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2016百度之星 初賽2B ACEF

阿新 • • 發佈：2018-12-31

做了1001 1003 1005 1006

1001 區間的價值

亂搞？

做法簡介：有多種做法，主要思想都是先算a[i]作為最小值能管轄的最大左右範圍l[i], r[i]，然後求[ l[i], r[i] ]區間內的最大值ma，判斷是否可以更新ans[r[i] - l[i] + 1] = ma*a[i]，能更新的話也可以更新更小的區間。

思路過程：

列舉所有區間？n^2，不行。

答案肯定是這樣：大區間的結果小，小區間的結果大，單調的。那麼如果算出了大區間的答案，可以更新到小區間。

發現很多區間的最小值是同一個，如果我們列舉最小值的話，可以求這個最小值管轄的最大左右範圍。

求出了這個範圍的話，我們再求一下這個區間的最大值，就能更新一下這個區間大小的答案，還可以更新小區間大小的答案。

這樣能否得到所有區間大小的最優答案呢？

當然啦，因為我們固定了最小值，這個最小值能對應的最大的最大值被我們找到了，這就是這個最小值的最優答案。我們列舉最小值，就枚舉了所有最優答案。

剩下的問題就是2個：

1.怎麼確定某個最小值的管轄左右範圍；

2.求某個區間的最大值

解：

1.兩種方法：

（1）用DP，從做到右求l[i]，從右到左求r[i]，求好的值可以拿來用。（我沒用這個方法

（2）用單調棧，二分找到比a[i]左邊的比a[i]小的最右邊的a[j]，l[i] = j+1，具體見我的程式碼。

2.兩種方法：

（1）RMQ-ST（我沒用這個

（2）還是用單調棧，要先對區間[Li,Ri]排序，讓Li有序。例如從小到大排，我們從右往左掃，把[Li, n-1]的元素都加入遞減單調棧，二分找下標小於等於Ri的最大的數。具體見我的程式碼。好像有點複雜，還是學一個RMQ-ST比較好。

程式碼（閒著沒事寫了個類看看是不是能看得比較清晰，就寫成這樣了，感覺也不是很清晰。還學了一波函式指標）：

  1 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cmath>
  4 #include<iostream>
  5 #include<cstring>
  6 #include<algorithm>
  7 #include<cmath>
  8 #include<map>
  9
 
 #include<set>
 10 #include<stack>
 11 #include<queue>
 12 using namespace std;
 13 
 14 #define MZ(array) memset(array, 0, sizeof(array))
 15 #define MF1(array) memset(array, -1, sizeof(array))
 16 #define MINF(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
 17 #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
 18 #define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++)
 19 #define ROF(i,x,y) for(i=(x);i>=(y);i--)
 20 #define RD(x) scanf("%d",&x)
 21 #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
 22 #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
 23 #define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w)
 24 #define WN(x) printf("%d\n",x);
 25 #define RE  freopen("D.in","r",stdin)
 26 #define WE  freopen("huzhi.txt","w",stdout)
 27 #define MP make_pair
 28 #define PB push_back
 29 #define PF push_front
 30 #define PPF pop_front
 31 #define PPB pop_back
 32 #define lowbit(x) ((x)&(-x))
 33 template<class T>inline void OA(const T &a,const int &st,const int &ed) {
 34     if(ed>=st)cout<<a[st];
 35     int i;
 36     FOR(i,st+1,ed)cout<<' '<<a[i];
 37     puts("");
 38 }
 39 typedef long long LL;
 40 typedef unsigned long long ULL;
 41 typedef pair<int,int> PII;
 42 const double PI=acos(-1.0);
 43 const double EPS=1e-10;
 44 inline int sgn(double &x) {
 45     if(fabs(x) < EPS)return 0;
 46     if(x < 0)return -1;
 47     else return 1;
 48 }
 49 const int INF=0x3f3f3f3f;
 50 const int NINF=0x80000001;
 51 const int MAXN=111111;
 52 const int MAXM=33;
 53 const int MOD = 1000000007;
 54 
 55 bool littleThan(int x, int y) {
 56     return x<y;
 57 }
 58 bool biggerThan(int x, int y) {
 59     return x>y;
 60 }
 61 
 62 class MonoVector {
 63     bool (*cmp)(int,int);
 64     MonoVector() {}
 65 public:
 66     vector<PII> q;
 67     MonoVector(bool isDecrease) {
 68         if(isDecrease) cmp = biggerThan;
 69         else cmp = littleThan;
 70         q.clear();
 71     }
 72     void insert(int id, int value) {
 73         while(!q.empty() && cmp(value, q.back().second))
 74             q.pop_back();
 75         q.push_back(MP(id,value));
 76     }
 77     ///from right find to left, find the first one witch little/bigger than "value".
 78     int LeftStrangeId(int value) {
 79         int l = 0,r = q.size()-1;
 80         while(l<=r){
 81             int mid = (r-l)/2 + l;
 82             if(!cmp(q[mid].second , value)) r = mid - 1;
 83             else l = mid + 1;
 84         }
 85         if(l-1>=0) return q[l-1].first;
 86         else return -1;
 87     }
 88     int getLeftestValueWithIdNoBiggerThan(int id){
 89         int l = 0,r = q.size()-1;
 90         while(l<=r){
 91             int mid = (r-l)/2 + l;
 92             if(q[mid].first <= id) r = mid - 1;
 93             else l = mid + 1;
 94         }
 95         return q[l].second;
 96     }
 97     int size() {
 98         return q.size();
 99     }
100     void clear(){
101         q.clear();
102     }
103 };
104 
105 int n;
106 int a[MAXN];
107 LL ans[MAXN];
108 
109 void updateAns(int range, LL value){
110     if(value > ans[range]){
111         ans[range] = value;
112         if(range>1)updateAns(range - 1, value);
113     }
114 }
115 
116 PII lr[MAXN];
117 bool qcmp(int x,int y){
118     return lr[x].first < lr[y].first;
119 }
120 
121 void farm() {
122     int i,j;
123         MonoVector v = MonoVector(false);
124         REP(i,n) {
125             lr[i].first = v.LeftStrangeId(a[i]) + 1;
126             v.insert(i,a[i]);
127         }
128         v.clear();
129         ROF(i,n-1,0){
130             int temp = v.LeftStrangeId(a[i]);
131             if(temp!=-1)lr[i].second=temp - 1;
132             else lr[i].second=n-1;
133             v.insert(i,a[i]);
134         }
135         int q[MAXN];
136         REP(i,n)q[i]=i;
137         sort(q, q+n, qcmp);
138         v = MonoVector(true);
139         int left = n;
140         ROF(j,n-1,0){
141             i = q[j];
142             while(lr[i].first < left){
143                 left --;
144                 v.insert(left , a[left]);
145             }
146             int ma = v.getLeftestValueWithIdNoBiggerThan(lr[i].second);
147 //            printf("%d [%d,%d], mi=%d, ma=%d, %d,%d\n",i,lr[i].first, lr[i].second, a[i], ma, a[i]*ma, lr[i].second - lr[i].first+1);
148             updateAns(lr[i].second - lr[i].first + 1 , 1LL*ma*a[i]);
149         }
150 
151 }
152 
153 int main() {
154     int i;
155     while(RD(n)!=EOF) {
156         MZ(ans);
157         REP(i,n) RD(a[i]);
158         farm();
159         FOR(i,1,n)cout<<ans[i]<<endl;
160     }
161     return 0;
162 }
View Code

（這題我自己沒想出來，看別人題解，怎麼全會用那個DP求l[i] r[i]，for裡面套while，看起來像O(n^2)的啊，想了一下發現好像並不是。我還是要學習一個。）

1003 瞬間移動 

寫個暴力打表找規律，發現是組合數。

使m<n（不小於的話就交換一下，對稱的）， f(m,n) = C(m+n-2, m-1)

然後就變成怎麼求大組合數取模了。這題的好像還不是很大，可以直接用逆元。再大的話要用Lucas定理加逆元了。

程式碼：

 1 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cmath>
 4 #include<iostream>
 5 #include<cstring>
 6 #include<algorithm>
 7 #include<cmath>
 8 #include<map>
 9 #include<set>
10 #include<stack>
11 #include<queue>
12 using namespace std;
13 
14 #define MZ(array) memset(array, 0, sizeof(array))
15 #define MF1(array) memset(array, -1, sizeof(array))
16 #define MINF(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
17 #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
18 #define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++)
19 #define ROF(i,x,y) for(i=(x);i>=(y);i--)
20 #define RD(x) scanf("%d",&x)
21 #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
22 #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
23 #define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w)
24 #define WN(x) printf("%d\n",x);
25 #define RE  freopen("D.in","r",stdin)
26 #define WE  freopen("huzhi.txt","w",stdout)
27 #define MP make_pair
28 #define PB push_back
29 #define PF push_front
30 #define PPF pop_front
31 #define PPB pop_back
32 #define lowbit(x) ((x)&(-x))
33 template<class T>inline void OA(const T &a,const int &st,const int &ed) {
34     if(ed>=st)cout<<a[st];
35     int i;
36     FOR(i,st+1,ed)cout<<' '<<a[i];
37     puts("");
38 }
39 typedef long long LL;
40 typedef unsigned long long ULL;
41 const double PI=acos(-1.0);
42 const double EPS=1e-10;
43 inline int sgn(double &x) {
44     if(fabs(x) < EPS)return 0;
45     if(x < 0)return -1;
46     else return 1;
47 }
48 const int INF=0x3f3f3f3f;
49 const int NINF=0x80000001;
50 const int MAXN=111111;
51 const int MAXM=33;
52 const int MOD = 1000000007;
53 
54 int n,m;
55 
56 LL PowerMod(LL a, LL b) {
57     LL tmp = a, ret = 1;
58     while (b) {
59         if (b & 1) ret = ret * tmp % MOD;
60         tmp = tmp * tmp % MOD;
61         b >>= 1;
62     }
63     return ret;
64 }
65 
66 LL calC(LL n,LL m){
67     m=n-m>m?m:n-m;
68     LL up=1,down=1;
69     int i;
70     for(i=1;i<=m;i++){
71         down*=i;
72         down%=MOD;
73         up*=(n-i+1);
74         up%=MOD;
75     }
76     return (up*PowerMod(down,MOD-2))%MOD;
77 }
78 
79 LL Lucas(LL n, LL m) {
80     if(m==0)return 1;
81     return (Lucas(n/MOD, m/MOD)*calC(n%MOD, m%MOD))%MOD;
82 }
83 
84 inline LL farm(){
85     int i,j;
86     if(n<m)swap(n,m);
87     ///f(x,y) = C(x+y-2,x-1)   (x>y)
88     LL re = 1;
89     return Lucas(n+m-2,n-1);
90 }
91 
92 int main(){
93     while(RD2(n,m)!=EOF){
94         n--;m--;
95         cout<<farm()<<endl;
96     }
97     return 0;
98 }
View Code

上面好像是用^(n-2)的那種逆元，下面我又搞了一個exgcd逆元的：

  1 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
  2 /**Header!**/ //{
  3 #include<cstdio>
  4 #include<cmath>
  5 #include<iostream>
  6 #include<cstring>
  7 #include<algorithm>
  8 #include<cmath>
  9 #include<map>
 10 #include<set>
 11 #include<stack>
 12 #include<queue>
 13 using namespace std;
 14 
 15 #define MZ(array) memset(array, 0, sizeof(array))
 16 #define MF1(array) memset(array, -1, sizeof(array))
 17 #define MINF(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
 18 #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
 19 #define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++)
 20 #define ROF(i,x,y) for(i=(x);i>=(y);i--)
 21 #define RD(x) scanf("%d",&x)
 22 #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
 23 #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
 24 #define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w)
 25 #define WN(x) printf("%d\n",x);
 26 #define RE  freopen("D.in","r",stdin)
 27 #define WE  freopen("huzhi.txt","w",stdout)
 28 #define MP make_pair
 29 #define PB push_back
 30 #define PF push_front
 31 #define PPF pop_front
 32 #define PPB pop_back
 33 #define lowbit(x) ((x)&(-x))
 34 #define cindiao ios_base::sync_with_stdio(0)
 35 #define fcout(x,y) cout << fixed << setprecision(x) << (y) << endl
 36 typedef long long LL;
 37 typedef unsigned long long ULL;
 38 typedef pair<int,int> PII;
 39 template<class T>inline void OA(const T &a,const int &st,const int &ed) {
 40     if(ed>=st)cout<<a[st];
 41     int i;
 42     FOR(i,st+1,ed)cout<<' '<<a[i];
 43     puts("");
 44 }
 45 template <class T> inline T quickPow(T p,T e,const T &M){
 46     LL ret = 1;
 47     for(; e > 0; e >>= 1){
 48         if(e & 1) ret = (ret * p) % M;
 49         p = (p * p) % M;
 50     } return (T)ret;
 51 }
 52 template <class T> inline T gcd(const T &a,const T &b){return (b==0) ? a : gcd(b,a%b);}
 53 template <class T> inline T niyuan(const T &a, const T &M){return quickPow(a,M-2,M);}
 54 template <class T> inline T exgcd(const T &a,const T &b,T &x,T &y) {
 55     if (!b) {x=1,y=0;return a;}
 56     T ret=exgcd(b,a%b,x,y), t;
 57     t=x,x=y,y=t-a/b*y;
 58     return ret;
 59 }
 60 template <class T> inline T niyuanex(const T &a, const T &M){
 61     T x,y;
 62     exgcd(a,M,x,y);
 63     return (x+M)%M;
 64 }
 65 inline LL calC(const int &n,int m,const LL &MOD){
 66     m=(n-m>m)?m:(n-m);
 67     LL up=1,down=1;
 68     int i;
 69     for(i=1;i<=m;i++){
 70         down*=i;
 71         down%=MOD;
 72         up*=(n-i+1);
 73         up%=MOD;
 74     }
 75     return (up*niyuanex(down, MOD))%MOD;
 76 }
 77 inline LL Lucas(const int &n,const int &m, const int &MOD) {
 78     if(m==0)return 1;
 79     return (1LL * Lucas(n/MOD, m/MOD, MOD)*calC(n%MOD, m%MOD, MOD))%MOD;
 80 }
 81 const int gx[4] = {-1,0,1,0};
 82 const int gy[4] = {0,1,0,-1};
 83 const double PI=acos(-1.0);
 84 //}
 85 const double EPS=1e-10;
 86 inline int sgn(double &x) {
 87     if(fabs(x) < EPS)return 0;
 88     if(x < 0)return -1;
 89     else return 1;
 90 }
 91 const int INF=0x3f3f3f3f;
 92 const int NINF=0x80000001;
 93 const int MAXN=111111;
 94 const int MAXM=33;
 95 const int MOD = 1000000007;
 96 
 97 int n,m;
 98 
 99 inline LL farm(){
100     int i,j;
101     if(n<m)swap(n,m);
102     ///f(x,y) = C(x+y-2,x-1)   (x>y)
103     LL re = 1;
104     return Lucas(n+m-2,n-1,MOD);
105 }
106 
107 int main(){
108     while(RD2(n,m)!=EOF){
109         n--;m--;
110         cout<<farm()<<endl;
111     }
112     return 0;
113 }
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1005 區間交

優先佇列題。

把區間[Li,Ri]按照Li從小到大排序。

然後依次把區間加入候選集，把他們的Ri加入優先佇列，記住最小的Ri。

加到夠k個以後，每次就要看是否能更新答案了。

k個區間的交集，區間[L,R]，L就是最新加入的那個Li，R就是記著的最小的Ri。

如果光用優先佇列來找最小Ri的話，會超時，我們來優化一下，就只在優先佇列中存最大的k個Ri，不存太多的Ri。

程式碼：

  1 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
  2 #include<cstdio>
  3 #include<cmath>
  4 #include<iostream>
  5 #include<cstring>
  6 #include<algorithm>
  7 #include<cmath>
  8 #include<map>
  9 #include<set>
 10 #include<stack>
 11 #include<queue>
 12 using namespace std;
 13 
 14 #define MZ(array) memset(array, 0, sizeof(array))
 15 #define MF1(array) memset(array, -1, sizeof(array))
 16 #define MINF(array) memset(array, 0x3f, sizeof(array))
 17 #define REP(i,n) for(i=0;i<(n);i++)
 18 #define FOR(i,x,n) for(i=(x);i<=(n);i++)
 19 #define ROF(i,x,y) for(i=(x);i>=(y);i--)
 20 #define RD(x) scanf("%d",&x)
 21 #define RD2(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
 22 #define RD3(x,y,z) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z)
 23 #define RD4(x,y,z,w) scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&z,&w)
 24 #define WN(x) printf("%d\n",x);
 25 #define RE  freopen("D.in","r",stdin)
 26 #define WE  freopen("huzhi.txt","w",stdout)
 27 #define MP make_pair
 28 #define PB push_back
 29 #define PF push_front
 30 #define PPF pop_front
 31 #define PPB pop_back
 32 #define lowbit(x) ((x)&(-x))
 33 template<class T>inline void OA(const T &a,const int &st,const int &ed) {
 34     if(ed>=st)cout<<a[st];
 35     int i;
 36     FOR(i,st+1,ed)cout<<' '<<a[i];
 37     puts("");
 38 }
 39 typedef long long LL;
 40 typedef unsigned long long ULL;
 41 const double PI=acos(-1.0);
 42 const double EPS=1e-10;
 43 inline int sgn(double &x) {
 44     if(fabs(x) < EPS)return 0;
 45     if(x < 0)return -1;
 46     else return 1;
 47 }
 48 const int INF=0x3f3f3f3f;
 49 const int NINF=0x80000001;
 50 const int MAXN=111111;
 51 const int MAXM=33;
 52 const int MOD = 1000000007;
 53 
 54 struct Node {
 55     int l,r;
 56     inline bool operator<(
            
  

           

              
              

            

            
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 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 in 



  
 

    


    
    
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#include <bits/stdc++.h>
const long long MOD = 998244353;
co 



  
 

    


    
    
【2018百度之星初賽（A）】1002 度度熊學隊列

     
 std   php   begin   include   push_back   targe   ref   使用   sin   題目地址：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6375
 
Knowledge Point：
　　STL - map：ht 



  
 

    


    
    
2016百度之星複賽 1003 拍照 優先佇列

     
 

2016"百度之星" - 複賽（Astar Round3）
 Ended
 2016-05-29 14:00:00 - 2016-05-29 17:00:00 Current Time: 00:46:02



SolvedPro.IDTitleRatio(Accepted / Submi 



  
 

    


    
    
2016百度之星 資格賽ABCDE

     
 


A.題意：定義小寫字母組成的字串的雜湊值，為(單個字母的ASCII碼減去28)的乘積。給出長度最多為100000的字串和最多1000次詢問，每次詢問[L,R]之間的字串的雜湊值。
題解：
有多種做法。
1.逆元　　2.線段樹　　3.分塊陣列
1.逆元做法：因為每次求區間[L,R]乘積，可以 



  
 

    


    
    
2016 百度之星 - 資格賽 Astar Round1 - 模擬+線段樹+乘法逆元

     
  
  
  
 
                  
  
   
    Problem A 
    
      Accepts: 



  
 

    


    
    
2016百度之星資格賽題解

     
 
  1 #include<stdio.h>
  2 #include<string.h>
  3 #include<map>
  4 #include<string>
  5 using namespace std;
  6 
  7 struc 



  
 

    


    
    
百度之星 初賽2 瞬間轉移 HDU 5698  （組合數+逆元）

     
 
								
								            
						
                
大意：有一個無限大的矩形，初始時你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以選擇一個右下方格子，並瞬移過去（如從下圖中的紅色格子能直接瞬移到藍色格子），求到第n行第m列的格子有幾種方案，答案對10000