序列模式挖掘（AprioriAll和AprioriSome演算法）
序列模式（sequential pattern）挖掘最早由Agrawal等人提出，針對帶有交易時間屬性的交易資料庫，獲取頻繁專案序列以發現某段時間內客戶的購買活動規律。每一次交易包含customer-id，transaction-time和items（購置的商品內容）。
定義1一個序列（sequence）是項集的有序表，序列s記為
,其中每個
是一個項集（itemset），表示多次交易的組合
。項集 i
(itemset)記為
，其中
代表一個項（item），表示一次交易
。一個序列的長度（Length）是它所包含的項集個數，若具有長度k，則記為K-序列。
定義2 序列包含在(is
contained in
中，即存在
使
。例如，<(3)
(4, 5) (8)>包含在<(7) (3, 8) (9) (4, 5, 6) (8)>中，因為
。注意:<(3)
(5)>不包含於<(3, 5)>，因為前者表示兩次交易分別是(3)和(5)，後者表示一次交易有(3, 5)。
定義3 最大序列(Maximal Sequence)表示不包含在任何其他序列中。
定義4 序列s的支援度（support）是指所有序列中包含序列s的個數（百分比）。滿足最小支援度(minimum
support)的序列稱為大序列（large sequence）。大序列中的所有最長序列就稱為序列模式
定義5 項集i的支援度是指所有序列中包含項集i的個數。因此項集i和1-序列<i>的支援度相同。滿足最小支援度的項集稱為大項集（large itemset）或者litemset。注意：大序列中的所有項集必須是大項集。因此，大序列就是litemset的列表。
2 演算法
序列模式挖掘分為五個步驟：排序階段，大項集階段，轉換階段，序列階段，最大序列階段。2.1 排序階段（Sort）
對資料庫進行排序整理，將原始資料庫轉換成序列資料庫。例如交易資料庫就以客戶號（Cust_id）和交易時間（Tran_time）來排序。例如table1到table2 。
|
客戶號（Cust_id） |
交易時間 （Tran_time） |
物品 （Item） |
|
1 1 |
June 25’99 June 30’99 |
30 90 |
|
2 2 2 |
June 10’99 June 15’99 June 20’99 |
10，20 30 40，60，70 |
|
3 |
June 25’99 |
30，50，70 |
|
4 4 4 |
June 25’99 June 30’99 July 25’99 |
30 40，70 90 |
|
5 |
June 12’99 |
90 |
Table 1 帶交易時間的交易資料來源例項
|
客戶號（Cust_id） |
顧客序列（Customer Sequence） |
|
1 |
<（30）（90）> |
|
2 |
<（10，20）（30）（40，60，70）> |
|
3 |
<（30，50，70）> |
|
4 |
<（30）（40，70）（(90) > |
|
5 |
<（90）> |