雜湊衝突詳解

我喜歡用問答的形式來學習，這樣可以明確許多不明朗的問題。

1. 什麼是雜湊衝突？

比如我們要去買房子，本來已經看好的房子卻被商家告知那間房子已經被其他客戶買走了。這就是生活中實實在在的衝突問題。

同樣的當資料插入到雜湊表時，不同key值產生的h(key)卻是相等的，這個時候就產生了衝突。這個時候就要解決這個問題。

• 怎麼解決雜湊衝突？

  方法1：拉鍊法 
  方法2：開地址法

• 何為拉鍊法？

  拉鍊法是解決雜湊衝突的一種行之有效的方法，某些雜湊地址可以被多個關鍵字值共享，這樣可以針對每個雜湊地址建立一個單鏈表。

  在拉鍊（單鏈表）的雜湊表中搜索一個記錄是容易的，首先計算雜湊地址，然後搜尋該地址的單鏈表。

  在插入時應保證表中不含有與該關鍵字值相同的記錄，然後按在有序表中插入一個記錄的方法進行。針對關鍵字值相同的情況，現行的處理方法是更新該關鍵字值中的內容。

  刪除關鍵字值為k的記錄，應先在該關鍵字值的雜湊地址處的單鏈表中找到該記錄，然後刪除之。

• 什麼是開地址法？

  首先該方法並不建立連結串列。雜湊表由M個元素組成，其地址從0到M-1。我們通過從空表開始，逐個向表中插入新記錄的方式建立散列表。 
  插入關鍵字值為key的新紀錄的方法是： 
  從h(key)開始，按照某種規定的次序探查插入新記錄的空位置。h(key)被稱為基位置。如果h(key)已經被佔用，那麼需要用一種解決衝突的策略來確定如何探查下一個空位置，所以這種方法又稱為空缺編址法

  。 
  根據不同的解決衝突的策略，可以產生不同的需要被檢查的位置序列，稱為 探查序列。 
  根據生成的探查序列的不同規則，可以有 線性探查法、偽隨機探查法、二次探查法 和 雙雜湊法等開址方法。

• 線性探查法詳解

  缺點：線性探查法在情況不好的時候導致許多記錄在散列表中連成一片，從而使探查次數增加，影響搜尋效率。這種現象稱為基本聚集。

  線性探查法是一種簡單的開地址方法，它使用下列迴圈探查序列：

  h(key),h(key)+1,...,M-1,0,...,h(key)-1

  從基位h(key)開始探查該位置是否被佔用，即是否為空位置。 
  如果被佔用，則繼續探查位置h(key)+1,若該位置也已佔用，再根據探查序列中的規定繼續檢查下一個位置。 
  因此，探查序列為：

  h(i) = (h(x)+i) % M (i=0,1,2,...,M-1)

• 偽隨機法詳解

  偽隨機法是為了消除線性探查的基本聚集而提出來的方法。其基本思想是建立一個偽隨機數發生器。當發生衝突時，就利用偽隨機數發生器計算下一個探查位置。偽隨機數發生器有不同的構造。

  一個比較簡單的偽隨機數產生方法：

     
     y(0) = h(key)
     y(i+1) = (y(i)+p) % M  (i=0,1,2,...)
  式中，y(0)為偽隨機數發生器的初值，M為雜湊表的長度，
  P為與M接近的素數。
  

• 二次探查法詳解

  二次探查法也能夠消除基本聚集，雖然偽隨機數法和二次探查法都能夠消除基本聚集。但是如果兩個關鍵字值有相同的基本位置，那麼它們就會有相同的探查序列。這是因為偽隨機數法和二次探查產生的探查序列是基位置的函式，而不是原來關鍵字的函式，因此由產生了二次聚集的問題。

• 雙雜湊法詳解 

  使用雙雜湊方法可以避免二級聚集。雙雜湊法使用兩個雜湊函式，第一個雜湊函式計算探針序列的起始值，第二個雜湊函式計算下一個位置的探查步長。