java、python--差分隱私拉普拉斯分佈（Laplace）實現
阿新 • • 發佈：2018-12-31
最近在研究差分隱私，先用java實現了拉普拉斯分佈，做了個Hive互動式介面。後來又用python畫圖，準備做個非互動式資料釋出。
差分隱私的原理我先簡單介紹一下，Apple 用它來實現資訊保安。這裡舉一個例子來幫助理解，考慮一個醫療資料場景：
上圖顯示了一個醫療資料集D，其中每條記錄表示一個患者是否患有癌症，當資料集作為科研資料或者社會調研被髮布出來時，他對使用者僅提供前n 行的統計查詢服務，這裡選取計數查詢，用count (n) 表示前n 行裡有多少個人患有癌症。
這裡攻擊者A 知道Jack 排在第3行（醫療資料記錄一般按一定順序排列，例如身份證號等），由於不能直接訪問D （注意 D 僅提供 count
(n) 查詢服務）， A 一開始並不知道Jack 的第二列屬性值是否為1，但是A 可以通過如下攻擊獲取Jack 的個人隱私資訊（是否患有癌症）：count (3)
- count (2)。
那麼差分隱私技術在該案例中是如何保證資訊保安的呢？我們可以把刪除掉Jack 一行的資料集（或修改）看成D'，要求A 根據D 獲取的count 值，與根據D' 獲取的count 值的概率分佈差不多，假設count
(3) 的輸出可能來自{1.5, 2}，那麼count (2) 以近似的概率輸出{1.5,
2} 中的任意值，Laplace 機制便能實現此功能，具體證明這裡就不說了都是複雜的數學公式。 ϵ-DP 的 ϵ 值就是用來控制概率分佈的相似性，當 ϵ 越小時，exp( ϵ ) 越接近於1。
拉普拉斯分佈圖：
廢話不說上程式碼，java程式碼：
python程式碼：import org.apache.commons.math3.distribution.LaplaceDistribution; double laplaceMechanismCount(long realCountResult, double epsilon) { LaplaceDistribution ld = new LaplaceDistribution(0, 1 / epsilon); double noise = ld.sample(); return realCountResult + noise; }
import numpy as np
loc, scale = 0., 1.
s = np.random.laplace(loc, scale, 1)
ss=s[0]
print ss