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相似度演算法介紹

相似度演算法主要任務是衡量物件之間的相似程度，是資訊檢索、推薦系統、資料探勘等的一個基礎性計算。下面重點介紹幾種比較常用的相似度演算法。

通常假設物件X和Y都具有N維的特徵，即

 X=(x_1,x_2,…x_n)                    Y=(y_1,y_2,…y_n)

在推薦場景下,假設使用者物品矩陣為：

item1=(0,1,1)                            item2=(1,0,1)

1.歐氏距離

歐式距離相似度演算法需要保證各個維度指標在相同的刻度級別，比如對身高、體重兩個單位不同的指標使用歐氏距離可能使結果失效。

 並且，歐氏距離適合比較稠密的矩陣。

增量計算說明：

2.餘弦相似

資料稀疏性強，就考慮用夾角餘弦相似度演算法

缺點：餘弦相似度受到向量的平移影響，上式如果將x平移到x+1,餘弦值就會改變【即當各個物件的評分指標不一致的時候，餘弦相似度不能穩定刻畫其相似，這種情況下使用皮爾遜相似度會更好】

3.  皮爾遜相似度

計算相對比較複雜，只能應用於帶評分的場景，對不同刻度的評分（如一個物件評分集中在4分，另一個集中在3分）衡量相似度時具有良好的效果。在計算相似度時採用了這種方法，近似的可以把最後一個帶N的去掉（預設N很大，作為分母幾乎趨近於0）。出現一次的計為1，出現多次的統一計為2.

4. 簡單粗暴的N/M

  應用於元素值為1或者0的向量。

  當計算與A相似物件的相似值的時候， 如A與X,Y之間的相似，則計算公式為

計算結果不是特別準，適用於資料量非常龐大，對若干物件的近似估計

5.  IUF相似度（基於使用者活躍度倒數的引數）

對比前面的餘弦相似，餘弦相似也可以表示為

這裡即為對每一個值的累加時考慮了使用者的因素。

效果：能推出更多的商品來，提高召回率

相似度演算法效果測試

結論