正態分佈（Normal distribution）又名高斯分佈（Gaussian distribution），是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分佈，在統計學的許多方面有著重大的影響力。

若隨機變數X服從一個數學期望為μ、標準方差為σ²的高斯分佈，記為：X∼N(μ,σ²),

正態分佈的期望值μ決定了其位置，其標準差σ決定了分佈的幅度。因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的標準正態分佈是μ = 0,σ = 1的正態分佈（見右圖中綠色曲線）。

正態分佈的概率密度函式均值為μ 方差為σ² (或標準差σ)是高斯函式的一個例項：

累積分佈函式

累積分佈函式

是指隨機變數X小於或等於x的概率，用密度函式表示為

matlab實現程式碼

function [ output_args ] = Normpropogation( input_args )
%NORM PROPOGATION Summary of this function goes here
%   Detailed explanation goes here
x=-7:0.1:7;
y1=normpdf(x,0,1);
y2=normpdf(x,0,0.45);
y3=normpdf(x,0,2.23);
y4=normpdf(x,-2,0.71);
%線型，顏色，點型，線寬
figure;
plot(x,y2,'-r','LineWidth',1);
hold on;
plot(x,y1,'-g','LineWidth',1);
hold on;
plot(x,y3,'-b','LineWidth',1);
hold on;
plot(x,y4,'-m','LineWidth',1);
hold on;
% legend('','','','',1);
legend('μ=0,σ^2=0.2','μ=0,σ^2=1','μ=0,σ^2=5','μ=-2,σ^2=0.5',2);
legend boxoff;

figure;
z1=normcdf(x,0,0.45);
z2=normcdf(x,0,1);
z3=normcdf(x,0,2.23);
z4=normcdf(x,-2,0.71);
plot(x,z1,'-r',x,z2,'-g',x,z3,'-b',x,z4,'-m');
h=legend('μ=0,σ^2=0.2','μ=0,σ^2=1','μ=0,σ^2=5','μ=-2,σ^2=0.5',2);
legend boxoff;
end