1、背景

特徵組合的挑戰
對於一個基於CTR預估的推薦系統，最重要的是學習到使用者點選行為背後隱含的特徵組合。在不同的推薦場景中，低階組合特徵或者高階組合特徵可能都會對最終的CTR產生影響。

之前介紹的因子分解機(Factorization Machines, FM)通過對於每一維特徵的隱變數內積來提取特徵組合。最終的結果也非常好。但是，雖然理論上來講FM可以對高階特徵組合進行建模，但實際上因為計算複雜度的原因一般都只用到了二階特徵組合。

那麼對於高階的特徵組合來說，我們很自然的想法，通過多層的神經網路即DNN去解決。

DNN的侷限
下面的圖片來自於張俊林教授在AI大會上所使用的PPT。

我們之前也介紹過了，對於離散特徵的處理，我們使用的是將特徵轉換成為one-hot的形式，但是將One-hot型別的特徵輸入到DNN中，會導致網路引數太多：

如何解決這個問題呢，類似於FFM中的思想，將特徵分為不同的field：

再加兩層的全連結層，讓Dense Vector進行組合，那麼高階特徵的組合就出來了

但是低階和高階特徵組合隱含地體現在隱藏層中，如果我們希望把低階特徵組合單獨建模，然後融合高階特徵組合。

即將DNN與FM進行一個合理的融合：

二者的融合總的來說有兩種形式，一是序列結構，二是並行結構

而我們今天要講到的DeepFM，就是並行結構中的一種典型代表。

2、DeepFM模型

我們先來看一下DeepFM的模型結構：

DeepFM包含兩部分：神經網路部分與因子分解機部分，分別負責低階特徵的提取和高階特徵的提取。這兩部分共享同樣的輸入。DeepFM的預測結果可以寫為：

FM部分

FM部分的詳細結構如下：

FM部分是一個因子分解機。關於因子分解機可以參閱文章[Rendle, 2010] Steffen Rendle. Factorization machines. In ICDM, 2010.。因為引入了隱變數的原因，對於幾乎不出現或者很少出現的隱變數，FM也可以很好的學習。

FM的輸出公式為：

深度部分

深度部分是一個前饋神經網路。與影象或者語音這類輸入不同，影象語音的輸入一般是連續而且密集的，然而用於CTR的輸入一般是及其稀疏的。因此需要重新設計網路結構。具體實現中為，在第一層隱含層之前，引入一個嵌入層來完成將輸入向量壓縮到低維稠密向量。

嵌入層(embedding layer)的結構如上圖所示。當前網路結構有兩個有趣的特性，1）儘管不同field的輸入長度不同，但是embedding之後向量的長度均為K。2)在FM裡得到的隱變數Vik現在作為了嵌入層網路的權重。

這裡的第二點如何理解呢，假設我們的k=5，首先，對於輸入的一條記錄，同一個field 只有一個位置是1，那麼在由輸入得到dense vector的過程中，輸入層只有一個神經元起作用，得到的dense vector其實就是輸入層到embedding層該神經元相連的五條線的權重，即vi1，vi2，vi3，vi4，vi5。這五個值組合起來就是我們在FM中所提到的Vi。在FM部分和DNN部分，這一塊是共享權重的，對同一個特徵來說，得到的Vi是相同的。

有關模型具體如何操作，我們可以通過程式碼來進一步加深認識。

3、相關知識

我們先來講兩個程式碼中會用到的相關知識吧，程式碼是參考的github上星數最多的DeepFM實現程式碼。

Gini Normalization
程式碼中將CTR預估問題設定為一個二分類問題，繪製了Gini Normalization來評價不同模型的效果。這個是什麼東西，不太懂，百度了很多，發現了一個比較通俗易懂的介紹。

假設我們有下面兩組結果，分別表示預測值和實際值：

predictions = [0.9, 0.3, 0.8, 0.75, 0.65, 0.6, 0.78, 0.7, 0.05, 0.4, 0.4, 0.05, 0.5, 0.1, 0.1]
actual = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]

然後我們將預測值按照從小到大排列，並根據索引序對實際值進行排序：

Sorted Actual Values [0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1]

然後，我們可以畫出如下的圖片：

接下來我們將資料Normalization到0，1之間。並畫出45度線。

橙色區域的面積，就是我們得到的Normalization的Gini係數。

這裡，由於我們是將預測概率從小到大排的，所以我們希望實際值中的0儘可能出現在前面，因此Normalization的Gini係數越大，分類效果越好。

embedding_lookup
在tensorflow中有個embedding_lookup函式，我們可以直接根據一個序號來得到一個詞或者一個特徵的embedding值，那麼他內部其實是包含一個網路結構的，如下圖所示：

假設我們想要找到2的embedding值，這個值其實是輸入層第二個神經元與embedding層連線的權重值。

之前有大佬跟我探討word2vec輸入的問題，現在也算是有個比較明確的答案，輸入其實就是one-hot Embedding，而word2vec要學習的是new Embedding。

4、程式碼解析

好了，話不多說，我們來看看程式碼目錄吧，接下來，我們將主要對網路的構建進行介紹，而對資料的處理，流程的控制部分，相信大家根據程式碼就可以看懂。

專案結構
專案結構如下：

其實還應該有一個存放data的路徑。config.py儲存了我們模型的一些配置。DataReader對資料進行處理，得到模型可以使用的輸入。DeepFM是我們構建的模型。main是專案的入口。metrics是計算normalized gini係數的程式碼。

模型輸入

模型的輸入主要有下面幾個部分：

self.feat_index = tf.placeholder(tf.int32,
                                 shape=[None,None],
                                 name='feat_index')
self.feat_value = tf.placeholder(tf.float32,
                               shape=[None,None],
                               name='feat_value')

self.label = tf.placeholder(tf.float32,shape=[None,1],name='label')
self.dropout_keep_fm = tf.placeholder(tf.float32,shape=[None],name='dropout_keep_fm')
self.dropout_keep_deep = tf.placeholder(tf.float32,shape=[None],name='dropout_deep_deep')

feat_index是特徵的一個序號，主要用於通過embedding_lookup選擇我們的embedding。feat_value是對應的特徵值，如果是離散特徵的話，就是1，如果不是離散特徵的話，就保留原來的特徵值。label是實際值。還定義了兩個dropout來防止過擬合。

權重構建
權重的設定主要有兩部分，第一部分是從輸入到embedding中的權重，其實也就是我們的dense vector。另一部分就是深度神經網路每一層的權重。第二部分很好理解，我們主要來看看第一部分：

#embeddings
weights['feature_embeddings'] = tf.Variable(
    tf.random_normal([self.feature_size,self.embedding_size],0.0,0.01),
    name='feature_embeddings')
weights['feature_bias'] = tf.Variable(tf.random_normal([self.feature_size,1],0.0,1.0),name='feature_bias')

weights['feature_embeddings'] 存放的每一個值其實就是FM中的vik，所以它是N * F * K的。其中N代表資料量的大小，F代表feture的大小(將離散特徵轉換成one-hot之後的特徵總量),K代表dense vector的大小。

weights['feature_bias']是FM中的一次項的權重。

Embedding part
這個部分很簡單啦，是根據feat_index選擇對應的weights['feature_embeddings']中的embedding值，然後再與對應的feat_value相乘就可以了：

# model
self.embeddings = tf.nn.embedding_lookup(self.weights['feature_embeddings'],self.feat_index) # N * F * K
feat_value = tf.reshape(self.feat_value,shape=[-1,self.field_size,1])
self.embeddings = tf.multiply(self.embeddings,feat_value)

FM part
首先來回顧一下我們之前對FM的化簡公式，之前去今日頭條面試還問到過公式的推導。

所以我們的二次項可以根據化簡公式輕鬆的得到，再加上我們的一次項，FM的part就算完了。同時更為方便的是，由於權重共享，我們這裡可以直接用Embedding part計算出的embeddings來得到我們的二次項：

# first order term
self.y_first_order = tf.nn.embedding_lookup(self.weights['feature_bias'],self.feat_index)
self.y_first_order = tf.reduce_sum(tf.multiply(self.y_first_order,feat_value),2)
self.y_first_order = tf.nn.dropout(self.y_first_order,self.dropout_keep_fm[0])

# second order term
# sum-square-part
self.summed_features_emb = tf.reduce_sum(self.embeddings,1) # None * k
self.summed_features_emb_square = tf.square(self.summed_features_emb) # None * K

# squre-sum-part
self.squared_features_emb = tf.square(self.embeddings)
self.squared_sum_features_emb = tf.reduce_sum(self.squared_features_emb, 1)  # None * K

#second order
self.y_second_order = 0.5 * tf.subtract(self.summed_features_emb_square,self.squared_sum_features_emb)
self.y_second_order = tf.nn.dropout(self.y_second_order,self.dropout_keep_fm[1])

DNN part
DNNpart的話，就是將Embedding part的輸出再經過幾層全連結層：

# Deep component
self.y_deep = tf.reshape(self.embeddings,shape=[-1,self.field_size * self.embedding_size])
self.y_deep = tf.nn.dropout(self.y_deep,self.dropout_keep_deep[0])

for i in range(0,len(self.deep_layers)):
    self.y_deep = tf.add(tf.matmul(self.y_deep,self.weights["layer_%d" %i]), self.weights["bias_%d"%I])
    self.y_deep = self.deep_layers_activation(self.y_deep)
    self.y_deep = tf.nn.dropout(self.y_deep,self.dropout_keep_deep[i+1])

最後，我們要將DNN和FM兩部分的輸出進行結合：

concat_input = tf.concat([self.y_first_order, self.y_second_order, self.y_deep], axis=1)

損失及優化器
我們可以使用logloss(如果定義為分類問題)，或者mse(如果定義為預測問題)，以及多種的優化器去進行嘗試，這些根據不同的引數設定得到：

# loss
if self.loss_type == "logloss":
    self.out = tf.nn.sigmoid(self.out)
    self.loss = tf.losses.log_loss(self.label, self.out)
elif self.loss_type == "mse":
    self.loss = tf.nn.l2_loss(tf.subtract(self.label, self.out))
# l2 regularization on weights
if self.l2_reg > 0:
    self.loss += tf.contrib.layers.l2_regularizer(
        self.l2_reg)(self.weights["concat_projection"])
    if self.use_deep:
        for i in range(len(self.deep_layers)):
            self.loss += tf.contrib.layers.l2_regularizer(
                self.l2_reg)(self.weights["layer_%d" % I])


if self.optimizer_type == "adam":
    self.optimizer = tf.train.AdamOptimizer(learning_rate=self.learning_rate, beta1=0.9, beta2=0.999,
                                            epsilon=1e-8).minimize(self.loss)
elif self.optimizer_type == "adagrad":
    self.optimizer = tf.train.AdagradOptimizer(learning_rate=self.learning_rate,
                                               initial_accumulator_value=1e-8).minimize(self.loss)
elif self.optimizer_type == "gd":
    self.optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=self.learning_rate).minimize(self.loss)
elif self.optimizer_type == "momentum":
    self.optimizer = tf.train.MomentumOptimizer(learning_rate=self.learning_rate, momentum=0.95).minimize(
        self.loss)

模型效果
前面提到了，我們用logloss作為損失函式去進行模型的引數更新，但是程式碼中輸出了模型的 Normalization 的 Gini值來進行模型評價，我們可以對比一下(記住，Gini值越大越好呦)：

好啦，本文只是提供一個引子，有關DeepFM更多的知識大家可以更多的進行學習呦。

參考資料