隨機數生成器

計算機使用的隨機數生成器往往是偽隨機的，為了達到統計意義上的真隨機數，可以需要引入系統
外的變數等作為隨機種子（如UNIX系統中熵池）。假設有一天出現了上帝的投硬幣函式: int G();
由於這裡用到的上帝硬幣可能不均勻。但可以保證是G()可以x概率返回1，1-x的概率返回0，其中x為未知常數（且x不等於0或1）。

請實現目標函式: int F(double p);
要求

• 1. F函式以概率p返回1，以1-p返回0。
• 1. 除了G之外，不使用的任何庫函式。 PS：定義巨集UINT_MAX=0xffffffff

基於前述類似思路，請建構函式求下述無理數近似值：

• 1. double pi(); //圓周率π
• 1. double e(); // 自然對數函式的底數e。

提示：作為模擬過程，可引入最高重複試驗次數，請簡述思路並完成程式碼。

思路：
1. 構造p概率隨機數生成函式

• 由G()生成等概率隨機數生成函式，可參考演算法導論或這篇部落格
• 由等概隨機函式進行多次數（例如10次）隨機，那麼就會產生1024種結果，而且每種結構都等概。那麼我們可以分析每種隨機結果，每種隨機結果可以用十進位制表示，

可以用十進位制331表示，所有可能的十進位制都在[0, 1024)範圍裡。所以只要生成的十進位制數小於1024*p就返回1，大於就返回0，這樣就可滿足要求。

2. pi和e生成方法
π=4∗(11−13+15−17...)
e=10!+11!+12!+...+1n!...
這種方法不知道是不是滿足出題人的意思呢？這一部分的程式碼就不貼上來了。

#include <stdlib.h>
#include <iostream>

using namespace std;

int F(double p)
{
    int sum = 0;
    int t = 10;
    int all = 1024;
    int t1 = all * p;

    for (int i = 0; i < t; ++i)
        sum += U()<<i;
    if
 
 (sum < t1)
        return 1;
    else if (sum >= t1)
        return 0;
}

// generate the uniform random function
// reference book: <<algorithm introduction>>
int U()
{
    int n1 = -1, n2 = -1;
    do{
        n1 = G();
        n2 = G();
        if (n1 == 0 && n2 == 1)
            return 1;
        else if (n1 = 1 && n2 == 0)
            return 0;
    }while((n1 == 0 && n2 == 0) || (n1 == 1 && n2 == 1))

    exit(-1);
}