Description

給你兩個正整數$M, n$, 以及兩個長度為$n$個正整數序列$deg_1,deg_2,..., deg_n$ 和$freq_1, freq_2,..., freq_n$。

你要回答$q$個問題，第$i$個問題會給你$2$個正整數$a_i, b_i$，請找到一個整數$s$使得以下式子$(E_i)$ 的值最小：
$E_i=a_i\times \sum _{1\le j\le n,de{g}_j\le s}de{g}_j^2\cdot fre{q}_j+$

輸入共有$1+n+1+q$行。

第一行有兩個正整數$M,n$。

接下來的$n$ 行中的第$i$

下一行有一個正整數$q$。

最後 $q$ 行中的第 $i $行有兩個正整數 $a_i, b_i$。

$(1\le M,deg_i,freq_i\le 10^{10},1\le n\le 2\cdot 10^5,1\le q\le 5\cdot 10^4,1\le a_i,b_i\le 2\cdot 10^3,deg_i<deg_{i+1})$

Output

對於每個詢問都輸出一行包含一個整數，代表式子$E_i$的最小值。

Sample Input

5 4
1 1
2 1
3 1
4 1
5
1 1
3 2
2000 1
1 2000
2000 2000

Sample Output

15
33
20
30
30000

Solution

由$deg$的單調性有$min(E_i)=\sum\limits_{1\le j\le n}min(a_i\cdot deg_j,b_i\cdot M)\cdot freq_j$

故取$s$為滿足$a_i\cdot deg_s\le b_i\cdot M$的最大值即可，也即$s=\lfloor\sqrt{\frac{b_i\cdot M}{a_i}}\rfloor$

此時有$min(E_i)=a_i\cdot\sum\limits_{1\le j\le s}deg_j^2\cdot freq_j+b_i\cdot M\cdot \sum\limits_{s<j\le n}freq_j$，維護一下$deg_j^2\cdot freq_j$的字首和以及$freq_j$的字尾和即可在知道$s$後$O(1)$查詢

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<ll,ll>P;
const int maxn=200005;
#define fi first
#define se second
int n,q;
ll M,L[maxn],R[maxn];
P x[maxn];
int main()
{
	scanf("%lld%d",&M,&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%lld%lld",&x[i].fi,&x[i].se);
	for(int i=1;i<=n;i++)L[i]=L[i-1]+x[i].fi*x[i].fi*x[i].se;
	for(int i=n;i>=1;i--)R[i]=R[i+1]+x[i].se;
	scanf("%d",&q);
	while(q--)
	{
		int a,b;
		scanf("%d%d",&a,&b);
		ll c=(ll)sqrt(M*b/a+0.5);
		int pos=upper_bound(x+1,x+n+1,P(c,1e11))-x-1;
		printf("%lld\n",L[pos]*a+R[pos+1]*M*b);
	}
	return 0;
}