給一棵二叉樹，找到最長連續路徑的長度。
這條路徑是指 任何的節點序列中的起始節點到樹中的任一節點都必須遵循 父-子 聯絡。最長的連續路徑必須是從父親節點到孩子節點（不能逆序）。

樣例

舉個例子：

   1
    \
     3
    / \
   2   4
        \
         5

最長的連續路徑為 3-4-5，所以返回 3。

   2
    \
     3
    / 
   2    
  / 
 1

最長的連續路徑為 2-3 ,而不是 3-2-1 ，所以返回 2。

解題思路：

Traverse + Divide Conquer。用全域性變數longest來儲存最長長度。

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */

public class Solution {
    /**
     * @param root: the root of binary tree
     * @return: the length of the longest consecutive sequence path
     */
    public int longestConsecutive(TreeNode root) {
        // write your code here
        longest = 0;
        
        helper(root);
        
        return longest;
    }
    
    private int longest;
    
    //返回當前root最長連續路徑長度
    private int helper(TreeNode root){
        if(root == null)
            return 0;
        
        //Divide
        int left = helper(root.left);
        int right = helper(root.right);
        
        int tempMax = 1;// at least we have root
        if(root.left != null && root.val+1 == root.left.val){
            tempMax = Math.max(tempMax, left+1);
        }
        
        if(root.right != null && root.val+1 == root.right.val){
            tempMax = Math.max(tempMax, right+1);
        }
        
        longest = Math.max(tempMax, longest);
        
        return tempMax;
    }
}