【機器學習】SVM核函式的計算

阿新 • • 發佈：2019-01-03

J=∑iαi−12∑i∑jαiαjdidjk(xi)Tk(xj)=∑iαi−12∑i∑jαiαjdidjK(xi,xj)subjectto∑αidi=0,0≤αi≤C
在優化好αi拉格朗日量後，我們得到的w和b為：w=∑αidixib=−(y1+y−1)/2需要注意的是，w的表示式中有xi。
　　我們引入核函式K(xi,xj)到SVM，必須注意到K(xi,xj)=ϕ(xi)Tϕ(xj)，也就是說理論上核函式應該能拆開。在引入核函式的前提下，w的表示式為w=∑αidiϕ(xi)T
　　我們已知幾個常用核函式，比如多項式核函式和徑向基核函式。多項式核函式的的定義為K(xi,xj)=(xTixj+1

)n假設n=2，那麼拆開為K(xi,xj)=(xTi)2x2j+2xixj+1=[(xTi)2,2‾‾√xTi,1][(xTj)2,2‾‾√xTj,1]T這裡，我們可以確實求出w的值。
　　徑向基核函式定義為K(xi,xj)=e−(xi−xj)2σ2=e−x2iσ2e−x2jσ2e

【機器學習】SVM核函式的計算

J=∑iαi−12∑i∑jαiαjdidjk(xi)Tk(xj)=∑iαi−12∑i∑jαiαjdidjK(xi,xj)subjectto∑αidi=0,0≤αi≤C 在優化好αi拉格朗日量後，我們得

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