貝葉斯定理

幾個概念：
1. 條件概率：P(A|B)=P(A⋂B)P(B)，指在事件B發生的條件下A發生的概率。
2. 聯合概率：即A B同時發生的概率，即P(A,B)=P(A⋂B)=P(A|B)∗P(B)=P(B|A)∗P(A)
3. 邊緣概率（又稱先驗概率），邊緣概率是這樣得到的：在聯合概率中，把最終結果中那些不需要的事件通過合併成它們的全概率，而消去它們（對離散隨機變數用求和得全概率，對連續隨機變數用積分得全概率），這稱為邊緣化。

貝葉斯公式：

P(A|B)=P(A⋂B)P(B)

貝葉斯網路

概念：一種概率圖模型。它是一種模擬人類推理過程中因果關係的不確定性處理模型，其網路拓樸結構是一個有向無環圖(DAG)。 圖中連線兩個節點的箭頭代表此兩個隨機變數是具有因果關係，或非條件獨立。

把某個研究系統中涉及的隨機變數，根據是否條件獨立繪製在一個有向圖中，就形成了貝葉斯網路

DAG中節點x的聯合概率：P(x)=∏i⊂IP(xi|parent(xi))

思考

既然已經知道了什麼叫貝葉斯網路，那麼如果需要回答基於貝葉斯網路上的概率問題，又該如何去解決呢？或者說是否有一套方法去解決DAG上的概率問題？

說的更加容易懂的話，就是如果這些隨機變數不相互獨立，且相互之間有因果關係，在給定訓練集的情況下，如何通過隨機變數的值去猜測類別？

眾所周知，如果給定的隨機變數都相互獨立，要通過隨機變數的值推測類別，直接使用樸素的貝葉斯演算法就行了？

下面先了解幾個概念：
D分離：判斷DAG圖中兩個變數是否相互獨立的方法。有三種形態的鏈，各自對應不同的結論。