對問題的一些理解

1.位運算及其相關運算

位運算 &，|,^,~,<<,>>,+,!

用 異或^ 可以交換兩個變數，不需要中間變數

a = a ^ b; 　　// a = 0000 1111

b = b ^ a; 　　// b = 0000 0111 = 7

a = a ^ b;       // a = 0000 1000 = 8

明白其中的道理了嗎？其中還有個加減法的版本：

a =a + b;

b =a - b;

a =a - b;

利用這個性質，我們可以求一個（都是無符號整數）整數中有多少位為1。

x= 6;

count= 0;

while( x )

{

    x &= ( x - 1 );

    ++count;

}

x&(x-1) 可以消除最後面的一個1

<< 算數左移  >> 算數右移  邏輯左移，邏輯右移

C語言給你的移動運算包含有符號整數，左移和邏輯左移相同，右移則不一樣。算數右移根據最高位符號位填補，而邏輯右移則直接補0.

比如一個有符號位的8位二進位制數11001101，邏輯右移就不管符號位，如果移一位就變成01100110。算術右移要管符號位，右移一位變成10100110。

邏輯左移=算數左移，右邊統一添0

邏輯右移，左邊統一添0

算數右移，左邊新增的數和符號有關

e.g:1010101010，其中[]位是新增的數字

邏輯左移一位：010101010[0]

算數左移一位：010101010[0]

邏輯右移一位：[0]101010101

算數右移一位：[1]101010101

/*exchange two integervalues*/
void swap(int  * a, int  * b)
{
    *a ^= *b;
    *b ^= *a;
    *a ^= *b;
}

/*the max length ofunsigned int*/
int  int_size ()
{
    unsigned int  bits;
    int size = 0;while ( bits ) {
       ++size;
       bits >>= 1;
    }
    return size;
}

/*a bit mover for unsignedint
  if n > 0 move left for n bits,else move right*/
unsigned int bit_shift (unsigned int value,int n)
{
    int intsize=int_size();     /*the length of unsigned int*/if(n>0 && n<intsize)       /*move left*/
      value<<=n;
    else if (n<0 && n> -intsize)  /*move right*/
      value>>=-n;
    else
      value=0;
    return value;
}

2浮點數和整數在記憶體中的儲存

2.1問題描述

#include <stdio.h>
　　voidmain(void){
　　int num=9; /* num是整型變數，設為9 */
　　float* pFloat=&num; /* pFloat表示num的記憶體地址，但是設為浮點數 */
　　printf("num的值為：%d ",num);/* 顯示num的整型值 */
　　printf("*pFloat的值為：%f",*pFloat); /* 顯示num的浮點值*/
　　*pFloat=9.0; /* 將num的值改為浮點數 */
　　printf("num的值為：%d",num); /* 顯示num的整型值 */
　　printf("*pFloat的值為：%f",*pFloat); /* 顯示num的浮點值*/
　　}
　　執行結果如下：
　　num的值為：9
　　*pFloat的值為：0.000000
　　num的值為：1091567616
　　*pFloat的值為：9.000000
　　我很驚訝，num和*pFloat在記憶體中明明是同一個數，為什麼浮點數和整數的解讀結果會差別這麼大？
　　要理解這個結果，一定要搞懂浮點數在計算機內部的表示方法。我讀了一些資料，下面就是我的筆記。

2.2 整數和浮點數的內部表示形式
　　在討論浮點數之前，先看一下整數在計算機內部是怎樣表示的。
　　int num=9;
　　上面這條命令，聲明瞭一個整數變數，型別為int，值為9（二進位制寫法為1001）。普通的32位計算機，用4個位元組表示int變數，所以9就被儲存為0000000000000000 00000000 00001001，寫成16進位制就是0x00000009。
　　那麼，我們的問題就簡化成：為什麼0x00000009還原成浮點數，就成了0.000000？
　　根據國際標準IEEE 754，任意一個二進位制浮點數V可以表示成下面的形式：
　　V = (-1)^s×M×2^E
　　（1）(-1)^s表示符號位，當s=0，V為正數；當s=1，V為負數。
　　（2）M表示有效數字，大於等於1，小於2。
　　（3）2^E表示指數位。
　　舉例來說，十進位制的5.0，寫成二進位制是101.0，相當於1.01×2^2。那麼，按照上面V的格式，可以得出s=0，M=1.01，E=2。
　　十進位制的-5.0，寫成二進位制是-101.0，相當於-1.01×2^2。那麼，s=1，M=1.01，E=2。
　　IEEE 754規定，對於32位的浮點數，最高的1位是符號位s，接著的8位是指數E，剩下的23位為有效數字M。
 
　　對於64位的浮點數，最高的1位是符號位S，接著的11位是指數E，剩下的52位為有效數字M。
 2.3IEEE 754浮點數分析
　　IEEE 754對有效數字M和指數E，還有一些特別規定。
　　前面說過，1≤M<2，也就是說，M可以寫成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小數部分。IEEE 754規定，在計算機內部儲存M時，預設這個數的第一位總是1，因此可以被捨去，只儲存後面的xxxxxx部分。比如儲存1.01的時候，只儲存01，等到讀取的時候，再把第一位的1加上去。這樣做的目的，是節省1位有效數字。以32位浮點數為例，留給M只有23位，將第一位的1捨去以後，等於可以儲存24位有效數字。
　　至於指數E，情況就比較複雜。
　　首先，E為一個無符號整數（unsigned int）。這意味著，如果E為8位，它的取值範圍為0~255；如果E為11位，它的取值範圍為0~2047。但是，我們知道，科學計數法中的E是可以出現負數的，所以IEEE 754規定，E的真實值必須再減去一箇中間數，對於8位的E，這個中間數是127；對於11位的E，這個中間數是1023。
　　比如，2^10的E是10，所以儲存成32位浮點數時，必須儲存成10+127=137，即10001001。
　　然後，指數E還可以再分成三種情況：
　　（1）E不全為0或不全為1。這時，浮點數就採用上面的規則表示，即指數E的計算值減去127（或1023），得到真實值，再將有效數字M前加上第一位的1。
　　（2）E全為0。這時，浮點數的指數E等於1-127（或者1-1023），有效數字M不再加上第一位的1，而是還原為0.xxxxxx的小數。這樣做是為了表示±0，以及接近於0的很小的數字。
　　（3）E全為1。這時，如果有效數字M全為0，表示±無窮大（正負取決於符號位s）；如果有效數字M不全為0，表示這個數不是一個數（NaN）。
　　6.
　　好了，關於浮點數的表示規則，就說到這裡。
　　下面，讓我們回到一開始的問題：為什麼0x00000009還原成浮點數，就成了0.000000？
　　首先，將0x00000009拆分，得到第一位符號位s=0，後面8位的指數E=00000000，最後23位的有效數字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。
　　由於指數E全為0，所以符合上一節的第二種情況。因此，浮點數V就寫成：
　　V=(-1)^0×0.00000000000000000001001×2^(-126)=1.001×2^(-146)
　　顯然，V是一個很小的接近於0的正數，所以用十進位制小數表示就是0.000000。
　　7.
　　再看例題的第二部分。
　　請問浮點數9.0，如何用二進位制表示？還原成十進位制又是多少？
　　首先，浮點數9.0等於二進位制的1001.0，即1.001×2^3。
　　那麼，第一位的符號位s=0，有效數字M等於001後面再加20個0，湊滿23位，指數E等於3+127=130，即10000010。
　　所以，寫成二進位制形式，應該是s+E+M，即010000010 001 0000 0000 0000 0000 0000。這個32位的二進位制數，還原成十進位制，正是1091567616。

3.Big-endian 和 little-endian

3.1基本概念

首先，明確幾個概念

1、位元組：固定為8位二進位制

2、字長：字為計算機一次能處理的資料長度

                  8位機中為8位二進位制 即1個位元組

                 16位機中為16位二進位制 即2個位元組

                   32位機中為32位二進位制 即4個位元組

3、char型別長度：固定為一個位元組，即8位二進位制

4、int型別長度：固定為一個字長

例項如下：環境為32位機

int i=1;

Big-endian方式下：  0x00           0x00            0x00            0x01

Little-endian方式下：0x01           0x00            0x00            0x00

地址：                      1000           1001           1002            1003

獲取i的地址，為1000處   &i  

強制轉換指標型別為char * ,即從地址起點截斷1個位元組       (char*)&i

此時

Big-endian方式下為：0x00

Little-endian方式下為：0x01

得出如下結論

int i=1;

若*(char*)&i等於1 則為Little-endian方式，否則為Big-endian方式

 3.2 應用機型

採用Little-Endian的
作業系統FreeBSD,Linux,Windows
x86的機器

採Big-Endian的
作業系統 MACOS
ARM， Alpha，摩托羅拉的PowerPC
Network中的變數
Java語言.

3.3函式驗證

【用函式判斷系統是Big Endian還是Little Endian】
bool IsBig_Endian()
//如果位元組序為big-endian，返回true;
//反之為   little-endian，返回false
{
    unsigned short test = 0x1122;
    if(*( (unsigned char*) &test ) == 0x11)
       return TRUE;
else
    return FALSE;

}//IsBig_Endian()