【LeetCode-面試演算法經典-Java實現】【064-Minimum Path Sum(最小路徑和)】
阿新 • • 發佈:2019-01-03
原題
Given a m x n grid filled with non-negative numbers, find a path from top left to bottom right which minimizes the sum of all numbers along its path.
Note: You can only move either down or right at any point in time.
題目大意
給定一個m x n的方格,每個元素的值都是非負的,找出從左上角頂點,到右下角頂點和的值最小的路徑,返回找到的最小和。
解題思路
分治法,
第一個: S[0][0] = grid[0][0]
第一行: S[0][j] = S[0][j - 1] + grid[0][j]
第一列: S[i][0] = S[i - 1][0] + grid[i][0]
其它情況:S[i][j] = min(S[i - 1][j], S[i][j - 1]) + grid[i][j]
程式碼實現
演算法實現類
public class Solution {
public int minPathSum(int[][] grid) {
// 引數檢驗
if (grid == null || grid.length < 1 || grid[0].length < 1) {
return 0;
}
int[][] result = new int[grid.length][grid[0].length];
// 第一個
result[0][0] = grid[0][0];
// 第一行
for (int i = 1; i < result[0].length; i++) {
result[0][i] = result[0][i - 1] + grid[0 ][i];
}
// 第一列
for (int i = 1; i < result.length; i++) {
result[i][0] = result[i - 1][0] + grid[i][0];
}
// 其它情況
for (int i = 1; i < result.length; i++) {
for (int j = 1; j < result[0].length; j++) {
result[i][j] = Math.min(result[i - 1][j], result[i][j - 1]) + grid[i][j];
}
}
return result[result.length - 1][result[0].length - 1];
}
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// 動態歸劃和分枝限界,下面的方法會超時
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public int minPathSum2(int[][] grid) {
// 引數檢驗
if (grid == null || grid.length < 1 || grid[0].length < 1) {
return 0;
}
// 用於記錄最小的路徑各
int[] minSum = {Integer.MAX_VALUE};
int[] curSum = {0};
// 解題
solve(grid, 0, 0, curSum, minSum);
// 返回結果
return minSum[0];
}
public void solve(int[][] grid, int row, int col, int[] curSum, int[] minSum) {
// 如果已經到達終點
if (row == grid.length - 1 && col == grid[0].length - 1) {
curSum[0] += grid[row][col];
// 更新最小的和
if (curSum[0] < minSum[0]) {
minSum[0] = curSum[0];
}
curSum[0] -= grid[row][col];
}
// 還未到達終點,並且在網格內
else if (row >= 0 && row < grid.length && col >= 0 && col < grid[0].length) {
curSum[0] += grid[row][col];
// 當前的和只有不小於記錄到的最小路徑值才能進行下一步操作
if (curSum[0] <= minSum[0]) {
// 向右走
solve(grid, row, col + 1, curSum, minSum);
// 向下走
solve(grid, row + 1, col, curSum, minSum);
}
curSum[0] -= grid[row][col];
}
}
}
評測結果
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