,就是“abcda”，pat[0]==pat[4]，所以是1，

這個例子跟poj 2406還不是很接近，那麼再看一個例子：
abcabcabc   它的fail[8]=5,前5個字元為"abcab",後5個字元為“abcab”,但因為下標從0開始，並且原串就是由一個子串重複多次得到的，所以可以斷言，pat[8]==pat[5],就是說前6個字元和後六個字元相同，再看看，原串長度9-6剛好等於一個週期    pe=len-fail[len-1]-1;那麼週期數就是len/pe；

貼程式碼吧：

//141MS
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 1000003

int fail[N];
char str[N];

void KMP()
{
    int len=strlen(str);
    int i=0,k;

    memset(fail,-1,sizeof(fail));
    /*
    k=-1;
    while(i<len)
    {
        if(k==-1||str[i]==str[k])
            fail[++i]=++k;
        else
            k=fail[k];
    }
    i=len-k;//如果最後一個位置不匹配，那麼就會滾到len-k的位置，也就是最小重複字串的長度。
    if(len%i==0)
        return len/i;
    else
        return 1;
    */
    for(i=1;str[i];i++)
    {
        for(k=fail[i-1];k>=0&&str[k+1]!=str[i];k=fail[k]);
        if(str[k+1]==str[i])fail[i]=k+1;
    }
    int pe=len-fail[len-1]-1;
    if(len%pe==0)printf("%d\n",len/pe);
    else printf("1\n");
}

int main()
{
    while(scanf("%s",str)!=EOF)
    {
        if(!strcmp(str,"."))break;
        KMP();
    }
    return 0;
}

知道這個題再去看poj 1961 就很容易做了；

題意是，字首如果是週期串，找出它由幾個週期組成，典型的poj 2406翻版，不過是檢測原串的從0到i形成的字串是不是週期串（i<=len-1）

貼程式碼：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 1000003

int fail[N],len;
char str[N];

void kmp()
{
    int i,k;

    memset(fail,-1,sizeof(fail));
    for(i=1;i<len+1;i++)
    {
        for(k=fail[i-1];k>=0&&str[k+1]!=str[i];k=fail[k]);
        if(str[k+1]==str[i])fail[i]=k+1;
        int t=fail[i];
       if((i+1)%(i-t)==0&&(i+1)/(i-t)>1)printf("%d %d\n",i+1,(i+1)/(i-t));
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int ncase=1;

    while(scanf("%d",&len),len)
    {
        printf("Test case #%d\n",ncase++);
        scanf("%s",str);
        kmp();
        putchar('\n');
    }

    return 0;
}