大致思路：

其實就是三個功能函式：place attack output_solution

place函式中的任務就是把所有的（設為有maxqueen個）皇后的列位置安頓好。其傳入的引數僅一個，為皇后的序數q，然後經過i從1~maxqueen的遍歷找到該序數q的皇后應在的列數號，使queen[q]=i，條件就是attack(q,i)==false。(那麼該皇后的行數號呢？這個要理解，皇后的行數號即其序數號，即q。) 設好列數號之後判斷一下是否q==maxqueen-1也就是最後一個皇后放好了，若是，則呼叫output_solution輸出該最終棋盤佈局。

attack函式就是判斷皇后衝不衝突的。其實就是判斷在他（q）之前放好的皇后的列數和q的列數（queen[q]）相不相等，然後看看是不是在同一對角線上。

output_solution就是輸出最終的棋盤佈局。

1. /* 
2.  * 
3.  * 【問題描述】在一個8×8的國際象棋棋盤上放置8個皇后， 
4.  * 要求每個皇后兩兩之間不“衝突”，即沒有一個皇后能“吃 
5.  * 掉”任何其他一個皇后，簡單的說就是沒有任何兩個皇后 
6.  * 佔據棋盤上的同一行或同一列或同一對角線，即在每一橫 
7.  * 列、豎列、斜列都只有一個皇后。 
8.  * 
9.  * 遞迴法求出8個皇后問題的解 
10.  * 本程式使用一維陣列表示皇后的位置，queen[i]的值表示第i行皇后所在的列 
11.  * 
12.  * 本程式通過修改巨集定義MAXQUEEN的值，可以解決N皇后問題。 
13.  * 
14.  */
15. #include <stdio.h>
16. #include <conio.h>
17. #define TRUE 1
18. #define FALSE 0
19. #define MAXQUEEN 8
20. #define ABS(x) ((x>0)?(x):-(x))  /*求x的絕對值*/
21. /*存放8個皇后的列位置，陣列下標為皇后的列位置*/
22. int queen[MAXQUEEN];  
23. int total_solution = 0;  /*計算共有幾組解*/
24. /*函式原型宣告*/
25. void place(int);  
26. int attack(int,int);  
27. void output_solution();  
28. int main(void)  
29. {  
30.     place(0); /*從第0個皇后開始擺放至棋盤*/
31.     return 0;  
32. }  
33. /* 遞迴放置皇后子程式 */
34. void place(int q)  //關鍵！
35. {  
36.     int i=0;  
37.     while(i<MAXQUEEN)  
38.     {  
39.         if(!attack(q, i)) /* 皇后未受攻擊 */
40.         {  
41.             queen[q]=i; /* 儲存皇后所在的列位置 */
42.             /* 判斷是否找到一組解 */
43.             if(q==MAXQUEEN-1)  
44.                 output_solution(); /* 輸出此組解 */
45.             else
46.                 place(q+1); /* 否則繼續擺下一個皇后 */
47.         }  
48.         i++;  
49.     }  
50. }  
51. /* 測試在（row,col）上的皇后是否遭受攻擊若遭受攻擊則返回值為1，否則返回0 */
52. int attack(int row, int col)  
53. {  
54.     int i, atk=FALSE;  
55.     int offset_row, offset_col;  
56.     i=0;  
57.     while(!atk && i<row)  
58.     {  
59.         offset_row=ABS(i-row);  
60.         offset_col=ABS(queen[i]-col);  
61.         /* 判斷兩皇后是否在同一列，是否在同一對角線 */
62.         /* 若兩皇后在同列或同對角線，則產生攻擊，atk==TRUE */
63.         atk = (queen[i] == col) || (offset_row == offset_col);  
64.         i++;  
65.     }  
66.     return atk;  
67. }  
68. /* 輸出8個皇后的解 */
69. void output_solution()  
70. {  
71.     int x,y;  
72.     total_solution += 1;  
73.     printf("Solution#%3d\n\t",total_solution);  
74.     for(x=0;x<MAXQUEEN;x++)  
75.     {  
76.         for(y=0;y<MAXQUEEN;y++)  
77.         if(y==queen[x])  
78.             printf("Q"); /* 用字母Q表示皇后 */
79.         else
80.             printf("-"); /* 用-表示空白 */
81.         printf("\n\t");  
82.     }  
83.     printf("\n");  
84.     getchar();  
85. }  

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


int q[9];
int maxx=0;
int a[9][9];


bool attack(int p,int qq)
{
    if(p==1)
        return false;
    else
    {
        for(int i=1;i<p;i++)
        {
            if(q[i]==qq)
                return true;
            if(abs(q[i]-qq)==abs(i-p))
                return true;
        }
        return false;
    }
}


void place(int p)
{
    if(p==9)
    {
        int sum=0;
       for(int i=1;i<=8;i++)
       {
           sum+=a[i][q[i]];
       }
        if(maxx<sum)
            maxx=sum;
        return;
    }
    for(int i=1;i<=8;i++) //對第p行的列上遞迴
    {
        if(attack(p,i)==false)
        {
            q[p]=i;
            place(p+1);
        }
    }
}


int main()
{
    for(int i=1;i<=8;i++)
        for(int j=1;j<=8;j++)
            cin>>a[i][j];
    memset(q,0,sizeof(q));
    place(1);
    cout<<maxx;
    return 0;
}

有必要理解的是，這輸出的是多個解。因為place函式裡的那個遞迴啊，之後又i++，也就是序數為q的同一個皇后就算在這一列可以放上，那就將就著去進入遞迴，弄出一種解決方案，但是！之後仍由著while語句遍歷去往下一行嘗試。

這就是遞迴的魅力。你在leetcode上求subset的遞迴也是這個理兒啊親——求多種可能！今天明白了原來這叫回溯法

而對於N皇后問題，其實就是把maxQUEEN換成給定的n即可。

以下是原作者海島Blog發現因為題目要輸入多個n求對應的解決方案的個數，每次都去重新算導致Time Limit Exceeded，於是打表 一次性算出1~自己取的num，到時候輸入n（題中輸入的n<num）直接取ans[n]即可。

N皇后問題

問題簡述：（略）。

程式說明：程式的細節還是需要注意的，例如打表時，需要多宣告一個元素，因為陣列下標是從0開始。

原先做過解N皇后問題的程式，就拿來簡單改寫了一下。有關程式，參見：八皇后（N皇后）問題演算法程式。
一提交，“Time Limit Exceeded”，只好先打表。原來的程式碼註釋留在那裡了。

AC的C語言程式如下：

1. /* HDU2553 N皇后問題 */
2. #include <stdio.h>
3. #define TRUE 1
4. #define FALSE 0
5. #define MAXQUEEN 10
6. #define ABS(x) ((x>0)?(x):-(x))  /*求x的絕對值*/
7. /*存放8個皇后的列位置，陣列下標為皇后的列位置*/
8. int queen[MAXQUEEN];  
9. int total_solution;  /*計算共有幾組解*/
10. /* 測試在（row,col）上的皇后是否遭受攻擊若遭受攻擊則返回值為1，否則返回0 */
11. int attack(int row, int col)  
12. {  
13.     int i, atk=FALSE;  
14.     int offset_row, offset_col;  
15.     i=0;  
16.     while(!atk && i<row)  
17.     {  
18.         offset_row=ABS(i-row);  
19.         offset_col=ABS(queen[i]-col);  
20.         /* 判斷兩皇后是否在同一列，是否在同一對角線 */
21.         /* 若兩皇后在同列或同對角線，則產生攻擊，atk==TRUE */
22.         atk = (queen[i] == col) || (offset_row == offset_col);  
23.         i++;  
24.     }  
25.     return atk;  
26. }  
27. /* 遞迴放置皇后子程式 */
28. void place(int q, int n)    
29. {  
30.     int i=0;  
31.     while(i < n)  
32.     {  
33.         if(!attack(q, i))           /* 皇后未受攻擊 */
34.         {  
35.             queen[q]=i;             /* 儲存皇后所在的列位置 */
36.             /* 判斷是否找到一組解 */
37.             if(q == n-1)  
38.                 total_solution++;   /* 得到一個解 */
39.             else
40.                 place(q+1, n);      /* 否則繼續擺下一個皇后 */
41.         }  
42.         i++;  
43.     }  
44. }  
45. int main(void)  
46. {  
47.     int n;  
48.     int ans[MAXQUEEN+1], i;  
49.     // 因為“Time Limit Exceeded”，只好先打表
50.     for(i=1; i<=MAXQUEEN; i++) {  
51.         // 皇后遍歷
52.         total_solution = 0;  
53.         place(0, i);                /*從第0個皇后開始擺放至棋盤*/
54.         ans[i] = total_solution;  
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