一、流行排序

給定一個數據集,m為特徵維數，其中一些資料被標記為查詢物件。

定義排序函式，相對於查詢物件給每個資料分配排序得分，將f看成一個向量。

定義指示向量，為查詢物件時，否則，。

圖模型G=(V,E)，圖的節點V由資料集X組成，圖的邊E由關聯矩陣確定。

圖的度矩陣。對於給定的查詢物件的排序得分可以通過求解式（1）得到：

對上式求導設定0，可以得到排序函式最終優化結果：

I為單位矩陣，引數，實驗時為0.99，S為規範化的拉普拉斯矩陣，採用非規範化的拉普拉斯矩陣進行改進：

二、顯著性檢測

SLIC超畫素分割，將超畫素作為圖G中的節點E，構造k-正則圖：每個節點不僅和它相鄰的節點相連，那些與該節點的鄰接節點共享同一個超畫素邊界的節點也和該節點相連；影象四個邊界處的節點兩兩之間相連。兩個節點之間邊權重為：

其中ci和cj表示對應於CIE LAB顏色空間中的兩個節點的超畫素的平均值，σ是控制邊權重的常數。

三、兩個階段

（1）使用影象邊界上的節點作為背景種子點。以影象上邊界為例：

使用邊界上的節點作為查詢節點，其他的作為未被標記的節點，由此可得出指示向量y，根據公式(3)可以計算出所有節點的排序得分f*，是一個N維向量，每一個元素為一個節點和背景種子點的相關性，歸一化該向量[0,1]，超畫素節點i的顯著性為：

由此可得到使用上邊界先驗的顯著圖St。類似的，可以計算出使用下、左、右邊界的超畫素節點作為背景種子點的顯著圖Sb、Sl、Sr，四個顯著圖融合：

由此得到第一階段的顯著圖Sbq。

（2）對第一階段的顯著圖進行自適應閾值分割，閾值為整幅影象的平均顯著性，由此選出前景種子點。進而可以得到指示向量y，由公式(3)可以計算得到排序向量f*，歸一化到[0,1]。

每一個元素為一個節點和前景種子點的相關性，即為顯著性。

至此，得到最終顯著圖。