Given two integer arrays A and B, return the maximum length of an subarray that appears in both arrays.

Example 1:

Input:
A: [1,2,3,2,1]
B: [3,2,1,4,7]
Output: 3
Explanation: 
The repeated subarray with maximum length is [3, 2, 1].

Note:

1. 1 <= len(A), len(B) <= 1000
2. 0 <= A[i], B[i] < 100

這道題給了我們兩個陣列A和B，讓我們返回連個陣列的最長重複子陣列。那麼如果我們將陣列換成字串，實際這道題就是求Longest Common Substring的問題了，而貌似LeetCode上並沒有這種明顯的要求最長相同子串的題，注意需要跟最長子序列Longest Common Subsequence區分開，關於最長子序列會在follow up中討論。好，先來看這道題，對於這種求極值的問題，DP是不二之選，我們使用一個二維的DP陣列，其中dp[i][j]表示陣列A的前i個數字和陣列B的前j個數字的最長子陣列的長度，如果dp[i][j]不為0，則A中第i個數組和B中第j個數字必須相等，比對於這兩個陣列[1,2,2]和[3,1,2]，我們的dp陣列為：

  3 1 2
1 0 1 0
2 0 0 2
2 0 0 1

我們注意觀察，dp值不為0的地方，都是當A[i] == B[j]的地方，而且還要加上左上方的dp值，即dp[i-1][j-1]，所以當前的dp[i][j]就等於dp[i-1][j-1] + 1，而一旦A[i] != B[j]時，直接賦值為0，不用多想，因為子陣列是要連續的，一旦不匹配了，就不能再增加長度了。我們每次算出一個dp值，都要用來更新結果res，這樣就能得到最長相同子陣列的長度了，參見程式碼如下：

class Solution {
public:
    int findLength(vector<int
 
>& A, vector<int>& B) {
        int res = 0;
        vector<vector<int>> dp(A.size() + 1, vector<int>(B.size() + 1, 0));
        for (int i = 1; i < dp.size(); ++i) {
            for (int j = 1; j < dp[i].size(); ++j) {
                dp[i][j] = (A[i - 1] == B[j - 1]) ? dp[i - 1][j - 1] + 1 : 0;
                res = max(res, dp[i][j]);
            }
        }
        return res;
    }
};

Follow up：在開始時，博主提到了要跟最長相同子序列Longest Common Subsequence區分開來，雖然LeetCode沒有直接求最大相同子序列的題，但有幾道題利用到了求該問題的思想，比如Delete Operation for Two Strings和Minimum ASCII Delete Sum for Two Strings等，詳細討論請參見評論區一樓 :)

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