一、題目描述

編寫一段程式來查詢第 n 個超級醜數。

超級醜數是指其所有質因數都是長度為 k 的質數列表 primes 中的正整數。

示例:

輸入: n = 12, primes = [2,7,13,19]
輸出: 32 
解釋: 給定長度為 4 的質數列表 primes = [2,7,13,19]，前 12 個超級醜數序列為：[1,2,4,7,8,13,14,16,19,26,28,32] 。

說明:

• 1 是任何給定 primes 的超級醜數。
•  給定 primes
   中的數字以升序排列。
• 0 < k ≤ 100, 0 < n ≤ 106, 0 < primes[i] < 1000 。
• 第 n 個超級醜數確保在 32 位有符整數範圍內。

二、題目分析

1）參考醜數II中用的方法，不同的是醜數II中只有2,3,5三個質因數，而現在的質因數個數不一定
2）醜數II中使用pos2,pos3,pos5分別代表當前應該乘以2,3,5的位置，那麼現在用idx[i]來代表當前應該乘以primes[i]的位置
3）同樣的，dp[i]代表第i-1個醜數
4）那麼dp[i]=min{dp[idx[j]]*primes[j]},0<=j<idx.size(),也就是選擇當前位置的醜數和應該乘以的質因數的最小值
5）注意重合的情況，也就是說不一定只有一個位置產生最小值

三、程式碼實現

 1 class Solution {
 2 public:
 3     int nthSuperUglyNumber(int n, vector<int>& primes) {
 4         if (n < 1)return 0;
 5         vector<int> dp(n, 0);
 6         int m = primes.size();
 7         if (!m)return 1;
 8         vector<int> idx(m, 0
 
);
 9         dp[0] = 1;
10         int min_pos;
11         for (int i = 1; i < n; ++i) {
12             dp[i] = dp[idx[0]] * primes[0];
13             min_pos = 0;
14             for (int j = 1; j < m; ++j) {
15                 if (dp[i] > dp[idx[j]] * primes[j]) {
16                     dp[i] = dp[idx[j]] * primes[j];
17                 }
18             }
19             for (int j = 0; j < m; ++j) {
20                 if (dp[i] == dp[idx[j]] * primes[j])//有的會有重合的部分，比如2*7==7*2，所有的位置都要向後移動
21                     ++idx[j];
22             }
23         }
24         return dp[n - 1];
25     }
26 };