題幹

問題描述
已知一個正整數N，問從1~N中任選出三個數，他們的最小公倍數最大可以為多少。

輸入格式
輸入一個正整數N。

輸出格式
輸出一個整數，表示你找到的最小公倍數。
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9

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504

資料規模與約定
1 <= N <= 10 $^6$

題解

貪心演算法

1. 如果 n 是個奇數，那麼剛好其最大最小公倍數就是 n*(n-1)*(n-2)
2. 如果 n 是個偶數，n-2 肯定也是個偶數，n 與 n-2 有公約數 2，n(n-1)(n-2) 就不可能是最小公倍數，退而求其次，讓 n-2 變為奇數，即最大最小公倍數為 n(n-1)(n-3)
3. 上面的結論還有問題，如果 n 是個偶數，又剛好是 3 的倍數，那麼 n-3 肯定也是 3 的倍數，n(n-1)(n-3) 就不可能是最小公倍數，只好再退而求其次，(n-1)(n-2)(n-3)
4. 最最最後一個問題，如果…n 為 2 或者 1 呢？n=2 最小公倍數就是 2 吧，n=1 公倍數就是 1 吧

等等再看看範圍，10 $^6$，結果 int 肯定存不下了，建議直接定義 long long 變數算了

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
	long
 
 long n;
	long long ans;
	cin>>n;
	if(n<=2)
		ans = n;
	else if(n%2==1)
		ans = n*(n-1)*(n-2);
	else if(n%3==0)
		ans = (n-1)*(n-2)*(n-3);
	else
		ans = n*(n-1)*(n-3);	
	cout<<ans;
	return 0;
}

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