Lenet-5是Yann LeCun提出的，對MNIST資料集的分識別準確度可達99.2%。下面簡要介紹下每層的結構：

                                    

第一層：卷積層

該層的輸入是原始影象的畫素值，以MNIST資料集為例，則是28x28x1，第一層過濾器尺寸為5x5，深度設定為6，不適用0去填充，因此該層的輸出尺寸是28-5+1=24，深度也為6.

第二層：池化層

接受第一層的輸出作為輸入，過濾器大小選為2x2，步長2.

第三層：卷積層

卷積和大小5x5，深度為16，同樣不使用0填充，步長為1.

第四層：池化層

卷積核採用2x2,步長2

第五層：全連線

卷積核為5x5，輸出節點為120

第六層：全連線層

輸入節點數120，輸出節點數84

第七層：全連線層

輸入84，輸出10

Hinton的學生Alex Krizhevsky提出來深度卷積模型Alexnet，這是一種更深的更寬的版本。該模型在ILSVRS 2012年的比賽中一舉奪冠，top-5錯誤的概率下降到16.4%，識別的準確度有了質的飛躍，從而颳起了深度卷積學習之熱。

一：概念原理介紹

Alexnet包含了6億3000萬個連線，6000萬個引數和65萬個神經元，擁有5個卷積層，其中三個卷積層後面連線了最大池化層，最後還包括3個全連線層。

下面介紹一下Alexnet的思想：

1.成功使用ReLU作為CNN的啟用函式，而且驗證了深度學習模型在更深的網路上其效果較之於Sigmoid有了極大的提高，成功解決了Sigmoid在網路較深的時候出現的梯度彌散的問題（也就是常說的梯度消失）。

                                   

當進來的輸入小於0時將其全部置0，這樣模擬生物學上神經元的訊號抑制，只有訊號的刺激達到一定的閾值後才足夠引起興奮。

2.訓練資料集的時候加入Dropout隨機忽略一部分的神經元，從而避免模型的過擬合問題。由於加入dropoutzai模型學習過程中，隨機丟棄部分過於細緻的特徵是很有必要的，這樣模型學習到的是明顯的特徵，從而增加模型的泛化能力。在Alexnet中主要是後面的幾個全連線層使用。

                 

3.在CNN模型中，使用重疊的最大赤化。在這以前大部分是使用平均池化，到了Alexnet中就全部使用最大池化（max pool)，這可以很好的解決平均池化的模糊問題。同時Alexnet提出讓卷積核掃描步長比池化核的尺寸小，這樣在池化層的輸出之間會有重疊和覆蓋，在一定程度上提升了特徵的豐富性。
4.提出了LRN層概念並加入應用。LRN又叫區域性響應歸一化，具有對區域性神經元的活動建立競爭機制，使得其中響應比較大的值變得更大，而對響應比較小的值更加加以抑制，從而增強模型的泛化能力，這和讓更加明顯的特徵更加明顯，很細微不明顯的特徵加以抑制是一個道理。

                                           

          

大意是：i表示第i個核在位置（x,y）運用啟用函式ReLU後的輸出，n是同一位置上臨近的kernal map的數目，N是kernal的總數。引數K,n,alpha，belta都是超引數，一般設定k=2,n=5,aloha=1*e-4,beta=0.75

網路模型如下所示：

整個Alexnet具有8個需要訓練引數的層（不包括有max pool以及LRN層），前面5個是卷積層，後面的3個是全連結層。如上圖。最後的一層是1000類的輸出的softmax層，是作為最後分類輸出的。LRN出現在第一和第二個卷積層之後，max pool出現在兩個LRN層以及最後一個卷積層之後。而ReLU均出現在這8層每一層的後面。Alexnet在訓練時候分到兩個GPU加以訓練，兩個GPU除了在第3層卷積層進行資料通訊外，其他的卷積操作（提取特徵）都是獨立進行。那麼下面就介紹一個通道上的GPU就可：

一開始ALexnet比賽時候使用的是224x224x3的圖片輸入，第一個卷積層使用卷積核是96(個數)x11x11x3，步長是4；接著LRN層；然後是3x3的max pool，步長是2。之後的卷積層卷積核尺寸都比較小，5x5或者3x3，步長為2。下面給出幾個公式用於計算每一層的引數：

                                              

例如對於第一個卷積層conv1:

                                 

故此根據公式計算得到的各個層的具體引數如下：

整個的Alexnet網路結構可以描述為：

              

                           

當然如果你需要更加詳細的網路結構圖：

                                                  

二：基於tensorflow程式碼實現以及調參對比

首先實現一個lenet-5的程式碼

import tensorflow as tf  
import input_data  
  
mnist = input_data.read_data_sets('MNIST_data', one_hot=True)  
  
sess = tf.InteractiveSession()  
  
# 訓練資料
x = tf.placeholder("float", shape=[None, 784])  
# 訓練標籤資料
y_ = tf.placeholder("float", shape=[None, 10])  
# 把x更改為4維張量，第1維代表樣本數量，第2維和第3維代表影象長寬， 第4維代表影象通道數, 1表示黑白
x_image = tf.reshape(x, [-1, 28, 28, 1])

# 第一層：卷積層
# 過濾器大小為5*5, 當前層深度為1， 過濾器的深度為32
conv1_weights = tf.get_variable("conv1_weights", [5, 5, 1, 32], initializer=tf.truncated_normal_initializer(stddev=0.1))
conv1_biases = tf.get_variable("conv1_biases", [32], initializer=tf.constant_initializer(0.0))
# 移動步長為1, 使用全0填充
conv1 = tf.nn.conv2d(x_image, conv1_weights, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME')
# 啟用函式Relu去線性化
relu1 = tf.nn.relu(tf.nn.bias_add(conv1, conv1_biases))
  
#第二層：最大池化層  
#池化層過濾器的大小為2*2, 移動步長為2，使用全0填充  
pool1 = tf.nn.max_pool(relu1, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')  
  
#第三層：卷積層  
conv2_weights = tf.get_variable("conv2_weights", [5, 5, 32, 64], initializer=tf.truncated_normal_initializer(stddev=0.1)) #過濾器大小為5*5, 當前層深度為32， 過濾器的深度為64  
conv2_biases = tf.get_variable("conv2_biases", [64], initializer=tf.constant_initializer(0.0))  
conv2 = tf.nn.conv2d(pool1, conv2_weights, strides=[1, 1, 1, 1], padding='SAME') #移動步長為1, 使用全0填充  
relu2 = tf.nn.relu( tf.nn.bias_add(conv2, conv2_biases) )  
  
#第四層：最大池化層  
#池化層過濾器的大小為2*2, 移動步長為2，使用全0填充  
pool2 = tf.nn.max_pool(relu2, ksize=[1, 2, 2, 1], strides=[1, 2, 2, 1], padding='SAME')  
  
#第五層：全連線層  
fc1_weights = tf.get_variable("fc1_weights", [7 * 7 * 64, 1024], initializer=tf.truncated_normal_initializer(stddev=0.1)) #7*7*64=3136把前一層的輸出變成特徵向量  
fc1_baises = tf.get_variable("fc1_baises", [1024], initializer=tf.constant_initializer(0.1))  
pool2_vector = tf.reshape(pool2, [-1, 7 * 7 * 64])  
fc1 = tf.nn.relu(tf.matmul(pool2_vector, fc1_weights) + fc1_baises)  
  
#為了減少過擬合，加入Dropout層  
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)  
fc1_dropout = tf.nn.dropout(fc1, keep_prob)  
  
#第六層：全連線層  
fc2_weights = tf.get_variable("fc2_weights", [1024, 10], initializer=tf.truncated_normal_initializer(stddev=0.1)) #神經元節點數1024, 分類節點10  
fc2_biases = tf.get_variable("fc2_biases", [10], initializer=tf.constant_initializer(0.1))  
fc2 = tf.matmul(fc1_dropout, fc2_weights) + fc2_biases  
  
#第七層：輸出層  
# softmax  
y_conv = tf.nn.softmax(fc2)  
  
#定義交叉熵損失函式  
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y_conv), reduction_indices=[1]))  
  
#選擇優化器，並讓優化器最小化損失函式/收斂, 反向傳播  
train_step = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cross_entropy)  
  
# tf.argmax()返回的是某一維度上其資料最大所在的索引值，在這裡即代表預測值和真實值  
# 判斷預測值y和真實值y_中最大數的索引是否一致，y的值為1-10概率  
correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_conv,1), tf.argmax(y_,1))  
  
# 用平均值來統計測試準確率  
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))  
  
#開始訓練  
sess.run(tf.global_variables_initializer())  
for i in range(10000):  
    batch = mnist.train.next_batch(100)  
    if i%100 == 0:  
        train_accuracy = accuracy.eval(feed_dict={x:batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 1.0}) #評估階段不使用Dropout  
        print("step %d, training accuracy %g" % (i, train_accuracy))  
    train_step.run(feed_dict={x: batch[0], y_: batch[1], keep_prob: 0.5}) #訓練階段使用50%的Dropout  
  
  
#在測試資料上測試準確率  
print("test accuracy %g" % accuracy.eval(feed_dict={x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels, keep_prob: 1.0}))

                                                                                     

一個縮小版的alexnet，主要採用alexnet設計，但不是標準的alexnet結

# -*- coding: utf-8 -*-
from __future__ import print_function
from __future__ import absolute_import
from __future__ import division

import argparse
import sys

import input_data
import tensorflow as tf

mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data", one_hot=True)

# 定義網路超引數
learning_rate = 1e-4
training_iters = 300000
batch_size = 64
display_step = 20

# 定義網路引數
n_input = 784 # 輸入的維度
n_classes = 10 # 標籤的維度
dropout = 0.5 # Dropout 的概率

# 佔位符輸入
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, n_input])
y = tf.placeholder(tf.float32, [None, n_classes])
keep_prob = tf.placeholder(tf.float32)

# 卷積操作
def conv2d(name, l_input, w, b, k):
    return tf.nn.relu(tf.nn.bias_add(tf.nn.conv2d(l_input,
                                                  w, strides=[1, k, k, 1],
                                                  padding='SAME'), b), name=name)

# 最大下采樣操作
def max_pool(name, l_input, k1, k2):
    return tf.nn.max_pool(l_input, ksize=[1, k1, k1, 1], strides=[1, k2, k2, 1], padding='SAME', name=name)

# 歸一化操作
def norm(name, l_input, lsize=4):
    return tf.nn.lrn(l_input, lsize, bias=1.0, alpha=0.001 / 9.0, beta=0.75, name=name)

# 定義整個網路
def alex_net(_X, _weights, _biases, _dropout):
    # 向量轉為矩陣
    _X = tf.reshape(_X, shape=[-1, 28, 28, 1])

    # 卷積層
    conv1 = conv2d('conv1', _X, _weights['wc1'], _biases['bc1'], 2)
    
    # 歸一化層
    norm1 = norm('norm1', conv1, lsize=4)
    # 下采樣層
    pool1 = max_pool('pool1', norm1, k1=3, k2=2)
    # Dropout
    norm1 = tf.nn.dropout(pool1, _dropout)

    # 卷積
    conv2 = conv2d('conv2', norm1, _weights['wc2'], _biases['bc2'], 1)
    # 歸一化
    norm2 = norm('norm2', conv2, lsize=4)
    # 下采樣
    pool2 = max_pool('pool2', norm2, k1=3, k2=2)
    # Dropout
    norm2 = tf.nn.dropout(pool2, _dropout)

    # 卷積
    conv3 = conv2d('conv3', norm2, _weights['wc3'], _biases['bc3'], 1)
    # 歸一化384
    norm3 = norm('norm3', conv3, lsize=4)
    # 下采樣
    # pool3 = max_pool('pool3', norm3, k=2)
    # Dropoutize of tensor shape you provided is 150528 : 224x224x
    norm3 = tf.nn.dropout(norm3, _dropout)
    '''
    # 卷積
    conv4 = conv2d('conv4', norm3, _weights['wc4'], _biases['bc4'], 1)
    # 歸一化
    norm4 = norm('norm4', conv4, lsize=4)
    # 下采樣
    # pool3 = max_pool('pool3', norm3, k=2)
    # Dropout
    norm4 = tf.nn.dropout(norm4, _dropout)
    
    # 卷積
    conv5 = conv2d('conv5', norm4, _weights['wc5'], _biases['bc5'], 1)
    # 歸一化256
    norm5 = norm('norm5', conv5, lsize=4)
    # 下采樣
    pool5 = max_pool('pool5', norm5, k1=3, k2=2)
    # Dropout
    norm5 = tf.nn.dropout(pool5, _dropout)
    '''
    # 全連線層，先把特徵圖轉為向量
    dense1 = tf.reshape(norm3, [-1, _weights['wd1'].get_shape().as_list()[0]])
    dense1 = tf.nn.dropout(tf.nn.relu(tf.matmul(dense1, _weights['wd1']) + _biases['bd1'], name='fc1'), _dropout)
    # 全連線層4096
    dense2 = tf.nn.relu(tf.matmul(dense1, _weights['wd2']) + _biases['bd2'], name='fc2') # Relu activation

    # 網路輸出層384
    out = tf.matmul(dense2, _weights['out']) + _biases['out']
    return out

# 儲存所有的網路引數48
'''
weights = {
    'wc1': tf.Variable(tf.random_normal([3, 3, 1, 64])),
    'wc2': tf.Variable(tf.random_normal([3, 3, 64, 128])),
    'wc3': tf.Variable(tf.random_normal([3, 3, 128, 256])),
    'wd1': tf.Variable(tf.random_normal([4*4*256, 1024])),
    'wd2': tf.Variable(tf.random_normal([1024, 1024])),
    'out': tf.Variable(tf.random_normal([1024, 10]))
}
biases = {
    'bc1': tf.Variable(tf.random_normal([64])),
    'bc2': tf.Variable(tf.random_normal([128])),
    'bc3': tf.Variable(tf.random_normal([256])),
    'bd1': tf.Variable(tf.random_normal([1024])),
    'bd2': tf.Variable(tf.random_normal([1024])),
    'out': tf.Variable(tf.random_normal([n_classes]))
}
'''
# 以字典的形式設定權重和偏置
weights = {
    'wc1': tf.Variable(tf.random_normal([3, 3, 1, 64])),
    'wc2': tf.Variable(tf.random_normal([3, 3, 64, 128])),
    'wc3': tf.Variable(tf.random_normal([3, 3, 128, 256])),
    'wd1': tf.Variable(tf.random_normal([4*4*256, 1024])),
    'wd2': tf.Variable(tf.random_normal([1024, 1024])),
    'out': tf.Variable(tf.random_normal([1024, 10]))
}
biases = {
    'bc1': tf.Variable(tf.random_normal([64])),
    'bc2': tf.Variable(tf.random_normal([128])),
    'bc3': tf.Variable(tf.random_normal([256])),
    'bd1': tf.Variable(tf.random_normal([1024])),
    'bd2': tf.Variable(tf.random_normal([1024])),
    'out': tf.Variable(tf.random_normal([n_classes]))
}

# 構建模型
pred = alex_net(x, weights, biases, keep_prob)

# 定義損失函式和學習步驟
cost = tf.reduce_mean(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits=pred, labels=y))
optimizer = tf.train.AdamOptimizer(1e-4).minimize(cost)

# 測試網路
correct_pred = tf.equal(tf.argmax(pred, 1), tf.argmax(y, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_pred, tf.float32))

# 初始化所有的共享變數
init = tf.initialize_all_variables()

# 開啟一個訓練
with tf.Session() as sess:
    sess.run(init)
    step = 1
    # Keep training until reach max iterations
    while step * batch_size < training_iters:
        batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(batch_size)
        # 獲取批資料
        sess.run(optimizer, feed_dict={x: batch_xs, y: batch_ys, keep_prob: dropout})
        if step % display_step == 0:
            # 計算精度
            acc = sess.run(accuracy, feed_dict={x: batch_xs, y: batch_ys, keep_prob: 1.})
            # 計算損失值
            loss = sess.run(cost, feed_dict={x: batch_xs, y: batch_ys, keep_prob: 1.})
            print("Iter " + str(step*batch_size) + ", Minibatch Loss= " + "{:.6f}".format(loss) +
                   ", Training Accuracy = " + "{:.5f}".format(acc))
        step += 1
    print("Optimization Finished!")
    # 計算測試精度
    print("Testing Accuracy:", sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist.test.images[:256],
                                                             y: mnist.test.labels[:256],
                                                             keep_prob: 0.5}))
    print('**********************')
    print("Testing Accuracy:", sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist.test.images[:256],
                                                             y: mnist.test.labels[:256],
                                                             keep_prob: 1.0}))

# Merge all the summaries and write them out to
  # /tmp/tensorflow/mnist/logs/mnist_with_summaries (by default)