0. 有向圖無向圖的時空複雜度

圖的時空複雜度與其具體的表示形式有關，對於圖的鄰接表的表示形式，記 Adj[v] 為頂點 v 的出邊構成的列表。為了考量其空間複雜度，首先需要記錄全部的頂點，也即即使全部的頂點的出度均為0（頂點間相互孤立），仍然需要 O(V) 的時間複雜度。

• 圖是一種連線圖，每條邊在 list 中僅出現一次，
• 圖是無連通圖，每條邊在 list 中卻出現兩次；

也即以上兩種情況下，全部 list 中的元素之和，不超過邊數目的2倍，又由 2E ⇒ O(E)，因此為了記錄頂點以及記錄邊，空間複雜度為 O(V+E)，當然也等於 O(max(V,E))，不妨設 c=2，則 O(max

1. T(n)=T(⌊n√⌋)+1

本質上是看將一個數開多少次平方根，其值才會接近於 1.

顯然，loglogn 的時間複雜度要小於 logn，因為 logn<n，而 logx 又是一個單調遞減函式。

再來看一道稍微複雜點的情況，T(n)=n√T(n√)+n，等式兩邊同時除以 n，則可化為：

由上面的情況可知，f(n)⇒O(loglogn)，因此原始問題的時間複雜度為 O(nloglogn)