【0】README

【1】樹集（TreeSet）（用到了紅黑樹）

1.1）樹集是一個有序集合。可以以任意順序將元素插入到集合中， 在對集合進行遍歷時，每個值將自動地按照排序後的順序呈現；

• 1.1.1）看個荔枝：

SortedSet<String> sorter = new TreeSet<>(); // TreeSet implements SortedSet
sorter.add("bob");
sorter.add("car");
sorter.add("amy");
for(String s: sorter)
    System.println(s);
 

1.1.2）將元素新增到 樹（TreeSet）中要比新增到散列表（HashSet）中慢， 但是，與將元素新增到陣列或連結串列的正確位置上相比還是快很多的；


Attention） TreeSet 的排序功能用到了紅黑樹， 因此迭代器總是以排好序的順序訪問每個元素）

API java.util.TreeSet<E> 1.2
TreeSet（）:構造一個空樹集；
TreeSet（Collection<? extends E> elements）：構造一個樹集， 並將集合中所有元素新增到樹集中；

【2】物件的比較

2.1） TreeSet如何知道希望元素怎樣排列呢？ 在預設情況下， 樹集假定插入的元素實現了 Comparable 介面， 這個介面定義了一個方法：

public interface Comparable<T>
{
    in compareTo(T other);
}

• 2.1.1）排序後，a在b的前面，後面或相等，分別返回 負值，正值，0；
• 2.1.2）有些標準的 java 平臺類實現了 Comparable介面，如， String類， 這個類的compareTo() 方法依據字典順序對字串進行比較；

2.2）如果要插入自定義物件， 就必須通過實現 Comparable介面自定義排列順序。

• Attention）在 Object類中， 沒有提供任何 compareTo 介面的預設實現 （乾貨）；
• 2.2.1）看個荔枝：（展示瞭如何用部件編號對 Item 物件進行排序）

class Item implements Comparable<Item>
{
    public int compareTo(Item other)
    {
        return partNumber - other.partNumber;
    }    
}

• Warning）只有整數在一個足夠小的範圍內，才可以使用這個技巧。 如果x是一個較大的正整數， y是一個較大的負整數， x-y 有可能會溢位；

2.3）出現的問題+解決方法

• 2.3.1）出現的問題：使用 Comparable介面定義排列排序顯然有其侷限性。對於一個給定的類， 只能實現這個介面一次。如果在一個集合中需要按照部件編號進行排序， 在另一個集合中 卻要按照描述資訊進行排序， 該怎麼辦呢？還有，如果需要對一個類的物件進行排序， 而這個類的建立者又沒有實現 Comparable介面， 又該怎麼辦呢？
• 2.3.2）解決方法： 通過將 Comparator 物件傳遞給TreeSet構造器來告訴樹集使用不同的比較方法。 Comparator介面聲明瞭一個帶有兩個顯式引數的compare 方法:

public interface Comparator<T>
{
    int compare(T a, T b);
}

• （即， 當兩個不同集合中的元素的排序規則不同， 就要引入Comparator）
• 2.3.2.1）與 compareTo（） 方法一樣，a在b之前，之後，或相等， 分別返回 正值， 負值和零；所以，我們直接定義一個 實現 Comparator 介面的類：

class ItemComparator implements Comparator<Item>
{
    public int compare(Item a, Item b)
    {
          String desrcA = a.getDescription();
          String desrcB = b.getDescription();
          String desrcA.compareTo(desrcB);
    }
}

• 2.3.2.2）然後將這個類物件傳遞給樹集的構造器：

ItemComparator comp =  new ItemComparator();
SortedSort<Item> sort = new TreeSet<>(comp)；

• Attention）

  • A1） 注意， 這個比較器沒有任何資料， 它只是比較方法的持有器。有時將這種物件稱為函式物件。
  • A2）函式物件通常動態定義， 即定義為匿名內部類的例項：

SortedSet<Item> set = new TreeSet<>(new 
    Comparable<Item>(){    //匿名 內部類；
     public int compare(Item a, Item b) // 匿名內部類中的方法；
        {
              String desrcA = a.getDescription();
              String desrcB = b.getDescription();
              String desrcA.compareTo(desrcB);
        }
});

Annotation）

• A1）實際上， Comparator 介面聲明瞭兩個方法：compare 和 equals；
• A2）當然，每個類都有一個 equals 方法， 因此， 為這個介面宣告再新增一個 equals 方法似乎沒有太大的好處；
• A3） API文件說， 不需要覆蓋equals 方法， 但這樣做可能會在某些情況下 提高效能；

2.4）下面的圖是否給了我們的疑慮：是否總應該用 樹集（TreeSet）取代雜湊集（HashSet）？

• 2.4.1）因為新增一個元素所花費的時間看上去並不很長， 而且元素時自動排序的；
• 2.4.2）到底應該怎樣做將取決於 所要收集的資料。如果不需要對資料進行排序，就沒有必要付出排序開銷 （乾貨，如何選擇集型別， 是樹集TreeSet 還是 雜湊集 HashSet）。
• 2.4.3）更重要的是， 對其排序要比 雜湊函式更加困難， 因為雜湊函式只是將物件適
  

2.5）收集矩形集（just for coarse understanding）：想具體瞭解樹集和雜湊集間的差異， 還需要研究一個收集矩形集的任務。如果使用 TreeSet， 就需要提供 Comparator；

• 2.5.1）如何比較兩個矩形呢？ 比較面積嗎。這行不通。可能會有兩個不同的矩形， 它們的座標不同， 但面積卻相同。 樹的排序必須是全序的。也就是說， 任意兩個元素是可比的，並且只有在兩個元素相等時才return 0；
• 2.5.2）確實， 有一種矩形的排序方式， （按照座標的字典順序排序）， 但它的計算很牽強且很繁瑣。 相反地， Rectangle 類已經定義了雜湊函式， 它直接對座標進行雜湊；

Annotation） 從 Java SE 6 開始， TreeSet 類實現了 NavigableSet 介面。 這個介面增加了幾個便於定位元素以及反向遍歷的方法；

2.6）看個荔枝：（下面的程式建立了兩個 Item 物件的樹集， 第一個按照部件編號排序， 這是Item物件的預設順序。第二個通過使用一個定製的比較器來按照描述資訊排序-）

Complementary）我們給出 Integer 原始碼 的 Comparatable 實現：

java.lang.Comparable<T> 1.2
int compareTo(T other) ：將this 和 other 進行比較， 返回　正值、負值和０；

java.util.Comparator<T> 1.2
int compare(T a, T b)： 將a 和 b進行比較， 返回　正值、負值和０；

java.util.SortedSet<T> 1.2
Comparator<? super E> comparator() ：返回用於對元素進行排序的比較器， 如果元素用 Comparable 介面的compareTo 方法比較則返回 null；
E first();
E last();
返回有序集中的最小最大元素；

java.util.NavigableSet<E> 6
E higher(E value)
E lower(E value)
返回大於 value 的最小元素或小於 value 的最大元素，否則返回 null；

E ceiling(E value)
E floor(E value)
返回大於等於 value 的最小元素或小於等於 value 的最大元素，否則返回 null；

E pollFirst(E value)
E pollLast(E value)
刪除並返回這個集中的最大元素或最小元素， 這個集為空時返回 null；

Iterator<E> descendingIterator()：返回一個按照 遞減順序遍歷集合中元素的迭代器；

java.util.TreeSet<E> 1.2
TreeSet（） ：構造一個用於 排列 Comparable 物件的樹集；
TreeSet(Comparator<? super E > c )：構造一個樹集， 並使用指定的比較器對其中的元素進行排序；
TreeSet(SortedSet<? extends E> elements)：構造一個樹集， 將有序集中的所有元素新增到這個樹集中， 並使用與給定集合相同的元素比較器；