遍歷二叉樹的各種操作（非遞迴遍歷）
阿新 • • 發佈：2019-01-04
先使用先序的方法建立一棵二叉樹，然後分別使用遞迴與非遞迴的方法實現前序、中序、後序遍歷二叉樹，並使用了兩種方法來進行層次遍歷二叉樹，一種方法就是使用STL中的queue，另外一種方法就是定義了一個數組佇列，分別使用了front和rear兩個陣列的下標來表示入隊與出隊，還有兩個操作就是求二叉樹的深度、結點數。。。
//轉載請標明出處，原文地址：http://blog.csdn.net/hackbuteer1/article/details/6583988 #include<iostream> #include<queue> #include<stack> using namespace std; //二叉樹結點的描述 typedef struct BiTNode { char data; struct BiTNode *lchild, *rchild; //左右孩子 }BiTNode,*BiTree; //按先序遍歷建立二叉樹 //BiTree *CreateBiTree() //返回結點指標型別 //void CreateBiTree(BiTree &root) //引用型別的引數 void CreateBiTree(BiTNode **root) //二級指標作為函式引數 { char ch; //要插入的資料 scanf("\n%c", &ch); //cin>>ch; if(ch=='#') *root = NULL; else { *root = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode)); (*root)->data = ch; printf("請輸入%c的左孩子：",ch); CreateBiTree(&((*root)->lchild)); printf("請輸入%c的右孩子：",ch); CreateBiTree(&((*root)->rchild)); } } //前序遍歷的演算法程式 void PreOrder(BiTNode *root) { if(root==NULL) return ; printf("%c ", root->data); //輸出資料 PreOrder(root->lchild); //遞迴呼叫，前序遍歷左子樹 PreOrder(root->rchild); //遞迴呼叫，前序遍歷右子樹 } //中序遍歷的演算法程式 void InOrder(BiTNode *root) { if(root==NULL) return ; InOrder(root->lchild); //遞迴呼叫，前序遍歷左子樹 printf("%c ", root->data); //輸出資料 InOrder(root->rchild); //遞迴呼叫，前序遍歷右子樹 } //後序遍歷的演算法程式 void PostOrder(BiTNode *root) { if(root==NULL) return ; PostOrder(root->lchild); //遞迴呼叫，前序遍歷左子樹 PostOrder(root->rchild); //遞迴呼叫，前序遍歷右子樹 printf("%c ", root->data); //輸出資料 } /* 二叉樹的非遞迴前序遍歷，前序遍歷思想：先讓根進棧，只要棧不為空，就可以做彈出操作， 每次彈出一個結點，記得把它的左右結點都進棧，記得右子樹先進棧，這樣可以保證右子樹在棧中總處於左子樹的下面。 */ void PreOrder_Nonrecursive(BiTree T) //先序遍歷的非遞迴 { if(!T) return ; stack<BiTree> s; s.push(T); while(!s.empty()) { BiTree temp = s.top(); cout<<temp->data<<" "; s.pop(); if(temp->rchild) s.push(temp->rchild); if(temp->lchild) s.push(temp->lchild); } } void PreOrder_Nonrecursive1(BiTree T) //先序遍歷的非遞迴 { if(!T) return ; stack<BiTree> s; BiTree curr = T; while(curr != NULL || !s.empty()) { while(curr != NULL) { cout<<curr->data<<" "; s.push(curr); curr = curr->lchild; } if(!s.empty()) { curr = s.top(); s.pop(); curr = curr->rchild; } } } void PreOrder_Nonrecursive2(BiTree T) //先序遍歷的非遞迴 { if(!T) return ; stack<BiTree> s; while(T) // 左子樹上的節點全部壓入到棧中 { s.push(T); cout<<T->data<<" "; T = T->lchild; } while(!s.empty()) { BiTree temp = s.top()->rchild; // 棧頂元素的右子樹 s.pop(); // 彈出棧頂元素 while(temp) // 棧頂元素存在右子樹，則對右子樹同樣遍歷到最下方 { cout<<temp->data<<" "; s.push(temp); temp = temp->lchild; } } } void InOrderTraverse1(BiTree T) // 中序遍歷的非遞迴 { if(!T) return ; BiTree curr = T; // 指向當前要檢查的節點 stack<BiTree> s; while(curr != NULL || !s.empty()) { while(curr != NULL) { s.push(curr); curr = curr->lchild; }//while if(!s.empty()) { curr = s.top(); s.pop(); cout<<curr->data<<" "; curr = curr->rchild; } } } void InOrderTraverse(BiTree T) // 中序遍歷的非遞迴 { if(!T) return ; stack<BiTree> s; BiTree curr = T->lchild; // 指向當前要檢查的節點 s.push(T); while(curr != NULL || !s.empty()) { while(curr != NULL) // 一直向左走 { s.push(curr); curr = curr->lchild; } curr = s.top(); s.pop(); cout<<curr->data<<" "; curr = curr->rchild; } } void PostOrder_Nonrecursive1(BiTree T) // 後序遍歷的非遞迴 { stack<BiTree> S; BiTree curr = T ; // 指向當前要檢查的節點 BiTree previsited = NULL; // 指向前一個被訪問的節點 while(curr != NULL || !S.empty()) // 棧空時結束 { while(curr != NULL) // 一直向左走直到為空 { S.push(curr); curr = curr->lchild; } curr = S.top(); // 當前節點的右孩子如果為空或者已經被訪問，則訪問當前節點 if(curr->rchild == NULL || curr->rchild == previsited) { cout<<curr->data<<" "; previsited = curr; S.pop(); curr = NULL; } else curr = curr->rchild; // 否則訪問右孩子 } } void PostOrder_Nonrecursive(BiTree T) // 後序遍歷的非遞迴 雙棧法 { stack<BiTree> s1 , s2; BiTree curr ; // 指向當前要檢查的節點 s1.push(T); while(!s1.empty()) // 棧空時結束 { curr = s1.top(); s1.pop(); s2.push(curr); if(curr->lchild) s1.push(curr->lchild); if(curr->rchild) s1.push(curr->rchild); } while(!s2.empty()) { printf("%c ", s2.top()->data); s2.pop(); } } int visit(BiTree T) { if(T) { printf("%c ",T->data); return 1; } else return 0; } void LeverTraverse(BiTree T) //方法一、非遞迴層次遍歷二叉樹 { queue <BiTree> Q; BiTree p; p = T; if(visit(p)==1) Q.push(p); while(!Q.empty()) { p = Q.front(); Q.pop(); if(visit(p->lchild) == 1) Q.push(p->lchild); if(visit(p->rchild) == 1) Q.push(p->rchild); } } void LevelOrder(BiTree BT) //方法二、非遞迴層次遍歷二叉樹 { BiTNode *queue[10];//定義佇列有十個空間 if (BT==NULL) return; int front,rear; front=rear=0; queue[rear++]=BT; while(front!=rear)//如果隊尾指標不等於對頭指標時 { cout<<queue[front]->data<<" "; //輸出遍歷結果 if(queue[front]->lchild!=NULL) //將隊首結點的左孩子指標入佇列 { queue[rear]=queue[front]->lchild; rear++; //隊尾指標後移一位 } if(queue[front]->rchild!=NULL) { queue[rear]=queue[front]->rchild; //將隊首結點的右孩子指標入佇列 rear++; //隊尾指標後移一位 } front++; //對頭指標後移一位 } } int depth(BiTNode *T) //樹的深度 { if(!T) return 0; int d1,d2; d1=depth(T->lchild); d2=depth(T->rchild); return (d1>d2?d1:d2)+1; //return (depth(T->lchild)>depth(T->rchild)?depth(T->lchild):depth(T->rchild))+1; } int CountNode(BiTNode *T) { if(T == NULL) return 0; return 1+CountNode(T->lchild)+CountNode(T->rchild); } int main(void) { BiTNode *root=NULL; //定義一個根結點 int flag=1,k; printf(" 本程式實現二叉樹的基本操作。\n"); printf("可以進行建立二叉樹，遞迴先序、中序、後序遍歷，非遞迴先序、中序遍歷及非遞迴層序遍歷等操作。\n"); while(flag) { printf("\n"); printf("|--------------------------------------------------------------|\n"); printf("| 二叉樹的基本操作如下: |\n"); printf("| 0.建立二叉樹 |\n"); printf("| 1.遞迴先序遍歷 |\n"); printf("| 2.遞迴中序遍歷 |\n"); printf("| 3.遞迴後序遍歷 |\n"); printf("| 4.非遞迴先序遍歷 |\n"); printf("| 5.非遞迴中序遍歷 |\n"); printf("| 6.非遞迴後序遍歷 |\n"); printf("| 7.非遞迴層序遍歷 |\n"); printf("| 8.二叉樹的深度 |\n"); printf("| 9.二叉樹的結點個數 |\n"); printf("| 10.退出程式 |\n"); printf("|--------------------------------------------------------------|\n"); printf(" 請選擇功能："); scanf("%d",&k); switch(k) { case 0: printf("請建立二叉樹並輸入二叉樹的根節點："); CreateBiTree(&root); break; case 1: if(root) { printf("遞迴先序遍歷二叉樹的結果為："); PreOrder(root); printf("\n"); } else printf(" 二叉樹為空！\n"); break; case 2: if(root) { printf("遞迴中序遍歷二叉樹的結果為："); InOrder(root); printf("\n"); } else printf(" 二叉樹為空！\n"); break; case 3: if(root) { printf("遞迴後序遍歷二叉樹的結果為："); PostOrder(root); printf("\n"); } else printf(" 二叉樹為空！\n"); break; case 4: if(root) { printf("非遞迴先序遍歷二叉樹："); PreOrder_Nonrecursive1(root); printf("\n"); } else printf(" 二叉樹為空！\n"); break; case 5: if(root) { printf("非遞迴中序遍歷二叉樹："); InOrderTraverse1(root); printf("\n"); } else printf(" 二叉樹為空！\n"); break; case 6: if(root) { printf("非遞迴後序遍歷二叉樹："); PostOrder_Nonrecursive(root); printf("\n"); } else printf(" 二叉樹為空！\n"); break; case 7: if(root) { printf("非遞迴層序遍歷二叉樹："); //LeverTraverse(root); LevelOrder(root); printf("\n"); } else printf(" 二叉樹為空！\n"); break; case 8: if(root) printf("這棵二叉樹的深度為：%d\n",depth(root)); else printf(" 二叉樹為空！\n"); break; case 9: if(root) printf("這棵二叉樹的結點個數為：%d\n",CountNode(root)); else printf(" 二叉樹為空！\n"); break; default: flag=0; printf("程式執行結束，按任意鍵退出！\n"); } } system("pause"); return 0; }
執行效果圖如下：
分別輸入：
1
2
4
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#
5
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3
6
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#
7
#
#
就可以構造如下圖所示的二叉樹了。。
後序遍歷非遞迴的另外一種寫法：
/* 後序遍歷由於遍歷父節點是在遍歷子節點之後，而且左節點和右節點遍歷後的行為不一樣， 所以需要用變數來記錄前一次訪問的節點，根據前一次節點和現在的節點的關係來確定具體執行什麼操作 */ void Postorder(BiTree T) { if(T == NULL) return ; stack<BiTree> s; BiTree prev = NULL , curr = NULL; s.push(T); while(!s.empty()) { curr = s.top(); if(prev == NULL || prev->lchild == curr || prev->rchild == curr) { if(curr->lchild != NULL) s.push(curr->lchild); else if(curr->rchild != NULL) s.push(curr->rchild); } else if(curr->lchild == prev) { if(curr->rchild != NULL) s.push(curr->rchild); } else { cout<<curr->data; s.pop(); } prev = curr; } }
輸入二叉樹中的兩個節點，輸出這兩個結點在樹中最低的共同父節點。
思路：遍歷二叉樹，找到一條從根節點開始到目的節點的路徑，然後在兩條路徑上查詢共同的父節點。// 得到一條從根節點開始到目的節點的路徑 bool GetNodePath(TreeNode *pRoot , TreeNode *pNode , vector<TreeNode *> &path) { if(pRoot == NULL) return false; if(pRoot == pNode) return true; else if(GetNodePath(pRoot->lchild , pNode , path) ) { path.push_back(pRoot->lchild); return true; } else if(GetNodePath(pRoot->rchild , pNode , path) ) { path.push_back(pRoot->rchild); return true; } return false; } TreeNode *GetLastCommonNode(const vector<TreeNode *> &path1 , const vector<TreeNode *> &path2) { vector<TreeNode *>::const_iterator iter1 = path1.begin(); vector<TreeNode *>::const_iterator iter2 = path2.begin(); TreeNode *pLast; while(iter1 != path1.end() && iter2 != path2.end() ) { if(*iter1 == *iter2) pLast = *iter1; else break; iter1++; iter2++; } return pLast; } TreeNode *GetLastCommonParent(TreeNode *pRoot , TreeNode *pNode1 , TreeNode *pNode2) { if(pRoot == NULL || pNode1 == NULL || pNode2 == NULL) return NULL; vector<TreeNode *> path1; GetNodePath(pRoot , pNode1 , path1); vector<TreeNode *> path2; GetNodePath(pRoot , pNode2 , path2); return GetLastCommonNode(path1 , path2); }