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劍指offer11.二進位制中1的個數

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題目描述
輸入一個整數,輸出該數二進位制表示中1的個數。其中負數用補碼錶示。

這題考的主要是二進位制和一些運算子的掌握情況。

負數用補碼錶示,所以可以先把負數轉成整數的再做處理。如果只有4位,3的二進位制表示為0011,-3的反碼為1100,補碼為1101,這如果說一個正數,則為13,所以一個負數的反碼的值加上它的絕對值等於2的位數次方。根據這條規則就可以得到求得負數補碼的方法:

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        if n >= 0:
            return str(bin(n)).count('1')
        else:
            return str(bin(2**32+n)).count('1')

還有一種思路是,開始把數與0001取按位與(&)操作(兩個都為1,操作後該位的值為1),判斷第一位是不是1,然後把1左移一位,變成0010(注意左移是把二進位制所有位左移一位,後面補0),判斷第二位是不是1,以此類推:

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        count = 0
        flag = 1
        while flag<2**32:
            if n & flag != 0:
                count += 1
            flag = flag << 1
        return count

如果一個整數不為0,那麼這個整數至少有一位是1。如果我們把這個整數減1,那麼原來處在整數最右邊的1就會變為0,原來在1後面的所有的0都會變成1(如果最右邊的1後面還有0的話)。其餘所有位將不會受到影響。舉個例子:一個二進位制數1100,從右邊數起第三位是處於最右邊的一個1。減去1後,第三位變成0,它後面的兩位0變成了1,而前面的1保持不變,因此得到的結果是1011.我們發現減1的結果是把最右邊的一個1開始的所有位都取反了。這個時候如果我們再把原來的整數和減去1之後的結果做與運算,從原來整數最右邊一個1那一位開始所有位都會變成0。如1100&1011=1000.也就是說,把一個整數減去1,再和原整數做與運算,會把該整數最右邊一個1變成0。那麼一個整數的二進位制有多少個1,就可以進行多少次這樣的操作。


注意當n為負數時要轉換成32位補碼。

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def NumberOf1(self, n):
        # write code here
        count = 0
        if n < 0:
            n = n & 0xffffffff
        while n != 0:
            n = n & (n-1)
            count += 1
        return count