基本思想：

氣泡排序是一種交換排序，它的基本思想是：兩兩比較相鄰記錄的關鍵字，如果反序則交換，直到沒有反序的記錄為止。

最簡單排序實現：

我們先來看看在沒有學習各種排序方法前經常使用的排序方法（至少我是這樣。。。。）：

//這裡使用了型別提示（type hint） array，不熟悉或者不習慣的同學大可去掉，不影響運算結果
function MySort(array &$arr){
    $length = count($arr);
    for($i = 0;$i < $length - 1;$i ++){
        for($j = $i + 1;$j < $length
 
;$j ++){
            //將小的關鍵字放前面
            if($arr[$i] > $arr[$j]){
                $temp = $arr[$i];
                $arr[$i] = $arr[$j];
                $arr[$j] = $temp;
            }
        }
    }
}

$arr = array(9,1,5,8,3,7,4,6,2);
MySort($arr);
print_r($arr);

上面的這段程式碼嚴格意義上說，不算是標準的氣泡排序，因為它不滿足“兩兩比較相鄰記錄”的氣泡排序思想，它僅僅是一個簡單的交換排序。思路不過是：從第一個關鍵字開始，將每一位關鍵字與它後面的所有關鍵字相比較，交換得到其中的最小值。但這個演算法是非常低效的。

氣泡排序演算法：

它重複地走訪過要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。走訪數列的工作是重複地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。

這個演算法的名字由來是因為陣列中越大的元素會由於一次次排序後逐漸“沉”到陣列的後面，而越小的元素會逐漸“浮”到陣列的前面，故名。

氣泡排序演算法的運作如下：（從後往前）

1. 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
2. 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。
3. 針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
4. 持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。

看文字描述不一定看得懂，看程式碼吧：

//交換方法
function swap(array &$arr,$a,$b){
    $temp = $arr[$a];
    $arr[$a] = $arr[$b];
    $arr[$b] = $temp;
}
//氣泡排序
function BubbleSort(array &$arr){
    $length = count($arr);
    for($i = 0;$i < $length - 1;$i ++){
        //從後往前逐層上浮小的元素
        for($j = $length - 2;$j >= $i;$j --){
            //兩兩比較相鄰記錄
            if($arr[$j] > $arr[$j + 1]){
                swap($arr,$j,$j+1);
            }
        }
    }
}

氣泡排序演算法改進：

《大話資料結構》果然是本好書，還給我們介紹了氣泡排序演算法的改進，這裡我就直接搬它的陳述：

上面的氣泡排序演算法是否還可以優化呢？答案是肯定的。試想一下，如果我們待排序的序列是{2,1,3,4,5,6,7,8,9}，也就是說，除了第一和第二個關鍵字需要交換外，別的都已經是正常的順序了。當 i = 0 時，交換了 2 和 1 ，此時的序列已經是有序的了，但是演算法仍然不依不撓地將 i = 2 到 9 以及每個迴圈中的 j 迴圈都執行了一遍，儘管並沒有交換資料，但是之後的大量比較還是大大地多餘了。

當 i = 2 時，我們已經對 9 與 8，8 與 7，·······，3 與 2 做了比較，沒有任何資料交換，這就說明此序列已經有序，不需要再繼續後面的循判斷工作了（後面的工作也是不會發生任何資料交換，再做也是沒有意義了）。為了實現這個想法，我們需要改進一下程式碼，增加一個標記變數 flag 來實現這一演算法的改進：

//交換方法
function swap(array &$arr,$a,$b){
    $temp = $arr[$a];
    $arr[$a] = $arr[$b];
    $arr[$b] = $temp;
}
/氣泡排序的優化(如果某一次迴圈的時候沒有發生元素的交換，則整個陣列已經是有序的了)
function BubbleSort1(array &$arr){
    $length = count($arr);
    $flag = TRUE;

    for($i = 0;($i < $length - 1) && $flag;$i ++){
        $flag = FALSE;
        for($j = $length - 2;$j >= $i;$j --){
            if($arr[$j] > $arr[$j + 1]){
                swap($arr,$j,$j+1);
                $flag = TRUE;
            }
        }
    }
}

程式碼改動的關鍵就是在 i 變數的for迴圈中，增加了對flag是否為 true 的判斷，經過這樣的改進，氣泡排序在效能上就有了一些提升，可以避免因已經有序的情況下的無意義迴圈判斷。

冒泡演算法總的時間複雜度是 O(n^2)。

氣泡排序是穩定排序。

本篇部落格參考自《大話資料結構》，在此僅作記錄，方便以後查閱，大神勿噴！