【題目】

對於兩個32位整數a和b，請設計一個演算法返回a和b中較大的。但是不能用任何比較判斷。若兩數相同，返回任意一個。
給定兩個整數a和b，請返回較大的數。
測試樣例：
1,2
返回：2

【分析】

不用分析了，直接給程式碼，我第一次沒有仔細讀題，實際上用了判斷的，解法1作為參考，解法2是正確答案。

解法一(結果正確，但是不符合題意）：

class Compare {
public:
    int getMax(int a, int b) {
        if(a < 0 && b > 0)
            return b;
        if(a > 0 && b < 0)
            return a;
          
        bool native = a < 0 ? true : false;
        unsigned int test = 1 << 30;   //直接到符號為下一位，一次性移位30，不用while()...<<=1這樣子  
          
        int res = a;
        for(int i=0; i<30; ++i){
            if((test&a) != 0 && (test&b) == 0)
                break;
            else if((test&b) != 0 && (test&a) == 0){
                res = b;
                break;
            }
            test >>= 1;
        }
        return native ? (res == a ? b : a) : res;
    }
};
 

class Compare {
public:
    int getMax(int a, int b) {
        int c = a - b;
        int sa = sign(a);
        int sb = sign(b);
        int sc = sign(c);
        int diffab = sa ^ sb;
        int sameab = filp(diffab);
        int returnA = sameab * sc + diffab * sa;
        int returnB = filp(returnA);
        return returnA * a + returnB * b;
    }
private:
    int sign(int n){
        return filp((n >> 31) & 1);  //注意這裡有一次filp，因為正數為1
    }
    int filp(int n){
        return n ^ 1;
    }
};
 

解法二真正沒有使用比較，僅僅是通過正負符號來判斷。如果同號，a-b的符號可以作為判斷條件，且不會溢位。如果異號，通過表示式returnA * a + returnB * b的互斥特性，必然有一個負數符號為0，就返回了另外一個數。