Machine Learning On Spark——第一節：基礎資料結構（一)
阿新 • • 發佈：2018-12-25
作者：周志湖
微訊號：zhouzhihubyond
本節主要內容
- 本地向量和矩陣
- 帶類標籤的特徵向量（Labeled point）
- 分散式矩陣
1. 本地向量和矩陣
本地向量（Local Vector）儲存在單臺機器上，索引採用0開始的整型表示，值採用Double型別的值表示。Spark MLlib中支援兩種型別的矩陣，分別是密度向量（Dense Vector）和稀疏向量（Spasre Vector），密度向量會儲存所有的值包括零值，而稀疏向量儲存的是索引位置及值，不儲存零值，在資料量比較大時，稀疏向量才能體現它的優勢和價值。下面給出其應用示例：
import org.apache 本地矩陣（Local Matrix）指的也是儲存於單臺機器上的資料結構，本地矩陣採用整體的行列序號存取元素，本地矩陣也有密度矩陣（Dense Matrix）、稀疏矩陣（Sparse Matrix）兩種儲存方法，其使用程式碼如下：
//密度矩陣的儲存
scala> import org.apache 在Spark MLLib中，稀疏矩陣採用的是Compressed Sparse Column (CSC) 格式進行矩陣的儲存，具體參見（http://www.tuicool.com/articles/A3emmqi）對稀疏矩陣儲存的介紹，例如
//下列矩陣
1.0 0.0 4.0
0.0 3.0 5.0
2.0 0.0 6.0
如果採用稀疏矩陣儲存的話，其儲存資訊包括：
實際儲存值： [1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0]`,
矩陣元素對應的行索引：rowIndices=[0, 2, 1, 0, 1, 2]`
列起始位置索引： `colPointers=[0, 2, 3, 6]`.
scala> val sparseMatrix= Matrices.sparse(3, 3, Array(0, 2, 3, 6), Array(0, 2, 1, 0, 1, 2), Array(1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0))
sparseMatrix: org.apache.spark.mllib.linalg.Matrix =
3 x 3 CSCMatrix
(0,0) 1.0
(2,0) 2.0
(1,1) 3.0
(0,2) 4.0
(1,2) 5.0
(2,2) 6.0
2. 帶類標籤的特徵向量（Labeled point）
Labeled point是Spark MLlib中最重要的資料結構之一，它在無監督學習演算法中使用十分廣泛，它也是一種本地向量，只不過它提供了類的標籤，對於二元分類，它的標籤資料為0和1，而對於多類分類，它的標籤資料為0，1，2，…。它同本地向量一樣，同時具有Sparse和Dense兩種實現方式，例如：
scala> import org.apache.spark.mllib.regression.LabeledPoint
import org.apache.spark.mllib.regression.LabeledPoint
// LabeledPoint第一個引數是類標籤資料，第二引數是對應的特徵資料
//下面給出的是其密度向量實現方式
scala> val pos = LabeledPoint(1.0, Vectors.dense(1.0, 0.0, 3.0))
pos: org.apache.spark.mllib.regression.LabeledPoint = (1.0,[1.0,0.0,3.0])
// LabeledPoint的稀疏向量實現方式
scala> val neg = LabeledPoint(0.0, Vectors.sparse(3, Array(0, 2), Array(1.0, 3.0)))
neg: org.apache.spark.mllib.regression.LabeledPoint = (0.0,(3,[0,2],[1.0,3.0]))LabeledPoint的稀疏向量實現方式在實際中應用最為廣泛，這是因為某一特徵的維度可能達到上千，而這其中又存在大量對後期訓練無益的零值特徵資訊，如果對所有的零值特徵都進行儲存的話，會浪費大量的儲存空間，因此實際中常常使用稀疏的實現方式，使用的是LIBSVM格式：label index1:value1 index2:value2 …進行特徵標籤及特徵的儲存與讀取。
scala> val examples: RDD[LabeledPoint] = MLUtils.loadLibSVMFile(sc, "/data/sample_data.txt")
examples: org.apache.spark.rdd.RDD[org.apache.spark.mllib.regression.LabeledPoint] = MapPartitionsRDD[6] at map at MLUtils.scala:98
3. 分散式矩陣RowMatrix與CoordinateMatrix
下列程式碼演示了RowMatrix與CoordinateMatrix及其相關核心類的使用方法
package cn.ml.datastruct
import org.apache.spark.SparkConf
import org.apache.spark.SparkContext
import org.apache.spark.mllib.linalg.Vectors
import org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.RowMatrix
import org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.CoordinateMatrix
object RowMatrixDedmo extends App {
val sparkConf = new SparkConf().setAppName("RowMatrixDemo").setMaster("spark://sparkmaster:7077")
val sc = new SparkContext(sparkConf)
// 建立RDD[Vector]
val rdd1= sc.parallelize(
Array(
Array(1.0,2.0,3.0,4.0),
Array(2.0,3.0,4.0,5.0),
Array(3.0,4.0,5.0,6.0)
)
).map(f => Vectors.dense(f))
//建立RowMatrix
val rowMatirx = new RowMatrix(rdd1)
//計算列之間的相似度，返回的是CoordinateMatrix，採用
//case class MatrixEntry(i: Long, j: Long, value: Double)儲存值
var coordinateMatrix:CoordinateMatrix= rowMatirx.columnSimilarities()
//返回矩陣行數、列數
println(coordinateMatrix.numCols())
println(coordinateMatrix.numRows())
//檢視返回值，檢視列與列之間的相似度
//Array[org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.MatrixEntry]
//= Array(MatrixEntry(2,3,0.9992204753914715),
//MatrixEntry(0,1,0.9925833339709303),
//MatrixEntry(1,2,0.9979288897338914),
//MatrixEntry(0,3,0.9746318461970762),
//MatrixEntry(1,3,0.9946115458726394),
//MatrixEntry(0,2,0.9827076298239907))
println(coordinateMatrix.entries.collect())
//轉成後塊矩陣，下一節中詳細講解
coordinateMatrix.toBlockMatrix()
//轉換成索引行矩陣，下一節中詳細講解
coordinateMatrix.toIndexedRowMatrix()
//轉換成RowMatrix
coordinateMatrix.toRowMatrix()
//計算列統計資訊
var mss:MultivariateStatisticalSummary=rowMatirx.computeColumnSummaryStatistics()
//每列的均值, org.apache.spark.mllib.linalg.Vector = [2.0,3.0,4.0,5.0]
mss.mean
// 每列的最大值org.apache.spark.mllib.linalg.Vector = [3.0,4.0,5.0,6.0]
mss.max
// 每列的最小值 org.apache.spark.mllib.linalg.Vector = [1.0,2.0,3.0,4.0]
mss.min
//每列非零元素的個數org.apache.spark.mllib.linalg.Vector = [3.0,3.0,3.0,3.0]
mss.numNonzeros
//矩陣列的1-範數,||x||1 = sum（abs(xi)）；
//org.apache.spark.mllib.linalg.Vector = [6.0,9.0,12.0,15.0]
mss.normL1
//矩陣列的2-範數,||x||2 = sqrt(sum(xi.^2))；
// org.apache.spark.mllib.linalg.Vector = [3.7416573867739413,5.385164807134504,7.0710678118654755,8.774964387392123]
mss.normL2
//矩陣列的方差
//org.apache.spark.mllib.linalg.Vector = [1.0,1.0,1.0,1.0]
mss.variance
//計算協方差
//covariance: org.apache.spark.mllib.linalg.Matrix =
//1.0 1.0 1.0 1.0
//1.0 1.0 1.0 1.0
//1.0 1.0 1.0 1.0
//1.0 1.0 1.0 1.0
var covariance:Matrix=rowMatirx.computeCovariance()
//計算拉姆矩陣rowMatirx^T*rowMatirx，T表示轉置操作
//gramianMatrix: org.apache.spark.mllib.linalg.Matrix =
//14.0 20.0 26.0 32.0
//20.0 29.0 38.0 47.0
//26.0 38.0 50.0 62.0
//32.0 47.0 62.0 77.0
var gramianMatrix:Matrix=rowMatirx.computeGramianMatrix()
//對矩陣進行主成分分析，引數指定返回的列數，即主分成個數
//PCA演算法是一種經典的降維演算法
//principalComponents: org.apache.spark.mllib.linalg.Matrix =
//-0.5000000000000002 0.8660254037844388
//-0.5000000000000002 -0.28867513459481275
//-0.5000000000000002 -0.28867513459481287
//-0.5000000000000002 -0.28867513459481287
var principalComponents=rowMatirx.computePrincipalComponents(2)
/**
* 對矩陣進行奇異值分解，設矩陣為A(m x n). 奇異值分解將計算三個矩陣，分別是U,S,V
* 它們滿足 A ~= U * S * V', S包含了設定的k個奇異值，U，V為相應的奇異值向量
*/
// svd: org.apache.spark.mllib.linalg.SingularValueDecomposition[org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.RowMatrix,org.apache.spark.mllib.linalg.Matrix] =
//SingularValueDecomposition(org.apache.spark.mllib.linalg.distributed.RowMatrix@688884e,[13.011193721236575,0.8419251442105343,7.793650306633694E-8],-0.2830233037672786 -0.7873358937103356 -0.5230588083704528
//-0.4132328277901395 -0.3594977469144485 0.5762839813994667
//-0.5434423518130005 0.06834039988143598 0.4166084623124157
//-0.6736518758358616 0.4961785466773299 -0.4698336353414313 )
var svd:SingularValueDecomposition[RowMatrix, Matrix]=rowMatirx.computeSVD(3,true)
//矩陣相乘積操作
var multiplyMatrix:RowMatrix=rowMatirx.multiply(Matrices.dense(4, 1, Array(1,2,3,4)))
}