解題思路

題目要求我們尋找長度最長的子字串，考慮到由於題目符合運用動態規劃的3個性質——最優化原理、無後效性、有重疊子問題，所以可以用動態規劃的方法。難點在於構造如何設定子問題，怎麼初始化，以及怎麼遍歷。

構建子問題：
設d[i][j]表示字串s從第i個字元到第j個字元為迴文（字串從0開始），則
若d[i+1][j-1] == true，並且s[i] == s[j]，則d[i][j] == true；

初始化
由於演算法執行只能判斷3個字元以上回文的情況，我們要預先對d[i][i], d[i][i+1]進行賦值。

遍歷
為了避免考慮字串邊界的問題，需要謹慎設計迴圈，參考上面給出的連結，裡面沒有直接拿i

程式碼

#define MAX_N 1000

string longestPalindrome(string s) {
    bool f[MAX_N][MAX_N] = {false};

    //  情況一
    int begin = 0;
    int maxLen = 1;
    for (int i = 0; i < s.length(); i++) {
        f[i][i] = true;
    }

    //  情況二
    for (int i = 0; i < s.length() - 1
 
; i++) {
        if (s[i] == s[i + 1]) {
            begin = i;
            maxLen = 2;
            f[i][i + 1] = true;
        } 
    }

    //  情況三
    for (int len = 3; len <= s.length(); len++) {
        for (int i = 0; i < s.length() - len + 1; i++) {
            int j = i + len - 1;
            if
 
 (s[i] == s[j] && f[i + 1][j - 1]) {
                maxLen = len;
                begin = i;
                f[i][j] = true;
            }
        }
    }
    return s.substr(begin, maxLen);
}