Given a non-empty integer array of size n, find the minimum number of moves required to make all array elements equal, where a move is incrementing n - 1 elements by 1.

Example:

Input:
[1,2,3]

Output:
3

Explanation:
Only three moves are needed (remember each move increments two elements):

[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

這道題給了我們一個長度為n的陣列，說是我們每次可以對n-1個數字同時加1，問最少需要多少次這樣的操作才能讓陣列中所有的數字相等。那麼我們想，為了快速的縮小差距，該選擇哪些數字加1呢，不難看出每次需要給除了陣列最大值的所有數字加1，這樣能快速的到達平衡狀態。但是這道題如果我們老老實實的每次找出最大值，然後給其他數字加1，再判斷是否平衡，思路是正確，但是OJ不答應。正確的解法相當的巧妙，需要換一個角度來看問題，其實給n-1個數字加1，效果等同於給那個未被選中的數字減1，比如陣列[1，2，3], 給除去最大值的其他數字加1，變為[2，3，3]，我們全體減1，並不影響數字間相對差異，變為[1，2，2]，這個結果其實就是原始陣列的最大值3自減1，那麼問題也可能轉化為，將所有數字都減小到最小值，這樣難度就大大降低了，我們只要先找到最小值，然後累加每個數跟最小值之間的差值即可，參見程式碼如下：

class Solution {
public:
    int minMoves(vector<int>& nums) {
        int mn = INT_MAX, res = 0;
        for (int num : nums) mn = min(mn, num);
        for (int num : nums) res += num - mn;
        return res;
    }
};

我們也可以求出陣列的數字之和sum，然後用sum減去最小值和陣列長度的乘積，也能得到答案：

解法二：

class Solution {
public:
    int minMoves(vector<int>& nums) {
        int mn = INT_MAX, sum = 0, res = 0;
        for (int num : nums) {
            mn = min(mn, num);
            sum += num;
        }
        return sum - mn * nums.size();
    }
};

參考資料：