概念

鑑於普通二叉樹使用過程中會出現空間的浪費，後人對在在二叉樹的的基礎上做了改進，利用它的空指標域存放在某種遍歷次序下指向它的前驅結點，和後繼結點的指標。這些指標稱為線索，相應的二叉樹就成了線索二叉樹。
結點結構

• Ltag為0時指向該結點的左孩子，為1時指向該結點的前驅。
• Rtag為0時指向該結點的右孩子，為1時指向該結點的後繼。

結構實現

線索儲存結構定義

typedef enum {Link,Thread} PointerTag;    //定義線索
typedef struct BithrNode{
    char data;                                //結點資料
 

    struct BithrNode *pLchild;        
    struct BithrNode *pRchild;                //左右孩子
    PointerTag Ltag;
    PointerTag Rtag;                          //左右標誌
}BiThrNode,*BiThrTree;

樹的線索化
樹的線索化過程其實就是遍歷過程中修改空指標域，因為此時當前結點的後繼還沒有訪問到，只能對它的前驅結點進行判斷，所以用一個全域性變數來儲存該結點的前驅結點，完成後續結點線索化。

BiThrTree pre;   //定義全域性變數，儲存前驅結點
 

中序遍歷線索化過程

void InThreading(BiThrTree T)
{
     if( T )                        //判斷根結點是否為空
    {                            
        InThreading(T->pLchild);   //遞迴左子樹線索
        if (!T->pLchild)           //左子樹為空
        {                            
             T->Ltag = Thread;    //前驅線索
            T->
 
pLchild = pre;    //左子樹儲存前驅結點
         }
        if(!pre->pRchild)          //右孩子為空
        {
            pre->Rtag = Thread;    //後繼線索
            pre->pRchild = T;      //右子樹指向後繼
        }
           pre = T;                   //保持pre指向T的前驅
           InThreading(T->pRchild);   //遞迴右子樹線索化
        }
          return;
}    

為了和雙向連結串列一樣，從根結點或者是尾結點都能訪問整個樹當中的資料，我們可以定義一個頭結點，(a)讓頭結點的左指標域指向根結點，(b)右指標域指向中序遍歷的最後一個結點。(c)讓中序遍歷的第一個結點的左指標域指向頭結點，(d)最後一個結點的右指標域指向頭結點。

程式碼如下

• 其中p是頭指標，t是根結點

void InOrdThreading(BiThrTree *p,BiThrTree t)
{
     *p = (BiThrTree)malloc(sizeof(BiThrNode)); //為頭結點分配空間
      if((*p) == NULL)
      {
        printf("記憶體分配失敗\n");
        exit(1);
      }
        (*p)->Ltag = Link;            
        (*p)->Rtag = Thread;          //後繼線索線索
        (*p)->pRchild = *p;           //右指標域先指向自身
        if(!t)                        //判斷根結點是否為空
            (*p)->pLchild = *p;       //為空頭結點左指標域指向自身
        else{
                (*p)->pLchild = t;     //不空指向根結點
                pre = *p;              //初始化前驅結點
                InThreading(t);        //線索化過程
                pre->pRchild = *p;     //完成(b)過程
                pre->Rtag = Thread;    //後繼線索化
                (*p)->pRchild = pre;   //完成(d)過程
        }
        return;
 }

遍歷輸出

• 其中p是頭結點，T是根結點

void InOrderTraverse(BiThrTree p)
{
        BiThrTree T;                
        T = p->pLchild;                                     
        while( p!=T)                  //空樹或者遍歷結束時
        {
            while(T->Ltag == Link)  // 當Link等於0時迴圈到中序序列第一個結點
            T = T->pLchild;
            printf("%c\t",T->data);    //列印資料
            while(T->Rtag == Thread && T->pRchild != p) 
            {
                T = T->pRchild;
                printf("%c\t",T->data);
            }
            T = T->pRchild;       //T遞進至右子樹根
    }
    printf("\n");
    return;
}         

• 輸入
  

• 輸出
  
  樹的建立採用前序遍歷遞迴的方式建立，本篇文章不再贅述。
  有問題歡迎指正。