題目：求相鄰k個節點數值之和最大的第一節點
輸入資料（設為整型）建立單鏈表，並求相鄰k個節點data值之和為最大的第一節點。例如輸入k = 2，資料為2 6 4 7 3 #（#為結束符），建立下面連結串列，執行結果輸出（序號3，data值4）：

一、 問題分析與演算法思路
首先將問題分解為3個步驟：資料輸入—>資料處理—>結果輸出
題目給定使用連結串列來儲存整型資料，並且只需要求某個節點及其後面k-1個節點的和，所以採用單向非迴圈連結串列實現。
然後分為3個模組來實現：
1、主函式main（）：
a. 實現資料的輸入。資料可以從鍵盤輸入也可以從.txt檔案輸入。從鍵盤輸入時要檢查結束符“#”，當遇到結束符時結束此次輸入，然後進行資料處理。如果從檔案輸入則首先判斷該檔案是否是.txt格式，如果不是則輸出錯誤提示，選擇重新輸入或者退出程式。如果是.txt檔案則進行檔案讀取，檔案中的整型資料以空格符隔開，遇到結束符“#”時結束讀取，若在遇到結束符之前遇到了非整型資料則輸出錯誤提示，然後選擇重新輸入或者退出程式。
b. 呼叫資料處理模組進行資料處理。輸入資料建立連結串列後讓使用者輸入k的值然後進行求解。
c. 實現資料輸出。輸出當前操作的結果之後繼續輸出提示，讓使用者選擇是繼續對當前連結串列資料求相鄰k個節點data值之和為最大的第一節點還是重新輸入資料求相鄰k個節點data值之和為最大的第一節點，亦或者是結束當前程式。
d. 結束程式。當輸出資料之後，在使用者選擇結束程式後，退出當前程式。
2、建表函式：Creatlist()：
建立一個表頭為空的單向非迴圈連結串列，然後將輸入資料依次存入連結串列。
3、求值函式：Adjmax(L, k)：
求值函式將從連結串列的第一個元素開始，一直遍歷到第（LisLength（L）- k + 1）個元素，每次遍歷都求出從該元素起到其後第k-1個元素止的k個元素的和，然後比較每個和的大小，返回和最大時的第一節點。求值函式在進行遍歷求和比較時，不是每次都把第一個數與其後共k個數依次相加，而是採用“滑動視窗”式求和。如下圖所示：
當k=3時，從第一個節點data=2開始，計算連續3個節點和，為2+6+4=12。然後“視窗”向右移動一個節點，這時計算“視窗”內資料和時不再是遍歷相加得到6+4+7=17了，而是利用上一次的和12減去上一個“視窗”的第一個數2，然後再加上當前“視窗”的最後一個數7，即12-2+7=17。這樣每次計算和時，只需要做3個數的加減運算，而不再需要將“視窗”內的k個數依次遍歷一遍求和了。

二、程式實現
該程式給出了完整的提示：包括選擇資料輸入方式（鍵盤輸入或者txt檔案輸入）提示，還有對錯誤輸入時的提醒，比如檔案選擇方式錯誤，選擇的檔案型別錯誤等。在程式執行結束後還提供了是否繼續進行操作的選擇。
（該程式在Visual Studio 2015環境下測試通過）

/*
求相鄰k個節點數值之和最大的第一節點
輸入資料（設為整型）建立單鏈表，並求相鄰k個節點data值之和為最大的第一節點。
例如輸入k = 2，資料為2 6 4 7 3 #（#為結束符），建立下面連結串列，執行結果輸出（序號3，data值4）
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
 

#define FILEDIR_SIZE 200  //定義要輸入的檔案的目錄的長度


typedef struct node
{
    int data;
    struct node *next;
}linknode,*link;

void Creatlink(link L); //  連結串列建立函式
void addTolink(link L, int key); //  連結串列新增函式
void Adjmax(link L, int k);  //查詢函式
char * right(char *dst, char *src);   //字串擷取函式，用於判斷輸入的檔案是否是txt型別
void release(link
 
 L);
int length = 0;  //連結串列的長度，用於判斷k是否合法
void main()
{
    int k = 0;
    link List ;
    int  sel=1;  //選擇是否繼續
    List = (link)malloc(sizeof(linknode));
    List->next = NULL;
    while (sel==1)
    {
        int repeat = 1;
        release(List);              //連結串列建立之前先釋放
        Creatlink(List);
        while (repeat == 1)
        {
            printf_s("Please input k:");
            scanf_s("%d", &k);
            Adjmax(List, k);
            printf_s("Continue to input k(input 1) or Exit(input 0):\n");
            scanf_s("%d", &repeat);
        }
        printf_s("Continue to input the link data(input 1) or Exit(input 0):\n");
        scanf_s("%d", &sel);
    }

}
void  Creatlink(link L)  //建立連結串列函式，資料可選擇從鍵盤輸入或者從檔案讀入，可複用
{
    char in[10];    //定義一個字元陣列來儲存輸入的值
    char fsuffix[4] = "";  //存放檔案字尾，判斷是否是txt型別
    printf("-----Input from the keyboard(input \"K\") or the file(input \"F\")-----\n");    //提示使用者：輸入K代表從鍵盤輸入資料，輸入F則是從檔案讀取資料
    scanf_s("%s", in, 10);
    while (in[0] != 'K' && in[0] != 'F')    //如果使用者輸入的既不是K也不是F則提示使用者重新輸入
    {
        printf("Illegal input !!! please choose again......\n");
        scanf_s("%s", in, 10);
    }
    if (in[0] == 'F')    //如果選擇的是檔案輸入
    {
        printf("Please input the absolute path of a txt file:\n");
        FILE *fp = NULL;    //儲存使用者指定輸入的檔案
        char fileDir[FILEDIR_SIZE];
        scanf_s("%s", fileDir, FILEDIR_SIZE);
        errno_t err;
        while ((err = fopen_s(&fp, fileDir, "r")) != 0 || strcmp(right(fsuffix, fileDir), "txt") != 0)  //如果開啟不成功,或者開啟的不是txt格式檔案
        {
            printf("The file can't be found or the file type can't be allowed, please input again:\n");
            scanf_s("%s", fileDir, FILEDIR_SIZE);
        }
        int y = 0;
        while (EOF != fscanf_s(fp, "%d", &y))
        {
            addTolink(L, y);
        }
    }
    else if (in[0] == 'K')
    {
        printf("please start to input the link data, end with '#':\n");
        int x=0;
        char c='!';
        while (c != '#')
        {
            if(!scanf_s("%d", &x))
            scanf_s("%c", &c);
            else
                addTolink(L, x);
        }
    }
}
void addTolink(link L, int key)
{
    link  p=L, r;
        r = (link)malloc(sizeof(linknode));
        r->data = key;
        r->next = NULL;
        while (p->next)
        {
            p = p->next;
        }
        p->next = r;
        length++;
}

void Adjmax(link L, int k)
{
    if (!(k < length+1 && k>0))
    {
        printf_s("The k is illegal, please try again\n");
        return;
    }
    link result=NULL,r,p = L, q = L->next;   //result用於存放和最大的第一節點，r用於遍歷求和
    int sum = -1;           //初始值為-1，防止result為空指標引發異常
    int sumt = 0;       //存放臨時的和
    int order = 0;
    int ordert=0;   //記錄臨時序號
    for (int i = 0; i < k; i++)   //使p指向以q開頭的連續k個節點序列的最後一個節點。q、p分別為“視窗”開始和結束
    {
        if(p->next)
        p = p->next;
    }
    while (p)
    {
        ordert++;

        if (ordert > 1)
        {
            sumt = sumt + p->data - q->data;     //滑動視窗法計算和
            q = q->next;
        }

        else
        {
            r = q;
            for (int j = 0; j < k; j++)     //計算連續k個數的和
            {
                sumt += r->data;
                r = r->next;
            }
        }
        if (sumt > sum)
        {
            sum = sumt;
            result = q;
            order = ordert;
        }

        p = p->next;  //先只移動尾指標p
    }
    printf_s("序號%d，data值%d\n",order,result->data);
}

void release(link L)   //連結串列釋放函式
{
    if (L->next)
    {
        link q = L->next, p = L->next;
        while (q)
        {
            p = q;
            q = q->next;
            free(p);
        }
    }
    L->next = NULL;
}
char * right(char *dst, char *src)   //擷取src的最後3位賦值給dst，用於判斷檔名
{
    int n = 3;
    char *p = src;
    char *q = dst;
    int len = strlen(src);
    if (n>len) n = len;
    p += (len - n);   //從右邊第n個字元開始，到0結束
    while (*(q++) = *(p++));
    return dst;
}

/*
void Adjmax(link L, int k)      //該函式執行時需註釋掉，這個為普通演算法，上面的為滑動視窗法
{
    if (!(k < length + 1 && k>0))
    {
        printf_s("The k is illegal, please try again\n");
        return;
    }
    link result = NULL, r, p = L, q = L->next;   //result用於存放和最大的第一節點，r用於遍歷求和
    int sum = 0;
    int sumt = 0;       //存放臨時的和
    int order = 0;
    int ordert = 0;   //記錄臨時序號
    for (int i = 0; i < k; i++)   //使p指向以q開頭的連續k個節點序列的最後一個節點。q、p分別為“視窗”開始和結束
    {
        if (p->next)
            p = p->next;
    }
    while (p)
    {
        ordert++;
        {
            r = q;
            sumt = 0;
            for (int j = 0; j < k; j++)     //計算連續k個數的和
            {
                sumt += r->data;
                r = r->next;
            }
        }
        if (sumt > sum)
        {
            sum = sumt;
            result = q;
            order = ordert;
        }

        p = p->next;  //向後移動尾指標p和q
        q = q->next;
    }
    printf_s("序號%d，data值%d\n", order, result->data);
}
*/

三、結果分析
1、測試思路：先選用鍵盤輸入方式，然後開始輸入一串資料，#結束，然後輸入k的值，正確輸出結果。然後選擇仍用改組資料，但是用新的k進行計算。
當新的k小於（在此為0）或大於邊界（該測試是6，資料長度為5）時，提示錯誤，然後選擇重新輸入，輸入正確時正確輸出。
然後不退出程式，選擇重新從鍵盤輸入測試資料。這時連結串列會進行清空重置。接下來的測試資料只有一個數，k只能為1，結果正確。

若測試輸入的資料為0個，則k無有效值。

2、演算法和結果的有效性分析

由普通演算法實現所用平均時間約為5秒（資料規模為50000+，測試檔案為138kB的txt檔案。）
普通演算法的計算函式程式碼如下：

void Adjmax(link L, int k)
{
    if (!(k < length + 1 && k>0))
    {
        printf_s("The k is illegal, please try again\n");
        return;
    }
    link result = NULL, r, p = L, q = L->next;   //result用於存放和最大的第一節點，r用於遍歷求和
    int sum = 0;
    int sumt = 0;       //存放臨時的和
    int order = 0;
    int ordert = 0;   //記錄臨時序號
    for (int i = 0; i < k; i++)   //使p指向以q開頭的連續k個節點序列的最後一個節點。q、p分別為“視窗”開始和結束
    {
        if (p->next)
            p = p->next;
    }
    while (p)
    {
        ordert++;
        {
            r = q;
            sumt = 0;
            for (int j = 0; j < k; j++)     //計算連續k個數的和
            {
                sumt += r->data;
                r = r->next;
            }
        }
        if (sumt > sum)
        {
            sum = sumt;
            result = q;
            order = ordert;
        }

        p = p->next;  //向後移動尾指標p和q
        q = q->next;
    }
    printf_s("序號%d，data值%d\n", order, result->data);
}

該演算法的時間複雜度為O（n2）

若使用“滑動視窗”演算法實現，平均使用時間約為<0.1秒。（沒有測試更大資料集，因為大資料集會導致建立連結串列時間過長從而無法實現。）該演算法程式碼見程式實現部分的void Adjmax(link L, int k) 函式。
該函式的時間複雜度為O（n）。

    最後說一下，這個題目是大學的資料結構實驗題目，老師檢查還是有點嚴的，如果拿去參考還是得自己真的明白。總共有六題，這是第一題，我覺得這個做的比較好，所以先分享出來。得分都是A+的哦。