原始問題：
假設有m個房間，清潔每個房間耗時用一個數組表示，10、20、30、40、50、60、70、80、90，安排n個清潔工，將連續的房間分成n份，每部分耗時求和，其最大值為此種分法的總耗時。求最快的耗時是多少。例如3個清潔工的話，10 20 30 40 50 | 60 70 | 80 90，此時是最快的，耗時為170。

分析：

此題可以想象成把資料按順序裝入桶中，m即是給定的桶數，問桶的容量至少應該為多少才能恰好把這些數裝入n個桶中（按順序裝的）。

二分法思想求解：

首先我們可以知道，桶的容量最少不會小於陣列中的最大值，即桶容量的最小值（小於的話，這個數沒法裝進任何桶中），假設只需要一個桶，那麼其容量應該是陣列所有元素的和，即桶容量的最大值；其次，桶數量越多，需要的桶的容量就可以越少，即隨著桶容量的增加，需要的桶的數量非遞增的（二分查詢

就是利用這點）；我們要求的就是在給定的桶數量m的時候，找最小的桶容量就可以把所有的數依次裝入k個桶中。在二分查詢的過程中，對於當前的桶容量，我們可以計算出需要的最少桶數requiredPainters，如果需要的桶數量大於給定的桶數量k，說明桶容量太小了，只需在後面找對應的最小容量使需要的桶數恰好等於k；如果計算需要的桶數量小於等於k，說明桶容量可能大了（也可能正好是要找的最小桶容量），不管怎樣，該桶容量之後的桶容量肯定不用考慮了（肯定大於最小桶容量），這樣再次縮小查詢的範圍，繼續迴圈直到終止，終止時，當前的桶容量既是最小的桶容量。

#include<iostream>
using namespace std;

int getMax(int A[], int n)
{
	int max = -1;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (A[i]>max)
			max = A[i];
	}
	return max;
}
int getSum(int A[], int n)
{
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		sum += A[i];
	}
	return sum;
}

int getRequiredNum(int A[], int n, int MaxPer)
{
	int num_bucket = 1;     //至少需要一個桶
	int sum = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		sum += A[i];
		if (sum>MaxPer)     //超出桶容量
		{
			sum = A[i];
			num_bucket++;
		}
	}
	return num_bucket;
}

int BinarySearch(int A[], int n, int k)
{
	int low = getMax(A, n);
	int high = getSum(A, n);

	while (low<high)    //找到桶容量的範圍
	{
		int mid = (low + high) / 2;
		int result = getRequiredNum(A, n, mid);
		if (result > k)   //所需桶數量大於實際有的，需要增加容量
		{
			low = mid + 1;
		}
		else          //result<=k，嘗試減小容量
		{
			high = mid;
		}
	}
	return low;
}