不借助第三個變數交換兩個整數
假設兩個數x和y，則有：
方法1，算術運算（加減）：
x=x+y; //x暫存兩數之和
y=x-y; //y為兩數之和減去y，即原來的x
x=x-y; //x為兩數之和減去現在的y（原來的x），變成原來的y
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方法2，邏輯運算（異或）：
x^=y;//x先存x和y兩者的資訊
y^=x;//保持x不變，利用x異或反轉y的原始值使其等於x的原始值
x^=y;//保持y不變，利用x異或反轉y的原始值使其等於y的原始值
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關於異或運算要牢記兩個原則：
任何一位二進位制數同 1 異或都會變成另外一個（0 同 1 異或的結果是 1，1 同 1 異或的結果是 0）
任何一位二進位制數同 0 異或都保持不變（0 同 0 異或的結果是 0，1 同 0 異或的結果是 1）
實現這個操作的方法很多。
最基本的方法就是使用一個臨時變數，具體的程式碼如下：
int tmp;
tmp=a;
a=b;
b=tmp; 另外，還經常出現的一種情況是不使用臨時變數來交換兩個整型數，一般常見的方法有兩種：加法和異或運算，具體如下表所示：
void swap1(int& x,int& y){ x=x+y; y=x-y; x=x-y; }
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void swap2(int &x,int &y) { x=x-y; y=x+y; x=y-x; }
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void swap3(int& x,int& y) { x ^= y; y ^= x; x ^= y; } |
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x和y同號的情況下容易溢位 |
x和y異號的情況下容易溢位 |
所以更嚴謹的做法如下：
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void swap4(int &x,int &y) { if(x==y) return ; if((x>0&&y>0)||(x<0&&y<0)) { x=x-y; y=x+y; x=y-x; } else{ x=x+y; y=x-y; x=x-y; } }
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void swap5(int &x,int &y) { if(x==y) return; x^=y; y^=x; x^=y; } |
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void swap7(int &x,int &y) { if(x==y) return; y=x+y-(x=y); }
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【擴充套件】
另外，還有不使用臨時變數交換N個整型數的操作，
有N（N>=2）個變數，不使用臨時變數，如何順次交換它們的值？能否只用一條語句實現？如 +---+---+---+---+---+| a | b | c | d | e |
+---+---+---+---+---+
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
+---+---+---+---+---+ 要把它變為 +---+---+---+---+---+
| a | b | c | d | e |
+---+---+---+---+---+
| 2 | 3 | 4 | 5 | 1 |
+---+---+---+---+---+ 怎樣實現？ 首先，我們考慮用異或實現兩個變數的交換，可參考我的這篇文章《不用臨時變數交換兩個數的值》。用C++寫函式如下：
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然後可以把程式碼優化為：
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繼續優化，把三句壓縮為一句，如下：
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還可再優化，如下：
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現在來順次交換5個變數的值，如下：
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既然有返回值，那麼可以寫成鏈式的，如下：
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現在，讓我們來把swap函式依次用相應的函式體替換掉，如下：
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