第一章 緒論

資料
資料元素是資料（集合）中的一個“個體”，是資料的基本單位。又稱為元素、結點、頂點、記錄等。
資料項是具有獨立含義的、組成資料元素的最小單位。稱為欄位、域。資料元素是資料項的集合。

程式=演算法+資料結構（邏輯結構和儲存（物理）結構）

邏輯結構的型別：
1. 線性結構，一對一關係，除了開始結點和終端結點外，其他節點有且僅有一個前驅結點和一個後繼結點。
2. 非線性結構，分為樹形結構（一對多）和圖形結構（多對多）。

資料邏輯結構的描述方式：
數學描述 B=(D,R)和圖形描述。

物理儲存結構的型別：
順序儲存：邏輯上相鄰的結點在物理位置上也相鄰。儲存區是一片連續的地址空間，儲存密度大，空間利用率高（節點間邏輯關係沒有額外佔用儲存空間）。在程式設計中可以由陣列

鏈式儲存：每個節點至少包括一個指標域，用指標來體現邏輯關係，可以離散的儲存。儲存密度小，利用率低。優點：操作方便，只要改變指標即可，原來各節點在記憶體中的位置並不移動。缺點：結點不一定相鄰，不能隨機訪問。

索引儲存：建立附加的索引表，內含每一項稱為索引項，包含關鍵字和地址。關鍵字唯一標識一個節點，地址作為指向節點的指標。可以進行隨機訪問，操作結點時只需移動索引表中的指標地址。

雜湊（雜湊）儲存：根據結點值（採用某種公式）計算出儲存地址的影射方式。又稱“關鍵碼-地址轉換法”。結點離散。在排序和查詢資料時經常使用。與前三種不同，雜湊儲存只儲存結點資料，不儲存邏輯關係。一般只適合快速查詢和插入資料。

抽象資料型別（Abstract Data Type, ADT）

演算法：有窮性、確定性、可行性、輸入性、輸出性。演算法有窮性，但程式可能無窮迴圈。

演算法設計的目標：正確性、可讀性、健壯性、高效率與低儲存量需求。

演算法效率分析：演算法的執行時間=基本運算所需時間*基本運算執行的次數
時間複雜度：執行基本運算的次數。基本運算次數是問題規模n的某個函式。記作：T(n)=O(f(n))。一個程式時間複雜度是由程式中最複雜的部分組成。

• 沒有迴圈，常數階，O(1)。
• 一重迴圈，線性階，O(n).
• 平方階O(n^2)，立方階O(n^3)，對數階。

空間複雜度：指一個演算法所需的輔助記憶體空間的大小 S(n)，分為確定的空間（不依賴輸入資料的大小，常數C表示，忽略不計）和變化的空間（受n影響，遞迴程式需要額外的空間）。如果演算法沒有變化空間需求，即空間複雜度為零。