機器學習 - 決策樹（下）- CART 以及與 ID3、C4.5的比較

• CART
• 迴歸樹
• 分類樹
• 剪枝
• 剪枝
• 選擇
• 決策樹特點總結
• ID3，C4.5，CART 比較

• CART

  CART（Classification and Regression Tree），分類與迴歸樹。CART假設決策樹為二叉樹，遞迴的二分每個特徵，既可以做迴歸，也可以做分類。

• 迴歸樹

  損失函式採用平方誤差最小化。

  • ① 選擇最優切分變數 $x_{}$

    ( j ) x_{(j)} 、切分點 $s$
    s ，切分點將資料劃分為 $R_1,R_{}$
    2 R_1,R_2 ，求解：

    $\mathop{}_{j,s}^{min}[\mathop{}_{c_1}^{min}\sum_{x_i∈R_1(j,s)}(y_i-c_1)^2+\mathop{}_{c_2}^{min}\sum_{x_i∈R_2(j,s)}(y_i-c_2)^2]$

    得出最優解 $j_1^*,x_1^*$

  • ② 根據 $j_1^*,x_1^*$ 劃分區域 $R_1,R_2$ 並計算其相應的輸出值：

    $R_1(j_1^*,x_1^*)=\{x|x^{(j)}\le s\}$， $R_2(j_1^*,x_1^*)=\{x|x^{(j)}>s\}$

    $\mathop{}_{c_m}^{-}=\frac{1}{N}\sum_{x_i∈R_m(j,s)}y_i，x∈R_m,m=1,2$

  • ③ 繼續對兩個子區域重複 ① ② 步驟，直至滿足條件

  • ④ 將輸入空間劃分為 M 個區域 $R_1,R_2,...R_M$，生成決策樹

    $f(x)=\sum_{m=1}^{M}\mathop{}_{c_m}^{-}I(x∈R_m)$

• 分類樹

  CART 的分類樹與 ID3，C4.5 類似，但衡量最優特徵的標準有差異。分類樹中使用基尼指數選擇最優特徵，同時決定該特徵的最優切分點。

  1. 基尼（ $Gini$）指數

     分類問題中，假設有 $K$ 個類，樣本點屬於第 $k$ 類的概率為 $P_k$，則 $ G i n i ( P ) = ∑ k = 1 K P k ( 1 − P k ) = 1 − ∑ k = 1 K P k 相關推薦 機器學習 - 決策樹（下）- CART 以及與 ID3、C4.5的比較 機器學習 - 決策樹（下）- CART 以及與 ID3、C4.5的比較 CART 迴歸樹 分類樹 剪枝 剪枝 選擇 決策樹特點總結 ID3，C4. 機器學習 - 提升樹（下）- XGBoost 以及與 GBDT 的比較 機器學習 - 提升樹（下）- XGBoost 以及與 GBDT 的比較 XGBoost（eXtreme Gradient Boost） 原理 預剪枝 與 GBDT 的比較 機器學習 - 決策樹（中）- ID3、C4.5 以及剪枝 機器學習 - 決策樹（中）- ID3、C4.5 以及剪枝 決策樹簡述 決策樹過程 ID3 C4.5 過擬合 剪枝定義 剪枝過程 機器學習 - 決策樹（上）- 資訊理論基礎 機器學習 - 決策樹 and 資訊理論基礎 熵 自資訊 夏農熵 交叉熵 條件熵 互資訊（ID3 所使用的資訊增益） KL 散度（相對熵） 機器學習-決策樹（decision tree） 機器學習中分類和預測演算法的評估： 準確率 速度 強壯性（演算法中當有噪音和某些值缺失時，演算法能否依然很好） 可規模性 可解釋性（能否很好的解釋模型） 一、什麼是決策樹？ 1、判定樹（決策樹）是一個類似於流程圖的樹結構，其中，每個內部節點表示在一個屬性上的 機器學習實戰決策樹（一）——資訊增益與劃分資料集 from math import log #計算給定的熵 def calcsahnnonent(dataset): numentries = len(dataset) #計算例項的總數 labelcounts ={} # 機器學習第一篇（下） 實戰演練 ——MovieLens 第一步：獲取資料集 第二步：解壓檔案後，將u.item以及u.data新增到專案中，加入方法loadMovieLens def loadMovieLens(path='data/movielens'): movies={} for 機器學習作業KNN（下）——字元分類 作業背景： 今天機器學習實驗課，老師給了個很小的資料集，是劃分英文字母B和M，讓我們用KNN做，看看分類效果嗎，正好我上個實驗也用的KNN，所以把上次的程式稍微修改一下即可（偷懶狂魔）。 資料預處理： 大致看了下資料集，是這個樣子的： 2.1 特徵選 機器學習 - 提升樹（上）- BT、GBDT 機器學習 - 提升樹（上）- BT、GBDT BT（Boosting Tree） 介紹 原理 演算法過程 舉例 GBDT（Gradient Boosting De R語言編寫決策樹（rpart）CART ID3演算法 決策樹(decision tree)是一類常見的機器學習方法。以二分類任務為例，我們希望從給定訓練資料集學得一個模型用以對新示例進行分類，這個把樣本分類的任務，可看做對“當前樣本屬於正常嗎？”這個問題的‘決策’或者‘判定’過程。顧名思義，決策樹是基於樹結構來進行 機器學習速成筆記（二）： 訓練與損失 訓練模型通過有標籤樣本來學習（確定）所有的權重和偏差的理想值。 損失是對槽糕預測的懲罰，損失是一個數值，模型的預測完全正確，則損失為零，反之，模型的預測越槽糕，損失越大。 平方損失：一種常見的損失函式，線性迴歸模型就是使用該平方損失 均方誤差：每個樣本的平均平方損失，計算均方誤差，要算出 機器學習系列：（三）特徵提取與處理 第一個SURF描述符： [ 1.15299134e+02 2.56185453e+02 3.51230841e+00 3.32786485e+02 1.00000000e+00 1.75644866e+00 -2.94268692e-03 3.30736379e-03 2 機器學習 - 整合方法（Bagging VS. Boosting 以及隨機森林、AdaBoost） 機器學習 - 整合方法（Bagging VS. Boosting 以及隨機森林） 整合方法 Bagging Bagging 分類： Bagging 的預測： Boosting 機器學習練習記錄（1）：偽逆法、勢函式、基於二次準則的H-K函式、感知器法 勢函式的構造是人工勢場方法中的關鍵問題，典型的勢函式構造方法：P(θ)=f{d(θ,θ0),[dR(θ),O],dT}(1)，式中 θ，θ0——機器人當前位姿與目標位姿向量；d(θ,θ0)——θ與θ0間的某種廣義距離函式；dR(θ)，O——當前位姿下機器人與障礙物間的最小距離；dT——給定的門限值；P(θ) 【機器學習】決策樹（下)CART演算法分類樹、迴歸樹 CART同樣由特徵選擇、樹的生成、剪枝組成。既可以用於迴歸，又可以用於分類。 CART是在給定輸入隨機變數X條件下輸出隨機變數Y的條件概率分佈的學習方法。 CART假設決策樹是二叉樹，內部節點特徵的取值為“是“和“否“，左分支是取值為“是“的分支，右分支是取值為“否“的分支。這樣的決策樹 python機器學習案例系列教程——決策樹（ID3、C4.5、CART） 決策樹簡介 決策樹算是最好理解的分類器了。決策樹就是一個多層if-else函式，就是對物件屬性進行多層if-else判斷，獲取目標屬性（類標籤）的類別。由於只使用if-else對特徵屬性進行判斷，所以一般特徵屬性為離散值，即使為連續值也會先進行區間離散 機器學習回顧篇（8）：CART決策樹演算法 注：本系列所有部落格將持續更新併發布在github和gitee上，您可以通過github、gitee下載本系列所有文章筆記檔案。 1 引言 上一篇部落格中介紹了ID3和C4.5兩種決策樹演算法，這兩種決策樹都只能用於分類問題，而本文要說的CART（classification and regression 機器學習--DIY筆記與感悟--②決策樹（1） lis ... 編寫代碼 需要 總結 初始化 對數 三分 xtend 在完成了K臨近之後，今天我們開始下一個算法--->決策樹算法。 一、決策樹基礎知識 如果突然問你"有一個陌生人叫X,Ta今天需要帶傘嗎?", 你一定會覺得這個問題就像告訴你"兩千米外有一個超市, 我的機器學習之旅（六）：決策樹 family 分配 根據 drop chrom labels arch ntp -o 決策樹概念： 分類決策樹模型是一種描述對實例進行分類的樹形結構。決策樹由結點和有向邊組成。結點有兩種類型：內部節點和葉節點，內部節點表示一個特征或屬性，葉節點表示一個類。 分類的時候，從根 機器學習讀書筆記（三）決策樹基礎篇之從相親說起 方法 事務 家裏 分類 筆記 判斷 都是 rom tro 一、決策樹 決策樹是什麽？決策樹(decision tree)是一種基本的分類與回歸方法。舉個通俗易懂的例子，如下圖所示的流程圖就是一個決策樹，長方形代表判斷模塊(decision block)，橢圓形成代 $