題目轉載至：

https://wenku.baidu.com/view/951dab772a160b4e767f5acfa1c7aa00b52a9d2d.html

本題解不一定全對，歡迎指出錯誤。

第一題

1.標題：迷宮

X星球的一處迷宮遊樂場建在某個小山坡上。

它是由10x10相互連通的小房間組成的。

房間的地板上寫著一個很大的字母。

我們假設玩家是面朝上坡的方向站立，則：

L表示走到左邊的房間，

R表示走到右邊的房間，

U表示走到上坡方向的房間，

D表示走到下坡方向的房間。

X星球的居民有點懶，不願意費力思考。

他們更喜歡玩運氣類的遊戲。這個遊戲也是如此！

開始的時候，直升機把100名玩家放入一個個小房間內。

玩家一定要按照地上的字母移動。

迷宮地圖如下：

------------

UDDLUULRUL

UURLLLRRRU

RRUURLDLRD

RUDDDDUUUU

URUDLLRRUU

DURLRLDLRL

ULLURLLRDU

RDLULLRDDD

UUDDUDUDLL

ULRDLUURRR

------------

請你計算一下，最後，有多少玩家會走出迷宮?

而不是在裡邊兜圈子。

請提交該整數，表示走出迷宮的玩家數目，不要填寫任何多餘的內容。

如果你還沒明白遊戲規則，可以參看一個簡化的4x4迷宮的解說圖：

 

圖1迷宮

程式碼：

#include <cstdio>

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;


char maps[30][30] = {};
bool book[30][30] = {};
int cnt = 0;


void dfs(int stx, int sty)
{
    if(stx < 1 || stx > 9 || sty < 1 || sty > 10)
    {
        cnt++;
        return;
    }
    if(!book[stx][sty] && maps[stx][sty] == 'U')
    {
        book[stx][sty] = true;
        dfs(stx - 1, sty);
        //book[stx][sty] = false;
    }
    if(!book[stx][sty] && maps[stx][sty] == 'D')
    {
        book[stx][sty] = true;
        dfs(stx + 1, sty);
        //book[stx][sty] = false;
    }
    if(!book[stx][sty] && maps[stx][sty] == 'L')
    {
        book[stx][sty] = true;
        dfs(stx, sty - 1);
        //book[stx][sty] = false;
    }
    if(!book[stx][sty] && maps[stx][sty] == 'R')
    {
        book[stx][sty] = true;
        dfs(stx, sty + 1);
        //book[stx][sty] = false;
    }


}
int main()
{
    ///10 9
    char ch;
    for(int i = 1; i <= 9; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= 10; j++)
        {
            cin >> maps[i][j];
        }
        getchar();
    }
    for(int i = 1; i <= 9; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= 10; j++)
        {
            //book[i][j] = true;
            dfs(i, j);
            book[i][j] = false;
            memset(book, 0, sizeof(book));
        }
    }
    cout << cnt << endl;
    return 0;

}

答案：31

第二題    跳蚱蜢

有9只盤子，排成1個圓圈。

其中8只盤子內裝著8只蚱蜢，有一個是空盤。

我們把這些蚱蜢順時針編號為 1~8

每隻蚱蜢都可以跳到相鄰的空盤中，

也可以再用點力，越過一個相鄰的蚱蜢跳到空盤中。

請你計算一下，如果要使得蚱蜢們的隊形改為按照逆時針排列，

並且保持空盤的位置不變（也就是1-8換位，2-7換位,...），至少要經過多少次跳躍？

注意：要求提交的是一個整數，請不要填寫任何多餘內容或說明文字。

 

圖2. 跳蚱蜢

思路：廣搜

程式碼：

#include<cstdio>

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;


int minn = 999999999, cnt = 0;
int nexts[4] = {1, 2, -1, -2};
map<string, int>mps;
struct node
{
    string str;
    int step;
    node(string st, int ss = 0)
    {
        str = st;
        step = ss;
    }
    node() {};
};
bool check(string str)
{
    return (str == "087654321" || str == "876543210");
}
int getz(string str)
{
    for(int i = 0; i < str.size(); i++)
    {
        if(str[i] == '0') return i;
    }
}
int bfs()
{
    queue<node>first;
    first.push(node("012345678", 0));
    while(!first.empty())
    {
        if(check(first.front().str))
        {
            return first.front().step;
        }
        string inits = first.front().str, ex;
        int steps = first.front().step;
        first.pop();
        int zero = getz(inits), one;
        cnt++;
        //if(first.front().step > 10 || cnt > 10000000) cout << first.front().step << "  " << cnt << endl;
        for(int i = 0; i < 4; i++)
        {
            cnt++;
            ex = inits;
            if(zero + nexts[i] > 8)
            {
                one = (zero + nexts[i]) % 9;
            }
            else if(zero + nexts[i] < 0)
            {
                one = zero + nexts[i] + 9;
            }
            else
            {
                one = zero + nexts[i];
            }
            if(zero > 8 || zero < 0 || one < 0 || one > 8)
            {
                cout << zero << " + " << nexts[i] << " = " << one << endl;
                system("pause");
            }
            swap(ex[zero], ex[one]);
            bool flag = true;
            if(mps[ex] == 0)
            {
                mps[ex] = 1;
                //cout << ex << endl;
                if(check(ex)) return steps + 1;
                first.push(node(ex, steps + 1));
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    printf("%d\n", bfs());
    return 0;

}

答案：20

第三題

二階魔方就是隻有2層的魔方，只由8個小塊組成。

小明很淘氣，他只喜歡3種顏色，所有把家裡的二階魔方重新塗了顏色，如下：

前面：橙色

右面：綠色

上面：黃色

左面：綠色

下面：橙色

後面：黃色

請你計算一下，這樣的魔方被打亂後，一共有多少種不同的狀態。

如果兩個狀態經過魔方的整體旋轉後，各個面的顏色都一致，則認為是同一狀態。

請提交表示狀態數的整數，不要填寫任何多餘內容或說明文字。

  

                                                                                          圖3 魔方狀態

程式碼：

第四題    方塊分割

6x6的方格，沿著格子的邊線剪開成兩部分。

要求這兩部分的形狀完全相同。

如圖4-1,4-2,4-3：就是可行的分割法。

試計算：

包括這3種分法在內，一共有多少種不同的分割方法。

注意：旋轉對稱的屬於同一種分割法。

請提交該整數，不要填寫任何多餘的內容或說明文字。

 

                                                                                          圖4-1 方格分割

思路：一開始我真不知道怎麼做，看了題解後才恍然大悟。

題解：http://blog.csdn.net/Mai_Dreizehn/article/details/70196045

#include<cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;


bool book[23][23] = {};
int cnt = 0;
int nextx[4] = {-1, 0, 1, 0};
int nexty[4] = {0, -1, 0, 1};
void dfs(int stx, int sty)
{
    if(stx == 0 || stx == 6 || sty == 0 || sty == 6)
    {
        cnt++;
        return;
    }
    for(int i = 0; i < 4; i++)
    {
        int xx = stx + nextx[i];
        int yy = sty + nexty[i];
        if(!book[xx][yy])
        {
            book[xx][yy] = true;
            book[6 - xx][6 - yy] = true;
            dfs(xx, yy);
            book[xx][yy] = false;
            book[6 - xx][6 - yy] = false;
        }
    }
}
int main()
{
    book[3][3] = true;
    dfs(3, 3);
    cout << cnt / 4 << endl;
    return 0;

}

答案：509

第五題   程式碼填空

由 A,B,C 這3個字母就可以組成許多串。

比如："A","AB","ABC","ABA","AACBB" ....

現在，小明正在思考一個問題：

如果每個字母的個數有限定，能組成多少個已知長度的串呢？

他請好朋友來幫忙，很快得到了程式碼，

解決方案超級簡單，然而最重要的部分卻語焉不詳。

請仔細分析原始碼，填寫劃線部分缺少的內容。

#include <stdio.h>

// a個A，b個B，c個C 字母，能組成多少個不同的長度為n的串。

int f(int a, int b, int c, int n)

{

if(a<0 || b<0 || c<0) return 0;

if(n==0) return 1;

return ______________________________________ ;  // 填空

}

int main()

{

printf("%d\n", f(1,1,1,2));

printf("%d\n", f(1,2,3,3));

return 0;

}

對於上面的測試資料，小明口算的結果應該是：

6

19

注意：只填寫劃線部分缺少的程式碼，不要提交任何多餘內容或說明性文字。

填空：a[i][j] = a[i - 1][j - 1] + (s1[i - 1] == s2[j - 1] ? 1 : 0);

6. 標題：最大公共子串

最大公共子串長度問題就是：

求兩個串的所有子串中能夠匹配上的最大長度是多少。

比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，

可以找到的最長的公共子串是"abcd",所以最大公共子串長度為4。

下面的程式是採用矩陣法進行求解的，這對串的規模不大的情況還是比較有效的解法。

請分析該解法的思路，並補全劃線部分缺失的程式碼。

#include <stdio.h>

#include <string.h>

#define N 256

int f(const char* s1, const char* s2)

{

int a[N][N];

int len1 = strlen(s1);

int len2 = strlen(s2);

int i,j;

memset(a,0,sizeof(int)*N*N);

int max = 0;

for(i=1; i<=len1; i++){

for(j=1; j<=len2; j++){

if(s1[i-1]==s2[j-1]) {

a[i][j] = __________________________;  //填空

if(a[i][j] > max) max = a[i][j];

}

}

}

return max;

}

int main()

{

printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));

return 0;

}

注意：只提交缺少的程式碼，不要提交已有的程式碼和符號。也不要提交說明性文字。

答案：這個能對就行了

第七題

題意：像（x|xx）這樣的序列中，我們需要取‘|’左邊的‘x’數目與右邊的最大值。

思路：這題就是考程式碼能力的題，我也只是想了些小技巧做出來的。首先，把連續的‘x’的數目記錄下來，並把‘（‘記為-1，‘|’記為-2，’）’記為-3，然後把這些都存到一個數組中，並判斷當陣列中存在連續數列：-1, >0, -2, >0, -3，（即是：（x|xx）這樣的出現）時就進行計算，並用另一個數組進行記錄，以此類推，直至‘|’符號數目為零。

程式碼：

#include <iostream>

#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;


int maps[3][340] = {}, sum = 0;
///((xx|xxx)x|(x|xx))xx
///xx(((xx|xx)x|xx)x(x|xx)|x)
void dfs(int step, int cnt)
{
    int flag = 1, f1, ans;
    while(step)
    {
        //cout << cnt << "  " << step <<endl;
        ans = 0;
        flag = (flag + 1) % 2;
        f1 = (flag + 1) % 2;
        for(int i = 1; i <= cnt; i++)
        {
            //cout << i << "  " << maps[i][flag] << "  " << maps[ans][f1] << endl;
            if(maps[flag][i]== -1 &&maps[flag][i+1]>= 0&&maps[flag][i+2]==-2&&maps[flag][i+3]>=0 &&maps[flag][i+4]==-3)
            {
                maps[f1][++ans] = max(maps[flag][i + 1], maps[flag][i + 3]);
                step--;
                int cc = i;
                //cout << i << endl;
                i += 4;
                if(maps[flag][cc - 1] > 0)
                {
                    while(maps[flag][cc - 1] > 0)
                    {
                        maps[f1][ans] += maps[flag][--cc];
                        //cout << cc << "  " << maps[f1][ans];
                    }
                }
                //cout << endl;
                if(maps[flag][i + 1] > 0)
                {
                    while(maps[flag][i + 1] > 0)
                    {
                        maps[f1][ans] += maps[flag][++i];
                        //cout << i << "  " << maps[f1][ans];
                    }
                    //cout << endl;
                }
            }
            else
            {
                if(maps[flag][i] > 0 && maps[flag][i + 1] > 0) continue;
                if(maps[flag][i] > 0 && maps[flag][i - 1] > 0) continue;
                if(maps[flag][i] > 0 && maps[flag][i + 1] == -1 && maps[flag][i + 2] > 0) continue;
                maps[f1][++ans] = maps[flag][i];
            }
        }
        /*for(int i = 1; i <= ans; i++)
        {
            cout << maps[f1][i] << "  ";
        }
        cout << endl;
        cout << "*** " << endl;*/
        memset(maps[flag], 0, sizeof(maps[flag]));
        cnt = ans;
    }
    cout << maps[f1][1] << endl;
}
int main()
{
    string str;
    while(cin >> str)
    {
        sum = 0;
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < str.size(); i++)
        {
            if(str[i] == 'x')
            {
                int cc = i;
                while(str[i] == 'x')
                    i++;
                maps[0][++cnt] = i - cc;
                i--;
            }
            if(str[i] == '(') maps[0][++cnt] = -1;
            if(str[i] == '|')
            {
                sum++;
                maps[0][++cnt] = -2;
            }
            if(str[i] == ')') maps[0][++cnt] = -3;
        }
        /*for(int i = 1; i <= cnt; i++)
        {
            cout << maps[0][i] << "  ";
        }
        cout << endl;*/
        dfs(sum, cnt);
        memset(maps, 0, sizeof(maps));

    }

    return 0;

}

9. 標題： 分巧克力

    兒童節那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友們。

    小明一共有N塊巧克力，其中第i塊是Hi x Wi的方格組成的長方形。

    為了公平起見，小明需要從這 N 塊巧克力中切出K塊巧克力分給小朋友們。切出的巧克力需要滿足：

    1. 形狀是正方形，邊長是整數  

    2. 大小相同  

例如一塊6x5的巧克力可以切出6塊2x2的巧克力或者2塊3x3的巧克力。

當然小朋友們都希望得到的巧克力儘可能大，你能幫小Hi計算出最大的邊長是多少麼？

輸入

第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)  

以下N行每行包含兩個整數Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)

輸入保證每位小朋友至少能獲得一塊1x1的巧克力。   

輸出

輸出切出的正方形巧克力最大可能的邊長。

樣例輸入：

2 10  

6 5  

5 6  

樣例輸出：

2

資源約定：

峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 256M

CPU消耗  < 1000ms

請嚴格按要求輸出，不要畫蛇添足地列印類似：“請您輸入...” 的多餘內容。

注意：

main函式需要返回0;

只使用ANSI C/ANSI C++ 標準;

不要呼叫依賴於編譯環境或作業系統的特殊函式。

所有依賴的函式必須明確地在原始檔中 #include <xxx>

不能通過工程設定而省略常用標頭檔案。

提交程式時，注意選擇所期望的語言型別和編譯器型別。

思路：二分法

程式碼：

#include<cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 100045;
int arr[maxn][3] = {};
void cal(int n, int k, int maxx)
{
    int ll = 1, rr = maxx;
    while(ll < rr)
    {
        int mid = (ll + rr) / 2;
        int cnt = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            cnt += (arr[i][1] / mid) * (arr[i][2] / mid);
        }
        if(cnt > k)
        {
            ll = mid + 1;
        }
        else rr = mid - 1;
    }
    cout << rr << endl;
}
int main()
{
    int n, k;
    while(scanf("%d %d", &n, &k) != EOF)
    {
        int maxx = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= 2; j++)
            {
                scanf("%d", &arr[i][j]);
                maxx = max(maxx, arr[i][j]);
            }
        }
        cal(n, k, maxx);
    }
    return 0;
}