上圖對應的是演算法複雜度的圖片，X軸對應的是n(問題規模)，Y軸對應的是執行的執行時間。

我們先從簡單的複雜度解讀O(1)

從上面的圖片我們可以看到O(1)的複雜度是恆定的，一點波瀾都沒有，什麼是O(1)呢，就比如你是一個酒店的管理員，你負責管理酒店的鑰匙，你很聰明，你把酒店的100把鑰匙放在了100個格子裡面存著，並且把格子從1~100進行了編號，有一天有客人來了，酒店老闆說，給我拿10號房間的鑰匙給我，你迅速從10號格子裡面拿出鑰匙給老闆，速度非常快，這時候你就是一個電腦了，老闆跟你說拿幾號房房間的鑰匙，你只需要看一眼就能知道鑰匙在哪裡。

存放鑰匙的格子

對應程式碼裡面可以是這樣的語句

#include <stdio.h>
void main(void)
{
    int i = 0;
    i = 1;
    i = 3;
}

然後我們說一下O(n)

突然，有一天，你的老闆給你說，老王啊，你用100個箱子存100把鑰匙，太浪費空間了，你能補能把鑰匙上編號一下，然後把鑰匙要用繩子穿起來，這樣我們可以把這個放箱子的地方再裝修一個房間出來。你想了一下，是啊，現在房價這麼貴，這樣能多賺點錢。

所以你就不能通過上面的方法來找到鑰匙了，老闆跟你說，老王啊，給我拿45號房間的鑰匙出來，你就需要從100個鑰匙裡面挨個找45個房間的鑰匙。

O(n)

for(int i = 1; i<=100: i++)
{
    if(i == 45) 
         printf("Find it\n");
}

繼續說一下O(n^2)

隨著經濟發展越來越好，你的老闆把酒店擴大了，有100層每一層有100個房間，當然，你還是你，老王還是老王，工資並沒有漲，你因為關注了公眾號嵌入式Linux,

然後老闆叫你找鑰匙的時候，你先要找到樓層的編號，再對應找到房間的編號，所以大概對應的是這樣的程式碼。

#include <stdio.h>
int main ()
{
    int key;
	int array[100][100];
	
	for(int i=1;i<100;i++)
		for(int j=1;j<100;j++)
			array[i][j] = i*100 +j;
	scanf("%d",&key);
	for(int i=1;i<100;i++)
		for(int j=1;j<100;j++)
			if(array[i][j] == key)
				printf("FIND KEY\n");
    return 0;
}

這個可以看是O(N^2) +O(N^2) = O(2*N^2) 把常數去掉變成O(N^2)

最後我們解讀一下O(log^n)

這個就像是有一百把鑰匙，老王在關注公眾號後學了不少東西，老王突然覺得，我從頭找是不是太慢了，我從中間找，比如我要找到23號的房間鑰匙，我從中間切開，找到50編號的位置，然後23在1~50裡面，我再把從中間切開變成25，然後23在1~25之間，我再切開變成12.5，然後23在12.5~25之間，依次找下去，直到找到鑰匙。這種查詢鑰匙的方法的複雜度就是O(log^n)

#include <stdio.h>
/**
 *  折半查詢函式
 *
 *  @param arr   陣列
 *  @param len   陣列長度
 *  @param value 查詢元素
 *
 *  @return 返回查詢元素的位置
 */
int searchItem(int arr[],int len, int value){
    int low = 0,high = len-1,mid;
    while (low <= high) {
        mid = (low + high)/2;
        if (value > arr[mid]) {
            low = mid+1;
        }else if (value < arr[mid]){
            high = mid - 1;
        }else{
            return mid;
        }
    }
    return -1;
}
 
int main(int argc, const char * argv[]) {
    //陣列必須是有序陣列
   int a[10] = {1,2,31,45,52,62,73,86,90,100};
    //查詢86元素
    int l = searchItem(a,10,86);
    printf("loc = %d\n",l);
    return 0;
}

我們知道了O(log^n)可以類推出O(nlog^n)

後話

隨著工作時間的推移，發現掌握一種思維遠遠勝過掌握一種單純的技能，就比如C語言知識一種工具，C++也是一種工具，不要沉迷於一種工具或者“武功”不能自拔，要修煉自己的思維，以無招勝有招，舉個栗子，下雨天的時候，我喜歡開瑪莎拉蒂去上班能擋風遮雨，不下雨的時候我喜歡開我的小毛驢去上班不堵車更快，這樣更方便，各有各的專長和不足，當然對於某些公司把某種程式語言看得非常重要的，我覺得也是值得商榷的。人無完人，我們不可能把所有武功都學會了再去打天下，而是有了自己的專長，對問題有了自己的見解，就可以去做很多事情了。

不足之處，後面再補充

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