大矩陣相乘的問題

很多演算法在執行的過程中產生的大矩陣往往包含很多0元素，我們下面的內容也是主要針對這類矩陣展開的。所以這個問題換一個說法就是 稀疏矩陣在opencv中的應用

可以看出，opencv確實支援稀疏矩陣，也就是SparseMat，用法和常規的 Mat 類似，但是 SparseMat 和 Mat 的底層實現是完全不一樣的，前者採用的是hash表，後者就是常規的矩陣儲存。

cv::SparseMat uses a hash table to store just the nonzero elements. That hash table is maintained automatically

, so when the number of (nonzero) elements in the array becomes too large for efficient lookup, the table grows automatically.

cv::SparseMat is a hash table. Looking up objects in a hash table requires two steps: first, computing the hash key (in this case, from the indices), and second, searching a list associated with that key. Normally, that list will be short (ideally only one element), so the primary computational cost in a lookup is the computation of the hash key.

If this key has already been computed (as with cv::SparseMat::hash(), which will be covered next), then time can be saved by not recomputing it. In the case of cv::SparseMat::ptr(), if the argument hashval is left with its default argument of NULL, the hash key will be computed. If, however, a key is provided, it will be used.

那麼問題來了，SparseMat 是不能隨意支援跟 Mat 一樣的操作的（底層實現的差別），所以，真實情況是，opencv的 SparseMat 支援的操作非常有限，比如並不支援四則運算，這就很尷尬了…

• 解決方案一

  自己藉助SparseMat實現矩陣四則運算操作，比如矩陣相乘，因為opencv至少提供了稀疏矩陣的元素訪問API。但怎麼說呢，自己實現的話，效率是一個問題，還有就是難道要實現所有的矩陣運算嗎？如果需要複雜的運算，比如求解線性方程組，就比較費勁了。

• 解決方案二

  藉助第三方庫，比如 eigen

  好訊息是opencv的底層矩陣運算就是使用的eigen庫，所以opencv和eigen可以很方便的連通。opencv甚至給了兩者矩陣物件相互轉換的介面：cv2eigen和eigen2cv

  • eigen庫的使用簡介

    sparse = dense.sparseView(epsilon,reference);

    dMat = MatrixXd(spMat);

所以大型矩陣相乘或者求解執行緒方程組都可以使用稀疏矩陣來做，速度會快很多！
但需要注意的是，演算法的速度問題從來都不是一個稀疏矩陣可以解決的，演算法本身的實現或者優化是最關鍵的模組！