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單應性矩陣,本徵矩陣,基礎矩陣

一、單目相機

1、單應性矩陣

      在計算機視覺中,平面的單應性被定義為一個平面到另外一個平面的投影對映。因此一個二維平面上的點對映到攝像機成像儀上的對映就是平面單應性的例子。
H有兩部分組成:用於定位觀察的物體平面的物理變換和使用攝像機內參數矩陣的投影。(或投影矩陣)
1.1內參:確定攝像機從三維空間到二維影象的投影關係。 其中矩陣K通常被稱為內在矩陣,它由相機本身的數量組成:垂直和水平焦距(fx,fy),主點(cx,cy)和偏斜s。 1.2外參:決定攝像機座標與世界座標系之間相對位置關係。 式中,T=(Tx,Ty,Tz),是平移向量,R =R(α,β,γ)是旋轉矩陣 該矩陣[R | T]通常被稱為二元矩陣,其中R是相機的旋轉,T是相機的平移。 參考文章:http://blog.csdn.net/gdut2015go/article/details/48250757

二、雙目相機(運動恢復;多檢視)

2、本徵矩陣

它包含了物理空間中兩個攝像機相關的旋轉(R)和平移資訊(T)。T和R描述了一臺攝像機相對於另外一臺攝像機在全域性座標系中的相對位置。

是單幾何意義上的,與成像儀無關,它將左攝像機觀測到的點P的物理座標和右攝像機觀測到的相同的點的位置關聯起來。


參考知乎:https://www.zhihu.com/question/27581884

3、基礎矩陣

除了包含E的資訊外,還包含了兩個攝像機的內參數。由於F包含了這些內參數,因此它可以在畫素座標系將兩個攝像機關聯起來。

是將一臺攝像機的像平面上的點在影象座標(畫素)上的座標和另一臺攝像機的像平面上的點關聯起來。


參考文章:http://blog.csdn.net/xiaoyinload/article/details/49000855

三、重投影誤差

The reprojection error is a geometric error corresponding to the image distance between a projected point and a measured one. —— 維基百科
重投影誤差是指投影的點(理論值)與影象上的測量點的誤差。例如在標定的時候我們經常用到重投影誤差作為最終標定效果的評價標準,我們認為標定板上的物理點是理論值,它經過投影變換後會得到理論的畫素點a,而測量的點經過畸變矯正後的畫素點為a′,它們的歐氏距離||a−a′||2即表示重投影誤差。

參考文章:http://www.cnblogs.com/Jessica-jie/p/7242179.html http://blog.csdn.net/sinat_17496535/article/details/51673285